2024年外研版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年外研版七年级数学上册阶段测试试卷390考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列算式不成立的是（）A.（3a-b）2=9a2-6ab+b2B.（a+b-c）2=（c-a-b）2C.（x-y）2=-xy+y2D.（x+y）（x-y）（x2-y2）=x4-y42、若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30〃，∠C＝20.25°，则A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B3、下列命题中错误的是()A.两直线相交,若有一组邻补角相等,则两直线垂直B.两直线相交,若有两个角相等,则两直线垂直C.两直线相交,若有一组对顶角互补,则两直线垂直D.两直线相交,若有三个角相等,则两直线垂直4、下列运算正确的是(

)

A.(a鈭�b)2=a2鈭�b2

B.a3鈭�a2=a

C.(2a+1)(2a鈭�1)=4a鈭�1

D.(鈭�2a3)2=4a6

5、若方程组的解满足则的取值是（）A.B.C.D.不能确定6、下列等式变形中，结果不正确的是（）A.如果a=b,那么a＋2b=3b，B.如果那么a－m=b－mC.如果a=b，那么ac2=bc2D.如果3x=6y－1,那么x=2y－17、∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.以上都不对8、据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A.5.464×107吨B.5.464×108吨C.5.464×109吨D.5.464×1010吨9、下列算式正确的是（）A.3-（-3）=6B.-（-3）=-|-3|C.（-3）2=-6D.-32=9评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、一个几何体由棱长为1cm的小立方块搭成，如图是从三个方向看到的图形，则该几何体的表面积为____cm2．

11、（2012秋•杭州期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于点O，若∠1=55°，则∠2的度数是____．12、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，将a，b，-a，-b从大到小排列，并用“＞”连接____．13、【题文】最大的负整数和最小的正整数分别是____。14、如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2015（a+b）-2016xy的值是______．15、有一列式子，按一定规律排列成3a，-9a2，27a3，-81a4，243a5；．

（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是-63，则位于这三个数中间的数是______；

（2）上列式子中第n个式子为______（n为正整数）．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判断对错）17、（ab）4=ab4____．18、判断下列说法是否正确；如果正确请在横线里打“√”，错误请在横线里打“×”，并举例说明理由．

（1）两个无理数的和一定是无理数．____

（2）若a是小于-1的负数，则a大于它的倒数．____．19、三条线段组成的图形叫三角形.（）20、因为“三内角对应相等的两个三角形全等”是假命题，所以它的逆命题也是假命题.21、a的相反数不一定是负数．____．（判断对错）22、8xy2的系数是8．____．23、一元一次方程有且只有一个解．____．24、判断题，填写“正确”或“错误”：角的平分线是角的对称轴．评卷人得分四、解答题(共1题，共9分)25、在平面直角坐标系中，O

为坐标原点，点A

的坐标为(a,3)

点B

的坐标(b,6)

(1)

若AB

与坐标轴平行，求AB

的长；(2)

若abc

满足AC隆脥x

轴，垂足为CBD隆脥x

轴，垂足为D

垄脵

求四边形ACDB

的面积垄脷

连ABOAOB

若鈻�OAB

的面积大于6

而小于10

求a

的取值范围．评卷人得分五、证明题(共1题，共9分)26、已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据完全平方公式以及平方差公式对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（3a-b）2=9a2-6ab+b2；成立，故本选项错误；

B、（a+b-c）2=（c-a-b）2成立；故本选项错误；

C、（x-y）2=x2-xy+y2；成立，故本选项错误；

D、（x+y）（x-y）（x2-y2）=（x2-y2）（x2-y2）=x4-2x2y2+y4；故本选项正确．

故选D．2、A【分析】【解析】试题分析：把∠C＝20.25°换算成度、分、秒的形式，即可比较大小.∵∠C＝20.25°＝20°15′∴∠A＞∠B＞∠C故选A.考点：角度的换算【解析】【答案】A3、B【分析】【分析】两条直线相交，相交成的角中，若有一个角是90°，那么这两条直线互相垂直．【解答】A；两直线相交；若有一组邻补角相等，又因为一组邻补角的和是180°，所以这一组邻补角中的每一个角都是90°，所以这两条直线垂直．所以A正确．

B；两直线相交；有两个角相等，若这两个角是对顶角，则这两个角的度数不确定，所以不能判定这两直线垂直．所以B是错误的．

C；两直线相交；若有一组对顶角互补，又因为一组对顶角是相等的，所以这一组对顶角中的每一个角都是90°，所以这两条直线垂直．所以C正确．

D；两直线相交；有三个角相等，所以可以确定有一组对顶角是相等的，所以这一组对顶角中的每一个角都是90°，所以这两条直线垂直．所以D正确．

故选B．【点评】本题利用垂直的定义，对顶角和互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．4、D【分析】解：A

根据完全平方公式，得(a鈭�b)2=a2鈭�2ab+b2

故本选项错误；

B；两项不是同类项；不能合并，故本选项错误；

C；根据平方差公式；得(2a+1)(2a鈭�1)=4a2鈭�1

故本选项错误；

D；(鈭�2a3)2=4a6

故本选项正确．

故选D．

根据完全平方公式；合并同类项法则、平方差公式、幂运算的性质进行逐一分析判断．

此题综合考查了完全平方公式、平方差公式、合并同类项以及幂运算的性质，熟悉各个公式以及法则．【解析】D

5、A【分析】【解析】试题分析：根据方程组的特征把两个方程直接相加可得再根据求解即可.由题意得则∵∴解得故选A.考点：解二元一次方程组【解析】【答案】A6、D【分析】试题分析：如果a=b,那么a＋2b=b+2b即a＋2b=3b，所以A正确；如果那么a－m=b－m，所以B正确；．如果a=b，那么ac2=bc2，所以C正确；如果3x=6y－1,那么x=2y－1，所以D正确.故选：D.考点：等式的性质.【解析】【答案】D7、B【分析】【解答】解：∠2=45.3゜=45°18′；∵∠3=45゜18′；

∴∠2=∠3；

故选：B．

【分析】把45.3゜化成度分秒的形式，即可得到答案．8、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】将546400000用科学记数法表示为5.464×108．

故选B．9、A【分析】解：A；3-（-3）=6；正确；

B；-（-3）=3；-|-3|=-3，故本选项错误；

C、（-3）2=9；故本选项错误；

D、-32=-9；故本选项错误；

故选：A．

根据有理数的减法和有理数的乘方；即可解答．

本题考查了有理数的减法和有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法．【解析】【答案】A二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】首先判断该几何体的形状，然后计算其表面积即可；【解析】【解答】解：观察其三视图发现该几何体共有2层；上面一层有1个正方体，下面一层有3个立方体；

故该几何体的表面积为3×6=18；

故答案为：18．11、略

【分析】【分析】根据图形可判断∠1与∠2互余，继而可得出答案．【解析】【解答】解：由图形可得∠1与∠2互余；

∵∠1=55°；

∴∠2=90°-55°=35°．

故答案为：35°．12、略

【分析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则-a＞b，-b＞a，然后把a，b，-a，-b从大到小排列．【解析】【解答】解：∵a＜0＜b，且|a|＞b；

∴a＜-b＜b＜-a．

故答案为-a＞b＞-b＞a．13、略

【分析】【解析】∵根据有理数的定义可知，绝对值越大的负整数，其值越小，绝对值越大的正整数，其值越大．∴最大的负整数为﹣1，最小的正整数为1．【解析】【答案】-1;114、略

【分析】解：根据题意得：a+b=0；xy=1；

则原式=-2016；

故答案为：-2016

利用相反数，倒数的定义求出a+b；xy的值，代入原式计算即可得到结果．

此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．【解析】-201615、略

【分析】解：（1）当a=1时；则。

3=（-1）2×31；

-9=（-1）3×32；

27=（-1）4×33；

．

则（-1）n3n-1+（-1）n+13n+（-1）n+23n+1=-63，即-（-1）n+1（-3）n=-63；

解得（-1）n+1（-3）n=27．

故答案是：27；

（2）第n个式子为：+（-1）n+13n（n为正整数）．

故答案是：27；（-1）n+13n．

（1）将a=1代入已知数列，可以发现该数列的通式为：（-1）n+13n．然后根据限制性条件“三个相邻数的和是-63”列出方程（-1）n3n-1+（-1）n+13n+（-1）n+23n+1=-63．通过解方程即可求得（-1）n+13n的值；

（2）利用归纳法来求已知数列的通式．

本题考查了单项式．此题的解题关键是找出该数列的通式．【解析】27；（-1）n+13n三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得，a-2=0，3-b=0；

解得a=2，b=3；

所以，==-6．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】直接利用积的乘方的性质，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】运用举反例法，可判断对错．【解析】【解答】解：（1）3-，3+都是无理数，但是3-+3+=6；是有理数，故（1）错误；

（2）若a=-2，则a的倒数为-，但是-＞-2；故（2）错误；

故答案为：×，×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的概念即可判断.三条线段首尾顺次连接组成的图形叫三角形考点：本题考查的是三角形的概念【解析】【答案】错20、×【分析】本题主要考查真假命题的概念以及全等三角形的性质定理．先写出这个命题的逆命题：全等三角形的三个内角对应相等．这是全等三角形的性质，所以逆命题是真命题．【解析】

“三内角对应相等的两个三角形全等”的逆命题是“全等三角形的三个内角对应相等”故逆命题是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×21、√【分析】【分析】a的相反数可以为正数，0以及负数，不一定为负数，举例说明．【解析】【解答】解：a的相反数不一定是负数；例如-1的相反数是1，正确．

故答案为：√22、√【分析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：8xy2的系数是8；说法正确；

故答案为：√．23、√【分析】【分析】根据一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性质可求唯一解．【解析】【解答】解：设一元一次方程为ax=b；由定义可知a≠0；

由等式的性质，得x=；为唯一解．

故答案为：√．24、B【分析】【解答】解：∵角的平分线是线段而角的对称轴是直线；∴角的平分线是角的对称轴错误；

故答案为错误．

【分析】角的平分线是线段而角的对称轴是直线，不能说成角的平分线是角的对称轴．四、解答题(共1题，共9分)25、略

【分析】本题考查了二元一次方程组的解法；三元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，坐标与图形性质：利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系，也考查了三角形面积公式．

(1)AB

与坐标轴平行；则AB

的长为两点的纵坐标之差；

(2)垄脵

先解方程组得到b鈭�a=2

则根据梯形的面积公式可计算出四边形ACDB

的面积=9

垄脷

分类讨论：当a>0S鈻�OAB=S鈻�OBD鈭�S鈻�OAC鈭�S脤脻脨脦ACDB=32a鈭�3

则6<32a鈭�3<10

解得6<a<263

当a<0b>0S鈻�OAB=S脤脻脨脦ACDB

鈭�S鈻�OBD鈭�S鈻�OAC=3鈭�32a

则6<3鈭�32a<10

解得鈭�143<a<鈭�2

而b=2+a>0

则a>鈭�2

故舍去；当a<0b<0S鈻�OAB=S鈻�OBD+

S脤脻脨脦ACDB鈭�S鈻�OAC=3鈭�32a

则6<3鈭�32a<10

解得鈭�143<a<鈭�2

于是得到a

的取值范围为6<a<263

或鈭�143<a<鈭�2

．【解析】解：(1)隆脽AB(1)隆脽AB与坐标轴平行，即ABAB平行于yy轴，隆脿AB=6鈭�3=3隆脿AB=6-3=3(2)垄脵(2)垄脵由方程组{a+3b鈭�4c=2a鈭�2b+c=鈭�3得b鈭�a=2b-a=2隆脽AC隆脥x隆脽AC隆脥x轴，垂足为CCBD隆脥xBD隆脥x轴，垂足为DD隆脿C(a,0)隆脿C(a,0)D(b,0)D(b,0)如图，隆脿隆脿四边形ACDBACDB的面积==12?(3+6)?(b鈭�a)=?(3+6)?(b-a)=12?9?2=9?9?2=9垄脷垄脷当a>0a>0隆脽S隆脽S鈻�OAB=S=S鈻�OBD鈭�S-S鈻�OAC鈭�S-S脤脻脨脦ACDB，隆脿S隆脿S鈻�OAB==12?6?b鈭�?6?b-12?3?a鈭�9=3b鈭�?3?a-9=3b-32a鈭�9a-9而b=2+ab=2+a隆脿S隆脿S鈻�OAB=3(2+a)鈭�=3(2+a)-32a鈭�9=Sa-9=S鈻�OAB==32a鈭�3a-3隆脿6<隆脿6<32a鈭�3<10a-3<10解得6<a<6<a<263；当a<0a<0b>0b>0SS鈻�OAB=S=S脤脻脨脦ACDB鈭�S-S鈻�OBD鈭�S-S鈻�OAC

=9鈭�=9-12?6?b+?6?b+12?3?a?3?a=9鈭�3b+=9-3b+32aa=9鈭�3(2+a)+=9-3(2+a)+32aa=3鈭�=3-32aa，隆脿6<3鈭�隆脿6<3-32a<10a<10解得鈭�-143<a<鈭�2<a<-2而b=2+a>0b=2+a>0则a>鈭�2a>-2故舍去，当a<0a<0b<0b<0隆脽S隆脽S鈻�OAB=S=S鈻�OBD+S+S脤脻脨脦ACDB鈭�S-S鈻�OAC

=鈭�=-12?6?b+9+?6?b+9+12?3?a?3?a=鈭�3b+9+=-3b+9+32aa=鈭�3(2+a)+9+=-3(2+a)+9+32aa=3鈭�=3-32aa，隆脿6<3鈭�隆脿6<3-32a<10a<10解得鈭�-143<a<鈭�2<a<-2综上所述，aa的取值范围为6<a6<a<<263或鈭�-143<a<鈭�2<a<-2．解：(1)隆脽AB(1)隆脽AB与坐标轴平行，即ABAB平行于yy轴，隆脿AB=6鈭�3=3隆脿AB=6-3=3(2)垄脵(2)垄脵由方程组{a+3b鈭�4c=2a鈭�2b+c=鈭�3得b鈭�a=2b-a=2隆脽AC隆脥x隆脽AC隆脥x轴，垂足为CCBD隆脥xBD隆脥x轴，垂足为DD隆脿C(a,0)隆脿C(a,0)D(b,0)D(b,0)如图，隆脿隆脿四边形ACDBACDB的面积==12?(3+6)?(b鈭�a)=?(3+6)?(b-a)=12?9?2=9?9?2=9垄脷垄脷当a>0a>0隆脽S隆脽S鈻�OAB=S=S鈻�OBD鈭�S-S鈻�OAC鈭�S-S脤脻脨脦ACDB，隆脿S隆脿S鈻�OAB==12?6?b鈭�?6?b-12?3?a鈭