2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、在3.14、这3个数中，无理数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根0，则a值为（）A.1或－1B.－1C.1D.03、下列各式中，正确的是（）A.=B.=C.=D.=-4、在四个数0，，，-1中，最小的数是（）A.0B.C.D.-15、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（)A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、在平行四边形ABCD中，∠A﹦80°，则∠B=____．7、（2013秋•沛县期中）如图，点P是∠AOB的平分线上一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，若PM=2cm，则PN=____cm．8、国旗上的大五角星至少旋转____度，才能与原来的位置重合．9、（2011秋•海口期末）如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=10，BD=8，CD=6，则△OAB的周长为____．10、直线y=kx+b过一、三、四象限，则函数y=的图象在____象限，并且在每一象限内y随x的增大而____．11、计算（12a3b3c2-6a2bc3）÷（-3a2bc2）=____．12、（2013秋•新田县校级期中）如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路“．他们仅仅少走了____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）14、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．15、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．16、=．____．17、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）18、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）19、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、证明题(共3题，共6分)20、如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．21、已知：如图，点E、G在平行四边形ABCD的边AD上，EG=ED，延长CE到点F，使得EF=EC．求证：AF∥BG．22、已知：如图；∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．

评卷人得分五、解答题(共1题，共6分)23、（1）计算：

（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法；开平方法，配方法和公式法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

①x2+x-1=0；②（x-1）2=2；③（x+1）2+（x+1）=0；④x2-2x=2．评卷人得分六、综合题(共3题，共9分)24、已知：如图1；把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分（△BFD）剪去，得到△ABF和△EDF．

（1）求证：FB=FD；

（2）求证：△ABF≌△EDF；

（3）将△ABF与△EDF不重合地拼在一起；可拼成特殊三角形和特殊四边形，请你按照下列要求将拼图补画完整（图2）．

25、（2013春•昆山市期末）直线y=x+b与双曲线y=交于点A（-1；-5）．并分别与x轴；y轴交于点C、B．

（1）直接写出b=____，m=____；

（2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为____；

（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．26、如图，在直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14cm，A（16，0），C（0，2）、若点P、Q分别从C、A同时出发，点P以2cm/s速度由C向B运动，点Q以4cm/s速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动；设运动时间为ts（0≤t≤4）．

（1）求当t为多少时；四边形PQAB为平行四边形；

（2）求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的面积比为1：2，并求出此时直线PQ的解析式．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】试题分析：根据无理数的定义，即开方开不尽的数，故选B.考点：无理数.【解析】【答案】B.2、B【分析】【分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得出a-1≠0，a2-1=0；求出a的值即可．

【解答】把x=0代入方程得：a2-1=0；

解得：a=±1；

∵（a-1)x2+ax+a2-1=0是关于x的一元二次方程；

∴a-1≠0；

即a≠1；

∴a的值是-1．

故选B．

【点评】本题考查了对一元二次方程的定义，一元二次方程的解等知识点的理解和运用，注意根据已知得出a-1≠0且a2-1=0，题目比较好，但是一道比较容易出错的题．3、C【分析】解；A；分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式；故A错误；

B；分子除以（a-2）；分母除以（a+2），故B错误；

C；分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式；分式的值不变，故C正确；

D；分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式；分式的值不变，故D错误；

故选；C．

根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式；分式的值不变，可得答案．

本题考查了分式的性质，利用了分式的性质．【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】根据实数比较大小的法则进行比较即可．【解析】【解答】解：∵是正数；

∴＞0；

∵-；-1是负数；

∴-＜0；-1＜0；

∵|-|=＞|-1|=1；

∴-＜-1；

∴-＜-1＜0＜．

故选C．5、B【分析】【分析】根据多边形的内角和公式可知，要成为多边形的内角和，首先要是的倍数，所给的选项中，都是的倍数，而不成立.

故选：B二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】在平行四边形ABCD中，因为∠A和∠B是一组相邻的内角，由平行四边形的性质可知，∠A+∠B=180°，代值求解．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴BC∥AD；

∴∠A+∠B=180°；

∴∠B=180°-∠A

=180°-80°=100°．

故答案为100°．7、略

【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PN=PM．【解析】【解答】解：∵点P是∠AOB的平分线上一点；PM⊥OA，PN⊥OB；

∴PN=PM；

∵PM=2cm；

∴PN=2cm．

故答案为：2．8、略

【分析】【分析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．【解析】【解答】解：根据旋转对称图形的概念可知：该图形被平分成五部分；旋转72度的整数倍，就可以与自身重合；

因而国旗上的每一个正五角星绕着它的中心至少旋转72度能与自身重合．

故答案为：72．9、略

【分析】【分析】根据平行四边形对角线互相平分的性质即可得出△OAB的周长．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；AC=10，BD=8；

∴OA=5；OB=4；

∴△OAB的周长=OA+OB+AB=OA+OB+CD=15．

故答案为：15．10、略

【分析】【分析】根据反比例函数的性质解答．【解析】【解答】解：∵直线y=kx+b过一；三、四象限；

∴b＜0，k＞0，＜0；

根据反比例函数的性质函数y=的图象在二，四象限，并且在每一象限内y随x的增大而增大．11、略

【分析】【分析】多项式除以单项式的法则：用多项式的每一个项分别除以单项式．再进一步利用单项式的除法计算方法：数字与数字相除，相同字母的进行相除，对于只在被除数中拥有的字母包括字母的指数一起写在商里．由此方法计算即可．【解析】【解答】解：（12a3b3c2-6a2bc3）÷（-3a2bc2）

=12a3b3c2÷（-3a2bc2）-6a2bc3÷（-3a2bc2）

=-4ab2+2c．

故答案为：-4ab2+2c．12、略

【分析】【分析】根据题意结合勾股定理得出AB的长，进而得出AC+BC-AB的值即可．【解析】【解答】解：如图所示：AB==5（m）；

∵AC+BC=3+4=7（m）；

∴在草坪内走出了一条“路“．他们仅仅少走了：7-5=2（m）．

故答案为：2m．三、判断题(共7题，共14分)13、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错14、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．15、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．16、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错19、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、证明题(共3题，共6分)20、略

【分析】【分析】求出BF=CE，根据SAS推出△ABF≌△DCE，根据全等三角形的性质推出即可．【解析】【解答】证明：∵BE=CF；

∴BE+EF=CF+EF；

∴BF=CE；

在△ABF和△DCE中。

∴△ABF≌△DCE；

∴∠A=∠D．21、略

【分析】【分析】连接FG，FD，GC，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定四边形FGCD是平行四边形，然后根据平行四边形的对边平行且相等可得FG∥DC，FG=DC，又四边形ABCD也是平行四边形，所以AB∥DC，AB=DC，从而得到AB∥FG，AB=FG，然后得到四边形ABGF是平行四边形，根据平行四边形的对边平行即可得证．【解析】【解答】证明：连接FG；FD，GC．

∵EG=ED；EF=EC；

∴四边形FGCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；

∴FG∥DC；FG=DC（平行四边形对边相等且平行）；

∵平行四边形ABCD；

∴AB∥DC；AB=DC；

∴AB∥FG；AB=FG；

∴四边形ABGF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；

∴AF∥BG．22、略

【分析】【分析】已知∠3=∠4，可知∠ABD=∠ABC，然后根据角边角定理可判断△ABD≌△ABC，即可求证AC=AD．【解析】【解答】证明：∵∠3=∠4；

∴∠ABD=∠ABC（等角的补角相等）；

在△ABD与△ABC中，；

∴△ADB≌△ACB（ASA）；

∴AC=AD．五、解答题(共1题，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）首先把和化简，利用平方差公式计算（+1）（-1）；然后合并同类二次根式即可；

（2）①方程的右边是0；左边的二次三项式不易分解，因而可以利用公式法求解；

②左边是平方得形式；右边是常数，因而利用直接开平方法求解；

③方程的右边是0；方程的左边可以提因式（x+1），易于分解，因而可以利用因式分解法；

④首先化成一般形式，然后可以用公式法求解．【解析】【解答】解：（1）原式=2+2-1+×3

=2+1+6

=2+7；

（2）①公式法：

∵a=1，b=1；c=-1；

b2-4ac=1+4=5＞0；

∴x=；

∴x1=，x2=-；

②直接开平方法：

x-1=±；

∴x-1=或x-1=-；

∴x1=1+，x2=1-；

③因式分解法：

原方程即：（x+1）（x+1+1）=0；

即（x+1）（x+2）=0；

∴x+1=0或x+2=0；

∴x1=-1，x2=-2；

④公式法：

原方程即：x2-2x-2=0；

∵a=1，b=-2；c=-2；

b2-4ac=4+8=12＞0；

∴x==1±；

∴x1=1+，x2=1-．六、综合题(共3题，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）根据翻折的性质得出∠FBD=∠DBC；再利用平行线的性质证明即可；

（2）由折叠的性质求证△ABF≌△EFD；

（3）根据题意要求作图即可．【解析】【解答】证明：（1）由折叠的性质知；∠FBD=∠DBC；

∵矩形ABCD；

∴AD∥BC；

∴∠FDB=∠DBC；

∴∠FBD=∠FDB；

∴FB=FD；

（2）由折叠的性质知；ED=CD=AB；

又∵∠E=∠A=90°；∠EFD=∠AFB；

∴△ABF≌△EFD；

（3）

25、略

【分析】【分析】（1）把A的坐标分别代入一次函数与反比例函数的解析式，即可求得b和m的值；

（2）根据图象即可直接写出；即反比例函数的图象在一次函数的图象上部的部分x的取值；

（3）求得△OAB的边长，点D在x轴的正半轴上，可以分D在线段OC上（不在O点）或线段OC的延长线上两种情况讨论，依据相似三角形的对应边的比相等即可求得．【解析】【解答】解：（1）把A（-1，-5）代入y=x+b得：-5=-1+b，解得：b=-4．

把A（-1，-5）代入y=；得：m=（-1）（-5）=5．

故答案是：-4；5；

（2）解集为：x＜-1或0＜x＜5；

故答案是：x＜-1或0＜x＜5；

（3）OA==；

在y=x-4中；令x=0，解得y=-4，则B的坐标是（0，-4）．

令y=0；解得：x=4，则C的坐标是（4，0）．

故OB=4，AB==，BC=4；OC=4．

∴OB=OC；即△OBC是等腰直角三角形；

∴∠OCB=∠OB