2024年北师大版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、计算的结果是（）A.B.2C.D.2、已知：M（2，1），N（2，6）两点，反比例函数与线段MN相交，过反比例函数上任意一点P作y轴的垂线PG，G为垂足，O为坐标原点，则△OGP面积S的取值范围是（）A.≤S≤3B.1≤S≤6C.2≤S≤12D.S≤2或S≥123、如图，正方形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，则△EDF与△BFC的面积比为（）A.2：1B.3：1C.3：2D.5：34、下列各数中，是无理数的是（）A.-B.3.14159C.D.5、下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.全等三角形的对应边相等C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D.对顶角相等评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、若不等式组有解，则a的取值范围是____．7、作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如图：

（1）求甲；乙两种不同品牌冰箱销售量的极差；

（2）填表：

。型号平均数方差甲种品牌冰箱销售量10____乙种品牌冰箱销售量____（3）请你根据以上信息，对营销点今后的进货情况提出建议．8、比较实数的大小：9、在比例尺1∶8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离为6.4厘米，则甲地到乙地的实际距离为________千米；10、某班一次测验成绩（10分制）如下：10分4人，9分7人，8分14人，7分18人，6分5人，5分2人．则本次测验的中位数是____．

11、某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况；从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是____并补全频数分布直方图；

（2）C组学生的频率为____，在扇形统计图中D组的圆心角是____度；

（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有____名？12、请列举一个可以用来证明命题“对角线相等的四边形是矩形”是假命题的反例：____________．13、在5，6，8，10，12，13这6个数中选取3个数作为三角形的三边长，共可组成____个直角三角形．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、判断：方程=的根为x=0.（）15、判断：分式方程=0的解是x=3.（）16、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）17、（）18、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、判断：×=2×=（）20、（）评卷人得分四、其他(共1题，共9分)21、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．评卷人得分五、解答题(共3题，共21分)22、解不等式组：并在数轴上表示出不等式组的解集．23、【题文】已知一次函数图象经过（3,5）和（－4；－9）两点；

①求此一次函数的解析式；

②若点（a，2）在该函数的图象上，试求a的值。24、已知关于xy

的方程组满足{2x+3y=3m+7垄脵x鈭�y=4m+1垄脷

且它的解是一对正数．(1)

求m

的取值范围；(2)

化简|m鈭�1|+|m+23|.

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】先化简，再合并同类二次根式．【解析】【解答】解：=2．

故选D．2、B【分析】【分析】根据反比例函数中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．【解析】【解答】解：根据题意可得：M（2；1），N（2，6）两点；

反比例函数与线段MN相交；

则k的范围是2≤k≤12；

则△OGP面积S为k；

故△OGP面积S的取值范围是1≤S≤6．

故选B．3、A【分析】【分析】根据正方形的性质可得AB=BC，∠A=∠C=90°，根据等边三角形的性质可得BE=BF，然后利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△CBF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=CF，然后求出DE=DF，从而得到△DEF是等腰直角三角形，设DE=DF=x，表示出EF、CF，然后在Rt△BCF中利用勾股定理列出方程表示出x2，然后表示出S△EDF和S△BFC，求解即可．【解析】【解答】解：在正方形ABCD中；AB=BC，∠A=∠C=90°；

∵△BEF为等边三角形；

∴BE=BF；

在Rt△ABE和Rt△CBF中；

；

∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；

∴AE=CF；

∴AD-AE=CD-CF；

即DE=DF；

∴△DEF是等腰直角三角形；

设DE=DF=x，则EF=x；CF=4-x；

在Rt△BCF中，BC2+CF2=BF2；

即42+（4-x）2=（x）2；

整理得，x2=8（4-x）；

∵S△EDF=x2=4（4-x）；

S△BFC=×4（4-x）；

∴△EDF与△BFC的面积比为2：1．

故选A．4、A【分析】【分析】A、B、C、D分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解析】【解答】解：A、-是开方开不尽的数；故是无理数；故本选项正确；

B；3.14159是小数；故是有理数；故本选项错误；

C、=5；是有理数；故本选项的错误；

D、是分数是有理数；故本选项的错误；

故选A．5、D【分析】【分析】先写出各个命题的逆命题；再根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可判断。

A；逆命题是两直线平行；同旁内角互补，B、逆命题是三组边对应相等两个三角形是全等三角形，C、逆命题是到这个角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上，均成立，不符合题意；

D；逆命题是相等的角是对顶角；不成立，本选项符合题意。

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成。二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】求出两个不等式的解集，根据已知得出a≤a+1，求出不等式的解集即可．【解析】【解答】解：

∵解不等式①得：x＞a；

解不等式②得：x≤1+a；

又∵不等式组有解；

∴a≤1+a；

即a的取值范围是任意实数；

故答案为：任意实数．7、略

【分析】【分析】（1）极差就是最大值与最小值的差；根据定义即可求解；

（2）利用平均数的公式以及方差计算公式即可求解；

（3）根据平均数的大小，说明哪种进货多，哪种少就可以，答案不唯一．【解析】【解答】解：（1）甲种的极差是：13-7=6（台）；

乙的极差是：12-9=3（台）；

（2）甲的平均数是：（7+10+8+10+12+13）=10（台），则方差是：（9+0+4+0+4+9）=；

乙的平均数是：（9+10+11+9+12+9）=10（台）．

故答案是：；10．

（3）甲种冰箱的销售量比较大，应多进甲种．8、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】＞9、略

【分析】6.4厘米×8000000=51200000厘米=512千米【解析】【答案】51210、7.5【分析】【解答】解：这组数据已经排序；共有4+7+14+18+5+2=50人；

所以应取中间第25；26个数；即8和7的平均数；

则本次测验的中位数是（8+7）÷2=7.5（分）．

故填7.5．

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．11、500.3272360【分析】【解答】解：（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50；B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12；

补全频数分布直方图；如图：

（2）C组学生的频率是0.32；D组的圆心角=

（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人；

该校初三年级体重超过60kg的学生=人；

故答案为：（1）50；（2）0.32；72．

【分析】（1）根据A组的百分比和频数得出样本容量；并计算出B组的频数补全频数分布直方图即可；

（2）由图表得出C组学生的频率；并计算出D组的圆心角即可；

（3）根据样本估计总体即可．12、略

【分析】解：∵等腰梯形的对角线相等；

∴对角线相等的四边形不一定是矩形；

故答案为：等腰梯形(答案不唯一)．【解析】等腰梯形(答案不唯一)13、略

【分析】【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解析】【解答】解：∵62+82=102；能构成直角三角形；

52+122=132；能构成直角三角形；

∴这6个数中选取3个数作为三角形的三边长；共可组成2个直角三角形．

故答案为：2．三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对17、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×18、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、其他(共1题，共9分)21、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．五、解答题(共3题，共21分)22、略

【分析】试题分析：先求出不等式组的解集，再把解集在数轴上表示出来即可.试题解析：解①得：x＞3，解②得：x≥1．则不等式组的解集是：x＞3．考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式组的解集.【解析】【答案】x＞3．23、略

【分析】【解析】

试题分析：解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b

由一次函数图象经过（3,5）和（－4；－9）两点。

得5=3k+b

-9=-4k+b

解得k=2b=-1

一次函数的解析式为y=2x-1

（2）由点（a；2）在该函数的图象上。

2=2a-1

得a=3/2

考点：本题考查了列方程。

点评：此类试题属于难度很大的试题，考生在解答此类试题要注意一元一次方程的解答和列方程的基本方法【解析】【答案】（1）y=2x-1（2）a=3/224、解：（1）∵原方程组的解为是一对正数，∴

解得

∴-＜m＜1；

（2）∵-＜m＜1；

∴m-1＜0，m+＞0；

=1-m+m+

=．【分析】此题综合性较强，综合考查了二元一次方程