2024年新世纪版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新世纪版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、【题文】计算a3·a4的结果是（）A.a5B.a7C.a8D.a122、某班对四月联考数学试卷的10道选择题的答题情况进行统计；每道选择题的分值为3分，制成如图统计图．下列结论：①该班这10道选择题得分的众数为30分；②该班这10道选择题得分的中位数为30分；③该班这10道选择题得分的平均分为28.2分．其中正确结论的个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个3、式子中是分式的有（）个．A.1B.2C.3D.44、若三角形的三边分别为abc

则下面四种情况中，构成直角三角形的是(

)

A.a=2b=3c=4

B.a=12b=5c=13

C.a=4b=5c=6

D.a=7b=18c=17

5、下列说法正确的是（）A.从一副洗好的只有数字1-10的40张扑克牌里任意抽出两张牌，它们的差小于9，是必然发生的B.同一个骰子掷5次，5次都是同一个点数是不可能发生的C.同一个正方体骰子掷了3次点数之和是30是可能发生的D.向出现出现正面上抛硬币2次，2次都出现正面是可能发生的6、在四个代数式①m2n；②3m-n；③3m-2n；④m3n中可以作为多项式3m4n-2m2n3-m3n2的因式的是（）A.①和②B.①和③C.③和④D.②和④7、如图，D、E是△ABC的边AC、BC上的点，△ADB≌△EDB≌△EDC．下列结论：①AD=ED；②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8、【题文】已知不等式组的解集为则（）A.2013B.C.D.1评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、直线y=x-2与y轴交点坐标是____．10、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧；两条圆弧交于。

点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为____°.

11、分式方程去分母时，两边都乘以______．12、已知，如图，在△ABC中，BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB，过D作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，若BE+CF=5，则线段EF的长为=______．13、为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况；从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个调查中，下列说法：

①这6000名考生的数学毕业会考成绩的全体是总体；

②每个考生是个体；

③200名考生是总体的一个样本；

④样本容量是200．

其中正确的有____个．14、（2009秋•岳阳楼区校级期中）如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=20°，则∠B=____，∠DFE=____．15、已知x2+x﹣6是多项式2x4+x3﹣ax2+bx+a+b﹣1的因式，则a=____；b=____评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．17、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）18、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）19、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）21、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）22、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）23、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____24、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）评卷人得分四、作图题(共4题，共24分)25、如图．已知四边形ABCD和BC边上一点O．求作：四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O成中心对称．26、（1）如图1所示；在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，垂足为E，试画出将△ABE平移后的图形，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．

（2）在图2中作出“三角旗”绕O点按顺时针旋转90°后的图案．

27、如图；在由小正方形组成的网格中，点O；M和四边形ABCD的顶点都在格点上．

①画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；

②平移四边形ABCD；使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；

③把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．28、某市要在一块矩形的空地上建造一个四边形花园；要求花园所占面积是矩形面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在矩形的四条边上，请你设计两种方案：

方案1：如图1所示；两个出入口E；F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；

方案2：如图2所示；一个出入口M已确定，请在图2上画出符合条件的平行四边形花园，并简要说明画法．

评卷人得分五、其他(共2题，共8分)29、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？30、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【解析】

试题分析：根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案a3·a4=a7．

故选B．

考点：同底数幂的乘法．【解析】【答案】B．2、D【分析】【解答】解：由条形图可知；10道题全对的（即得分为30分）人数最多，有30人；

∴该班这10道选择题得分的众数为30分；故①正确；

该班总人数为：30+12+6+2=50人；

∴其中位数是第25；26个得分的平均数；

由图可知；第25；26个得分均为30分；

∴这组数据的中位数是30分；故②正确；

该班这10道选择题得分的平均分为：=28.2（分）；

故③正确；

综上；正确结论有①②③共3个；

故选：D．

【分析】根据众数、中位数、平均数的定义分别判断即可．3、B【分析】解：式子中是分式的有一共2个．

故选：B．

判断分式的依据是看分母中是否含有字母；如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

本题主要考查分式的定义，含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，注意π不是字母，是常数．【解析】【答案】B4、B【分析】解：A22+32鈮�42

故不是直角三角形，故本项错误；

B；52+122=132

故是直角三角形，正确；

C；42+52=41鈮�62

故不是直角三角形，故本项错误；

D；72+172鈮�182

故不是直角三角形，故本项错误．

故选B．

由勾股定理的逆定理；只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

本题考查勾股定理的逆定理的应用.

判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．【解析】B

5、D【分析】【分析】必然发生就是一定发生的；随机发生就是可能发生也可能不发生的；不可能发生就是一定不发生的．【解析】【解答】解：（1）从一副洗好的只有数字1-10的40张扑克牌里任意抽出两张牌；它们的差小于9，是随机事件，选项错误；

（2）同一个骰子掷5次；5次都是同一个点数是随机事件，选项错误；

（3）同一个正方体骰子掷了3次点数之和是30是不可能发生的；故选项错误；

（4）正确．

故选D．6、B【分析】【分析】先把3m4n-2m2n3-m3n2提取公因式m2n，再利用完全平方公式分解因式，然后即可作出判断．【解析】【解答】解：3m4n-2m2n3-m3n2=m2n（3m2-2n2-mn）；

=m2n（3m-2n）（m-n）；

故题中的代数式①③是原代数式的因式．

故选B．7、A【分析】【分析】判断各个选项的正误，要由已知条件：△ADB≌△EDB≌△EDC的出相等的角，相等的边，就可得到答案了．【解析】【解答】解：∵△ADB≌△EDB

∴AD=ED；AB=BE，∠1=∠2，∠5=∠4

∵△EDB≌△EDC

∴∠2=∠3；∠5=∠6

∴∠1=∠2=∠3；∠4=∠5=∠6

∵E是；BC的中点

∴BC=2BE

又AB=BE；

∴BC=2AB；所以4个选项均正确

故选A．8、D【分析】【解析】

试题分析：先求得不等式组中两个不等式的解集，再根据不等式组的解集为即可求得m；n的值；最后代入求解即可.

解：由得

由得

因为不等式组的解集为

所以解得

则

故选D.

考点：解不等式组；解方程组，有理数的乘方。

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.【解析】【答案】D二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】令x=0，求出y的值即可．【解析】【解答】解：∵当x=0时；y=-2；

∴直线y=x-2与y轴交点坐标是（0．-2）．

故答案为：（0，-2）．10、33【分析】【解答】由题意可得：AM平分∠CAB；

∵AB∥CD；

∴∠C+∠CAB=180°；

∵∠ACD=114°；

∴∠CAB=66°；

∵AM平分∠CAB；

∴∠MAB=33°

【分析】根据题意可得AM平分∠CAB，再根据平行线的性质可得∠CAB的度数，再根据角平分线的性质可得答案11、略

【分析】解：原方程化为：-=

方程两边都乘以（x+3）（x-3）得：（x+3）-（x-3）=1；

故答案为：（x+3）（x-3）．

先把原方程变形得出-=即可得出方程两边都乘以（x+3）（x-3）就能把分式方程转化成整式方程．

本题考查了解分式方程，关键是考查学生如何把分式方程转化成整式方程．【解析】（x+3）（x-3）12、5【分析】解：∵BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠CBD；

∵EF∥BC；

∴∠EDB=∠DBC；

∴∠ABD=∠EDB；

∴BE=ED；

同理DF=CF；

∴EF=BE+CF=5；

故答案为：5．

根据BD平分∠ABC；可得∠ABD=∠CDB，再利用EF∥BC，可证BE=ED和DF=CF，然后即可证明BE+CF=EF．

此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质和平行线性质的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握等腰三角形的两角相等或两边相等．【解析】513、略

【分析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解析】【解答】解：①这6000名考生的数学毕业会考成绩的全体是总体；说法正确；

②每个考生是个体；说法错误，应是每个考生的数学毕业会考成绩是个体；

③200名考生是总体的一个样本；说法错误，200名考生的数学毕业是总体的一个样本；

④样本容量是200；说法正确；

故正确的有2个；

故答案为：2．14、略

【分析】【分析】由△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=20°，利用全等三角形的对应角相等，即可求得∠B与∠D的度数，然后利用三角形内角和定理，求得∠DFE的度数．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；∠A=50°，∠E=20°；

∴∠B=∠E=20°；∠D=∠A=50°；

∴∠DFE=180°-∠E-∠D=180°-20°-50°=110°．

故答案为：20°，110°．15、163【分析】【解答】解：设另一个因式是：2x2+mx+n，则（x2+x﹣6）（2x2+mx+n）

=2x4+（m+2）x3+（m+n﹣12）x2+（n﹣6m）x﹣6n

则：

解得：

故答案是：16；3．

【分析】设另一个因式是：2x2+mx+n，计算（x2+x﹣6）（2x2+mx+n），展开以后与多项式2x4+x3﹣ax2+bx+a+b﹣1对应项的系数相同，即可列方程组求a、b的值．三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对20、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．21、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．23、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．24、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共24分)25、略

【分析】【分析】根据中心对称点平分对应点的连线即可得到各点的对称点，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：①连接AO，并延长至A′，使OA′=OA，得A点关于点O的对称点A′，

②同样画出点B；C、D关于点O的对称点B′、C′、D′．

③顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′则四边形A′B′C′D′就是所求的四边形．26、略

【分析】【分析】（1）分别将点A；B、E向右平移长度为AD的距离；然后顺次连接即可．

（2）将几个特殊点分别绕O点按顺时针旋转90°，找到对应点后，顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）所作图形如下：

（2）所作图形如下：

27、解：如图所示：

【分析】【分析】①根据网格结构找出点A、B、C、D关于直线CD的对称点A1、B1、C1、D1的位置，然后顺次连接即可；②根据网格结构找出点A、C、D平移的对应点A2、C2、D2的位置，再与点M，即点B2顺次连接即可；③根据网格结构找出点A、B、C、D关于点O旋转后的对应点A3、B3、C3、D3的位置，然后顺次连接即可．28、略

【分析】【分析】（1）在AD上截取AG=BE；连接EG，则EG把矩形ABCD分成两个矩形，在AB上任取一点H，顺次连接E；F、G、H四点即可得到符合要求的四边形；

（2）在AD上截取DP=BM，连接MP，再作出MP的中点O，过O通过作角相等作ON∥BC交CD于点N，交AB于点Q，则顺次连接M、N、P、Q即可得到符合要求的平行四边形．【解析】【解答】解：（1）如图；作法：①在AD，BC上截取AG=BE，连接EG；

②在AB上任取一点H；

③连接EF；FG，GH，HE，得到四边形EFGH；

所以四边形EFGH就是所要求作的四边形．

理由：因为ABCD是矩形；EG把矩形ABCD分成矩形ABEG与矩形ECDG；

则S△EFG=S矩形ECDG，S△EGH=S矩形ABEG；

∴S四边形EFGH=S四边形ABCD；

（2）画法：①在AD；BC上截取AP=CM，连接MP；

②作MP的垂直平分线；得到MP的中点O；

③作∠PON=∠PMC交CD于点N；反向延长ON，交AB于点Q，连接MN；MP、PQ、QM，得到四边形MNPQ；

所以四边形MNPQ就是所要求作的平行四边