2024年华师大新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知：△ABC中，∠C=90°，，AB=15，则BC的长是（）A.B.C.6D.2、如图，AB是⊙O的直径且AB=点C是OA的中点，过点C作CD⊥AB交⊙O于D点，点E是⊙O上一点，连接DE，AE交DC的延长线于点F，则AF•AE的值为（）A.B.12C.D.3、如图，四边形OABC

是矩形，四边形ADEF

是正方形，点AD

在x

轴的正半轴上，点C

在y

轴的正半轴上，点F

在AB

上，点BE

在反比例函数y=kx(k鈮�0)

的图象上，OA=1OC=6

则正方形ADEF

的边长为()

．A.1

B.2

C.3

D.4

4、下列事件是必然事件的是（）A.太阳从西方升起B.打开电视正在播放《新闻联播》C.若a≤0，则|a|=-aD.某运动员投篮时连续3次全中5、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、若OC是∠AOB的平分线；则。

（1）∠AOC=____；

（2）∠AOC=____；

（3）∠AOB=2____．7、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是____．8、（2010•奉贤区一模）已知一个弓形所在圆的直径10厘米，弓形的高为2厘米，那么这个弓形的弦长为____厘米．9、【题文】已知扇形的半径为4㎝，圆心角为120°，则此扇形的弧长是____㎝10、（2015秋•南京校级月考）画出二次函数y=-x2+2x+3的图象；并根据图象回答下列问题：

。xy（1）对称轴是____，顶点坐标为____；

（2）与x轴的交点坐标为____；与y轴的交点坐标为____．

（3）当x____时，y随x的增大而增大；当x____时；y随x的增大而减小．

（4）当____时，函数y的值小于0．（填x的取值范围）．11、如图，直线l1∥l2，则三个角的度数x、y、z之间的等量关系是____．

12、当m=____时，函数y=（m﹣2）x|m|﹣3是反比例函数．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、-2的倒数是+2．____（判断对错）．14、角的平分线上的点到角的两边的距离相等15、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）16、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）17、如果=，那么=，=．____（判断对错）18、锐角三角形的外心在三角形的内部．()评卷人得分四、计算题(共4题，共28分)19、已知a+b+c=0，++=-5，求（）2+（）2+（）2的值．20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，BC=4AD．AB为⊙O的直径，OA=2，CD与⊙O相切于点E，求CD的长．21、在一个圆周上有10个点，把它们两两相连，问共有多少条不同的线段？22、计算：

（1）（a+b）（a-2）；

（2）；

（3）（m+n）（m-n）；

（4）（0.1-x）（0.1+x）；

（5）（x+y）（-y+x）．评卷人得分五、综合题(共1题，共8分)23、如图；在平面直角坐标系中，一只蜘蛛P从点A（1，0），选择以下规定动作爬行。

①先向右爬行2个单位长度；再向上爬行1个单位长度。

①先向右爬行2个单位长度；再向上爬行2个单位长度。

（1）实验操作。

当选择动作①爬行时，完成1次动作到达点A1，完成2此动作到达A2，完成3次动作达到点A3，完成4次动作达到点A4；请在平面直角坐标系中指出这4个点。

当选择②爬行时，完成1次动作到达B1，完成2次动作到达B2，完成3次动作到达B3，完成4次动作到达B4，完成4次动作到达B4；请在平面直角坐标系中指出这4个点。

（2）观察发现。

该蜘蛛P完成规定动作到达的点的坐标（x；y），则。

点A1，A2，A3，A4的坐标都满足关系式：x-2y=____

点B1，B2，B3，B4的坐标满足关系式：____

（3）探究运用：

若蜘蛛P从A点出发爬行的路径长不小于15，不超过20，求出蜘蛛按两种规定动作爬行分别到达的点的坐标．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】由∠C=90°，，AB=15，根据cosB=即可求出BC的长．【解析】【解答】解：

∵∠C=90°，；AB=15；

∴cosB==；

∴BC=×15=6；

故选C．2、B【分析】解：连接BE；

∵AB为圆的直径；

∴∠AEB=90°；

由题意CD⊥AB；

∴∠ACF=90°；

∴∠ACF=∠AEB；

∴∠A=∠A；

∴△ACF∽△AEB；

∴

∴AF•AE=AC•AB；

即AF•AE=12．

故选B．

由CD⊥AB；连接BE，因为AB是直径，所以角AEB是直角，确定DFEB四点共圆，再用切割定理来求得．

本题考查了切割定理，以及四点共圆的应用，确定DFEB四点共圆，用切割定理来求得．【解析】【答案】B3、B【分析】【分析】本题主要考查了正方形的性质和根据反比例函数的解析式列方程有关知识，根据正方形的性质，设正方形ADEF

的边长AD=t

则OD=1+t

则E

点坐标为(1+t,t)

代入反比例函数解析式即可求得t

的值，得到正方形的边长．【解答】解：设正方形ADEF

的边长AD=t

则OD=1+t

隆脽

四边形ADEF

是正方形；

隆脿DE=AD=t

隆脿E

点坐标为(1+t,t)

隆脽E

点在反比例函数y=6x

的图象上；

隆脿(1+t)隆陇t=6

整理；得t2+t鈭�6=0

解得t1=鈭�3t2=2

隆脽t>0

隆脿t=2

隆脿

正方形ADEF

的边长为2

故选B．【解析】B

4、C【分析】【分析】根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；太阳从西方升起是不可能事件；故本选项错误；

B；打开电视正在播放《新闻联播》是随机事件；故本选项错误；

C；若a≤0；则|a|=-a是必然事件，故本选项正确；

D；某运动员投篮时连续3次全中是随机事件；故本选项错误．

故选C．5、B【分析】【分析】列举出所有情况，看恰为一男一女的情况占总情况的多少即可．【解析】【解答】解：。男1男2男3女1女2男1一一√√男2一一√√男3一一√√女1√√√一女2√√√一∴共有20种等可能的结果，P（一男一女）=．

故选B．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据角平分线的定义、结合图形解答即可．【解析】【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线；

∴（1）∠AOC=∠BOC；

（2）∠AOC=∠AOB；

（3）∠AOB=2∠AOC；

故答案为：（1）∠BOC；（2）∠AOB；（3）∠AOC．7、略

【分析】【分析】四个答案中有一个正确的答案，小明任选其一，故概率为1÷4=．【解析】【解答】解：P（答对）=．8、略

【分析】

如图；弓形AB的高CD=2厘米，连接OA；

Rt△OAD中；OA=5cm，OD=OC-CD=3cm；

根据勾股定理；得AD=4cm；

故AB=2AD=8cm．

即这个弓形的弦长是8厘米．

【解析】【答案】连接弓形所在圆的圆心及弓形弦的一端；过圆心作弓形弦的垂线，在构建的直角三角形中，可根据圆的半径和弓形的高求出弓形弦的弦心距，进而可根据勾股定理求出弓形的弦长．

9、略

【分析】【解析】由扇形的弧长公式可得：弧长【解析】【答案】10、略

【分析】【分析】首先填表，然后画出二次函数的图形，最后根据图形进行填空即可．【解析】【解答】解：填表如下：。x-10123y03430作图如右：

由图象可知：（1）对称轴是x=1；顶点坐标为（1，4）；

（2）与x轴的交点坐标为（-1；0）和（3，0）；与y轴的交点坐标为（0，3）．

（3）当x≤1时；y随x的增大而增大；当x＞1时，y随x的增大而减小．

（4）当x＜-1或x＞3时；函数y的值小于0．

故答案为（1）x=1，（1，4）；（2）（-1，0）和（3，0），（0，3）；（3）≤1，＞1；（4）x＜-1或x＞3．11、略

【分析】

如图，过∠y的顶点作l3∥l1；

则∠1=x；

∵l1∥l2；

∴l2∥l3；

∴∠2=180°-z；

∵y=∠1+∠2；

∴y=x+180°-z；

整理得；y-x+z=180°．

故答案为：y-x+z=180°．

【解析】【答案】过∠y的顶点作l3∥l1；然后根据两直线平行，内错角相等表示出∠1，两直线平行，同旁内角互补表示出∠2，再根据y=∠1+∠2代入整理即可得解．

12、-2【分析】【解答】解：由题意得：|m|﹣3=﹣1；m﹣2≠0；

解得m=±2；

又∵m≠2；

∴m=﹣2．

故填=﹣2．

【分析】根据反比例函数的定义：即y=（k≠0），只需令|m|﹣3=﹣1，m﹣2≠0即可．三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．14、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可判断.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对15、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．16、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对四、计算题(共4题，共28分)19、略

【分析】【分析】原式利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：∵a+b+c=0，++=-5；

∴（）2+（）2+（）2=（++）2-2（++）=25-2×=25-2×=25-0=25．20、略

【分析】【分析】由∠A=∠B=90°，利用切线的性质得到AD与BC都与圆O相切，再由CD与圆相切，利用切线长定理得到AD=DE，CE=CB，可得出CD=DE+CE=AD+BC，设AD=x，得到BC=4AD=4x，确定出CD为5x，作出梯形的高DF，如图所示，在直角三角形CDF中，表示出三角形三边，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可求出CD的长．【解析】【解答】解：∵AB为⊙O的直径；∠A=∠B=90°；

∴AD；BC均为⊙O的切线；

又CD与⊙O相切于点E；

∴DE=DA；CE=CB；

∴CD=AD+BC；

设AD=x；则BC=4AD=4x，CD=5x；

如图所示；作梯形的高DF；

在Rt△CDF中；DF=AB=2OA=4，CF=CB-BF=CB-AD=3x，CD=5x；

由勾股定理得：DF2+FC2=CD2，得42+（3x）2=（5x）2；

解得：x1=1，x2=-1（舍去）；

∴CD=5x=5．21、略

【分析】【分析】顺次连接各点得到一个10边形，其边数为10，再计算出其对角线条数即可．【解析】【解答】解：顺次连接各点；得到一个证10边形．

正10边形有10条边；10个顶点，每个顶点有7条对角线，故共有7×10条对角线；

由于每条对角线被重复计算了两次；

所以有对角线70÷2=35条．

故共有线段10+35=45条．22、略

【分析】【分析】根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）（a+b）（a-2）

=a2+ba-2a-2b；

（2）（x-）（x+）

=；

（3）（m+n）（m-n）

=m2-n2；

（4）（0.1-x）（0.1+x）

=0.01-x2；

（5）（x+y）（-y+x）

=x2-y2．五、综合题(共1题，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）①爬行规律；可得每次爬行横坐标增加2，纵坐标增加1，可得答案；②根据爬行规律，可得每次爬行横坐标增加2，纵坐标增加2，可得答案；

（2）①根据先向右爬行2个单位长度；再向上爬行1个单位长度，可得横坐标是纵坐标的2倍，根据起点是（1，0），可得横坐标比纵坐标的2倍多1；

②根据先向右爬行2个单位长度；再向上爬行2个单位长度，可得横坐标与纵坐标相等，根据起点是（1，0），可得横坐标比纵坐标多1；

（3）根据先向右爬行2个单位长度；再向上爬行1个单位长度，可得每次爬行3个路径，根据爬行的路径长不小于15，不超过20，可得爬行的次数，根据