2024年北师大版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下图分别是某景点2008-2010年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2009年旅游收入4500万元．

下列说法：①三年中该景点2010年旅游收入最高；②与2008年相比，该景点2010年的旅游收入增加[4500×（1+26%）-4500×（1-20%）]万元；③若按2010年游客人数的年增长率计算，2011年该景点游客总人数将达到万人次．其中正确的个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

2、已知A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y=-的图象上，则y1、y2、y3大小关系正确的是（）A.y2＞y1＞y3B.y1＞y2＞y3C.y3＞y1＞y2D.y3＞y2＞y13、设抛物线C1：y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函数解析式是（）A.y=（x-2）2-3B.y=（x+2）2-3C.y=（x-2）2+3D.y=（x+2）2+34、等腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一个底角是（）A.30°B.45°C.60°D.75°5、已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（）A.圆内B.圆上C.圆外D.都有可能6、若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是（）A.x=6B.x=5C.x=kD.无法确定7、如图；正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE；AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE；

③2OH+DH=BD；④BG=DG；⑤．

其中正确的结论是（）

A.①②③

B.①②④

C.①②⑤

D.②④⑤

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°这个零件合格吗？____（填“合格”或“不合格”）．9、某校园餐厅把WIF密码做成了数学题；小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．

10、若两个连续自然数的积是30，则这两个数是____．11、如图，学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人．按照这种规率则拼成一行的桌子数为1时，可以坐____人，拼成一行的桌子数为2时，可以坐____人，拼成一行的桌子数为3时，可以坐____人，拼成一行的桌子数为4时，可以坐____人，拼成一行的桌子数为n时，可以坐____人．

12、计算（x+a）（x+b）得x2+（a+b）x+ab，若（x+a）（x+b）=x2+mx+6，则常数m的所有可能的值是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）14、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）15、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）16、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）17、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）18、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）19、收入-2000元表示支出2000元．（____）20、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=评卷人得分四、证明题(共2题，共12分)21、如图，已知⊙O的弦AB、CD互相垂直，OE垂直于AD于E，证明：BC=2OE．22、已知，如图，DE∥BC，点A是DE上一点，AD=AE，AB=AC．求证：∠D=∠E．评卷人得分五、作图题(共4题，共12分)23、如图所示，AB∥DC，AD=DC=BC，∠A=∠B=60°．你能把它分成三个全等的三角形吗？你能把它分成四个全等的四边形吗？试一试．24、如图；已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为（3，-1），（2，1）．

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍；画出图形；

（2）分别写出B；C两点的对应点B′，C′的坐标；

（3）求△OB′C′的面积．25、已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A；B两点（A在B的左侧）；与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求点A；B、C、D的坐标；并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；

（2）说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到？26、利用轴对称知识画图：

（1）作出如图中图形AOCB关于直线a、b对称的图形；

（2）由（1）得到的星形图形中有____条对称轴；

（3）用剪刀剪出这个星形图，正方形纸片需要沿对角线折____次．评卷人得分六、多选题(共1题，共6分)27、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A.1B.C.2D.3参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】

∵2010年的旅游收入为4500（1+26%）=5670万元；最多；

∴①正确；

∵与2008年相比；该景点2010年的旅游收入增加：

4500（1+26%）-4500÷（1+20%）；

∴②错误；

∵2010年游客人数的年增长率为%；

∴2011年该景点游客总人数将达到万人次．

∴③正确；

故选C．

【解析】【答案】根据游客总人数和旅游收入年增长率统计图分别求出收入最高的年份和增长率即可．

2、A【分析】【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得出结论．【解析】【解答】解：∵反比例函数y=-中；k=-2＜0；

∴函数图象的两个分支分别位于二四象限；且在每一象限内，y随x的增大而增大．

∵-2＜-1＜0；3＞0；

∴点A（-2，y1），B（-1，y2）在第二象限，点C（3，y3）在第四象限；

∴y2＞y1＞y3．

故选A．3、A【分析】【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右减”的原则可知，向右平移2个单位长度所得抛物线的解析式为：y=（x-2）2；

由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=（x-2）2向下平移3个单位长度所得的抛物线的解析式为：y=（x-2）2-3．

故选A．4、B【分析】【分析】根据已知条件和等腰梯形的性质，可推出：DF=BF，即∠D=45°，问题得解．【解析】【解答】解：如图；四边形ABCD是等腰梯形，AC=BD，AB∥CD，AE⊥CD，BF⊥CD；

∴四边形AEFB是矩形；

∴AB=EF；

∵CD-AB=CD-EF=CE+DF；CE=DF；

又∵等腰梯形两底差的一半等于它的高；

∴DF=BF；

∴∠D=45°．

故选B．5、C【分析】【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．【解析】【解答】解：∵点到圆心的距离5；大于圆的半径3；

∴点在圆外．故选C．6、B【分析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-5=0，即可求出增根．【解析】【解答】解：∵方程有增根；

∴最简公分母x-5=0；即增根是x=5．

故选B．7、C【分析】

①由∠ABC=90°；△BEC为等边三角形，△ABE为等腰三角形，∠AEB+∠BEC+∠CEH=180°，可求得∠CEH=45°，此结论正确；

②由△EGD≌△DFE；EF=GD，再由△HDE为等腰三角形，∠DEH=30°，得出△HGF为等腰三角形，∠HFG=30°，可求得GF∥DE，此结论正确；

③由图可知2（OH+HD）=2OD=BD；所以2OH+DH=BD此结论不正确；

④如图，过点G作GM⊥CD垂足为M，GN⊥BC垂足为N，设GM=x，则GN=x，进一步利用勾股定理求得GD=x，BG=x，得出BG=GD；此结论不正确；

⑤由图可知△BCE和△BCG同底不等高，它们的面积比即是两个三角形的高之比，由④可知△BCE的高为（x+x）和△BCG的高为x，因此S△BCE：S△BCG=（x+x）：x=此结论正确；

故正确的结论有①②⑤．

故选C．

【解析】【答案】①利用正方形的性质；等边三角形的性质，等腰三角形的性质及三角形的内角和与外角求得判定即可；

②由三角形的全等判定与性质；以及三角形的内角和求出判定即可；

③直接由图形判定即可；

④由特殊角的直角三角形的边角关系判定即可；

⑤两个三角形的底相同；由高的比进行判定即可．

二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】要判断AB边与CD边平行，则要满足同旁内角互补的条件，只要∠ABC与∠BCD的和是180°即可知道这个零件是否合格，已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，则∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°．【解析】【解答】解：∵∠ABC=120°；∠BCD=60°；

∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°；

∴AB∥CD（同旁内角互补；两直线平行）．

∴这个零件合格．9、143549【分析】解：原式=7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）=143549；

故答案为：143549

根据题中wif密码规律确定出所求即可．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】14354910、略

【分析】【分析】根据连续自然数相差1，设出较小的自然数为x，则较大自然数为x+1，根据两个连续自然数之积是30列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，进而确定出连续的两个自然数．【解析】【解答】解：设两个连续的自然数分别为x；x+1，（x＞0）；

由题意得：x（x+1）=30，即x2+x-30=0；

因式分解得：（x-5）（x+6）=0；

可得x-5=0或x+6=0；

解得：x1=5，x2=-6（舍去）；

则这两个数是5和6．

故答案为：5和611、略

【分析】【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解析】【解答】解：由图可知，每多拼一张桌子，可多坐2人，一张桌子可坐4人，二张桌子可坐6人，那么拼成一行的桌子数为3时，就可坐8人，拼成一行的桌子数为4时，就可坐10人；依此类推，拼成一行的桌子数为n时，能坐2n+2人．12、±7，±5【分析】【分析】根据题意可知：ab=6，a+b=m，所以a、b是6的因数，求出a、b的所有情况即可求出m的值；【解析】【解答】解：由题意可知：ab=6，a+b=m；

∴a、b是6的因数；

∴a=-1，b=-6；

a=-2，b=-3；

a=-3，b=-2；

a=-6，b=-1

a=1，b=6；

a=2，b=3；

a=3，b=2；

a=6，b=1；

∴m的值可能是±7；±5；

故答案为：±7，±5三、判断题(共8题，共16分)13、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．18、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对四、证明题(共2题，共12分)21、略

【分析】【分析】连结OA、OB、OC、BD，作OH⊥BC，如图，根据等腰三角形的性质，由OA=OD，OE⊥AD得∠1=∠AOD；再根据圆周角定理得∠AOD=2∠ABD，则∠1=∠ABD，同理可得∠2=∠BDC；

由CD⊥AB得∠BDF+∠FBD=90°，则∠1+∠2=90°，利用等角的余角相等得∠OAE=∠2，然后证明△OAE≌△BOH，得到OE=BH，于是有BC=2OE．【解析】【解答】证明：连结OA；OB、OC、BD；作OH⊥BC，如图；

∵OA=OD；OE⊥AD；

∴∠1=∠AOD；

而∠AOD=2∠ABD；

∴∠1=∠ABD；

∵OH⊥BC；

∴BH=CH，∠2=∠BOC；

而∠BOC=2∠BCD；

∴∠2=∠BDC；

∵CD⊥AB；

∴∠BDF+∠FBD=90°；

∴∠1+∠2=90°；

∵∠1+∠OAE=90°；

∴∠OAE=∠2；

在△OAE和△BOH中。

；

∴△OAE≌△BOH；

∴OE=BH；

∴BC=2OE．22、略

【分析】【分析】由条件可证明△DAC≌△EBA，可证得∠ACD=∠ABE，则可求得∠EBC=∠DCB，再由平行的性质可求得∠D=∠E．【解析】【解答】证明：

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；

∵DE∥BC；

∴∠DAB=∠ABC；∠EAC=∠ACB；

∴∠DAB=∠EAC；

∴∠DAC=∠EAB；

在△ACD和△ABE中。

∴△ACD≌△ABE（SAS）；

∴∠ABE=∠ACD；

∴∠EBC=∠DCB；

∵DE∥BC；

∴∠D=∠DCB；∠E=∠EBC；

∴∠D=∠E．五、作图题(共4题，共12分)23、略

【分析】【分析】过点D作DO∥BC交AB于O，连接OC，如图1，易证△ADO、△DOC、△BOC都是等边三角形，因而这三个三角形全等；由图1可得AB=2AD=2DC=2BC，只需分别以AD、DC、BC为底作与原四边形相似的四边形，就可解决问题．【解析】【解答】解：过点D作DO∥BC交AB于O；连接OC，如图1；

则△ADO；△DOC、△BOC即为所求作；

在线段AB上取两点G、H，使得AG=BH=AB；

过点D；G分别作BC、AD的平行线交于点E；

过点C；H分别作AD、BC的平行线交于点F；连接EF，如图2；

则四边形AGED、四边形GEFH、四边形BHFC、四边形CFED即为所求作．24、略

【分析】【分析】（1）分别延长BO；CO，使B′O=2BO，C′O=2CO，然后连接B′C′即可；

（2）分别求出点B；C的横坐标与纵坐标的2倍的相反数即可；

（3）利用网格把三角形放到矩形里面，然后利用矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，求解即可．【解析】【解答】解：（1）如图；（3分）

（2）∵-2×3=-6；-2×（-1）=2；

-2×2=-4；-2×1=-2；

∴B；C两点的对应点B′，C′的坐标为

B′（-6；2），C′（-4，-2）；

（3）S△OB′C′=S矩形AB′DE-S△AB′O-S△B′DC-S△C′EO

=6×4-×2×6-×4×2-×4×2