2024年浙教版高二数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年浙教版高二数学下册阶段测试试卷508考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）.A.B.2C.D.32、成立的一个必要不充分条件是()A.B.C.D.3、在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于（）A.B.C.D.4、已知则的值为（）A.B.C.D.5、【题文】已知函数则的值域是（）A.B.C.D.6、已知抛物线上一点P到y轴的距离为5，则点P到焦点的距离为()A.5B.6C.7D.87、如图；正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是（）

A.8cmB.6cmC.2（1+）cmD.2（1+）cm8、的展开式中的系数是（）A.42B.35C.28D.219、已数f（x）=（a＞0，a≠1）．若数列{满足n=f（n）且an+1＞a，n∈*，则实数a值范（）A.（7，8）B.[7，8）C.（4，8）D.（1，8）评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、=____．11、已知随机变量服从正态分布且则=____.12、【题文】在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为_____________13、【题文】若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是____14、【题文】已知等比数列的前项和为若则____15、【题文】给出可行域在可行域内任取一点则点满足的概率是____.评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）21、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、解答题(共3题，共9分)22、已知命题p：函数y=logax在（0，+∞）上是增函数；命题q：关于x的方程x2-2ax+4=0有实数根．若p∧q为真；求实数a的取值范围．

23、【题文】已知不等式的解集为．

(1)求的值；

(2)求函数的最小值．24、【题文】（12分）已知函数

(Ⅰ)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)若函数在[-]上的最大值与最小值之和为求实数的值.参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】试题分析：双曲线的渐近线方程是即因为渐近线与圆相切，所以即则考点：双曲线的几何性质.【解析】【答案】B2、C【分析】试题分析：根据一元二次不等式的解法，可得的解集为进而依次分析选项，判断选项所给的不等式与的关系，中“”是“”成立的充要条件，不合题意；中“”是“”成立的充分不必要条件，不合题意；中“”是“”成立的必要不充分条件，符合题意；中“”是“”成立的既不充分又不必要条件，不合题意．故选C．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【解析】【答案】C．3、B【分析】【解析】试题分析：圆心到直线的距离为：所以考点：直线与圆的位置关系。【解析】【答案】B4、A【分析】试题分析：考点：二倍角的余弦公式和同角三角三角函数基本关系.【解析】【答案】A5、C【分析】【解析】

即等价于故选择答案C．【解析】【答案】C6、C【分析】【解答】因为抛物线的焦点坐标为（2,0），因为P（5，y）到焦点距离等于到准线的距离，又因为抛物线的准线方程为所以P点到准线的距离为5+2="7."即点P到焦点的距离为7.故选C.7、A【分析】【解答】解：由斜二测画法的规则知与x'轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变；正方形的对角线在y'轴上；

可求得其长度为故在平面图中其在y轴上；

且其长度变为原来的2倍，长度为2其原来的图形如图所示；

则原图形中的平行四边形中；一边长为1，另一边长为3，它的周长是8

观察四个选项；A选项符合题意．

故选A．

【分析】由斜二测画法的规则知在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x'轴，长度保持不变，已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y'轴，且长度为原来一半．由于y'轴上的线段长度为故在平面图中，其长度为2且其在平面图中的y轴上，由此可以求得原图形的周长．8、D【分析】【解答】由二项式定理得通项得，取得则的展开式中的系数为故选D。

【分析】在两项式定理中，通项是最重要的知识点，解决此类题目，必然用到它。9、C【分析】解：∵数列{an}足a=f（且an+1＞an；n∈；

∴即有

故选：

利用次函数和指数函数的单；注意a6＜a，列不等，即可得出．

本了分段函数的用、一次函数和指数函数的单调性于中档题．【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】

∵∴=0；

即2×（-4）-2x=0；

解得x=-4；

故答案为：-4

【解析】【答案】由可得=0；即2×（-4）-2x=0，解之即可．

11、略

【分析】【解析】试题分析：随机变量ξ服从正态分布∴曲线关于x=2对称，∴P（ξ＜0）=P（ξ＞4）=1－0.8=0.2，∴=0.5－0.2=0.3，故答案为0.3.考点：正态分布【解析】【答案】0.312、略

【分析】【解析】

试题分析：∵x⊙（x-2）=x（x-2）+2x+x-2＜0，∴化简得x2+x-2＜0即（x-1）（x+2）＜0；

得到x-1＜0且x+2＞0①或x-1＞0且x+2＜0②；解出①得-2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜-2无解．

∴-2＜x＜1．故答案为(-2,1)

考点：本题主要考查理解能力；学习能力，一元二次不等式的解法。

点评：新定义问题，关键是根据已知的新定义化简求值，会求一元二次不等式的解集。【解析】【答案】(-2,1)13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】3315、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、作图题(共6题，共12分)16、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

17、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

19、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．21、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底面，再确定平面外一点连接这点与底面上的顶点，得到锥体，在画四棱台时，在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段，将多余线段擦去，得到图形．四、解答题(共3题，共9分)22、略

【分析】

当命题p：函数y=logax在（0；+∞）上是增函数，是真命题时，可得a＞1①．

当命题q：关于x的方程x2-2ax+4=0有实数根，是真命题时，可得△=4a2-16≥0；解得a≥2，或a≤-2②．

由于p∧q为真；故有①和②同时成立；

故有a≥2；即实数a的取值范围为[2，+∞）．

【解析】【答案】当命题p为真命题时，可得a＞1①．当命题q为真命题时，可得△=4a2-16≥0；解得a≥2，或a≤-2；②．再由p∧q为真，可得①和②同时成立，由此求得实数a的取值范围．

23、略

【分析】【解析】；

试题分析：（1）根据一元次不等式与一元二次函数的关系可知：1和是方程的两根；

利用一元二次方程根与系数的关系建立方程组，可解得的值；

（2）由（1）的结果可确定的解析式及定义域，根据解析表达式的特点及定义域的情况，可选择采用导数法或基本不等式法求函数的最小值.

试题解析：(1)∵不等式的解集