2024年沪科版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列说法错误的是（）A.锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点B.直角三角形只有一条高线C.钝角三角形有两条高线在三角形的外部D.任意三角形都有三条高线、中线、角平分线2、将分式中的x、y扩大为原来的3倍，则分式的值为（）A.不变B.扩大为原来的3倍C.扩大为原来的9倍D.减小为原来的3、对于1，3，3，4，2，8，3，4，0，7，其众数、中位数与平均数分别是（）A.3、3、5B.3、5、3、5C.3、3、3、5D.4、5、3、54、下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A.内角和等于180°B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边C.有两个锐角的和等于90°D.有两条边的平方和等于第三条边的平方5、计算（2x+1）（2x﹣1）等于（）A.4x2﹣1B.2x2﹣1C.4x﹣1D.4x2+1评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、指出下列命题的逆命题能否成为逆定理：

（1）如果a=b，那么a2=b2．____

（2）如果三角形有一个内角是钝角，那么它的另外两个内角一定是锐角．____

（3）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等．____．7、【题文】将分式方程去分母后，化为整式方程是____．8、【题文】如图所示；某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一。

横二竖的等宽的小路供居民散步，要使草地的面积是整个矩形草坪总面积的若设小路。

的宽为是x米，那么所得的方程是9、如图，正方形ABCD

的边长为1

点P

为边BC

上任意一点(

可与B

点或C

点重合)

分别过BCD

作射线AP

的垂线，垂足分别是B隆盲C隆盲D隆盲

则BB隆盲+CC隆盲+DD隆盲

的最大值为______，最小值为______．10、（2013秋•太原期中）在一条笔直的公路上有A；B两地；甲骑自行车从A地到B地；乙骑电动车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）写出A、B两地之间的距离：____km；

（2）求甲；乙两人的速度；

（3）若点M的坐标为（，20），请解释该点坐标所表示的实际意义．11、在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“△”如下：当a＜b时，a△b=；当a≥b时，a△b=a．则当x=2时，（1△x）-（3△x）的值为____．12、（2011春•电白县期中）已知函数y=-x-3的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围为____．13、计算：=____．14、（2010春•广陵区校级期中）如图所示，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，平放在离树根部12m的地面上，然后他沿着树根和镜子所在直线后退，当他退了4m时，正好在镜中看见树的顶端．若小明的目高为1.6m，则树的高度是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）16、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）17、－52的平方根为－5.（）18、判断：×===6（）19、（）20、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。21、=-a-b；____．评卷人得分四、作图题(共4题，共12分)22、在4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为，5，．23、如图；已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求用尺规画图，保留作图痕迹）

24、画一个等腰梯形，使它的上、下底长分别为5cm，11cm，高为4cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积．25、如图；已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求用尺规画图，保留作图痕迹）

评卷人得分五、其他(共4题，共20分)26、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？27、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？28、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？29、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．评卷人得分六、证明题(共1题，共8分)30、如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E，F分别是AD，BC的中点．求证：EF＜（AB+CD）．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据三角形的高线，角平分线、中线的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点；正确，故本选项错误；

B；直角三角形有三条高线；有两条是直角边，故本选项正确；

C；钝角三角形有两条高线在三角形的外部；正确，故本选项错误；

D；任意三角形都有三条高线、中线、角平分线；正确，故本选项错误．

故选B．2、B【分析】【分析】x，y都扩大为原来的3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y．用3x和3y分别代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系．【解析】【解答】解：用3x和3y分别代替式子中的x和y得：==3×；

则分式的值扩大为原来的3倍．

故选B．3、C【分析】【分析】根据众数和中位数及平均数的定义解答．【解析】【解答】解：按从小到大排列这组数据0；1，2，3，3，3，4，4，7，8；

众数为3；中位数为（3+3）÷2=3，平均数为（0+1+2+3+3+3+4+4+7+8）÷10=3.5．

故选C．4、B【分析】【分析】根据等腰三角形与直角三角形的性质作答．【解析】【解答】解：A；对于任意一个三角形都有内角和等于180°；不符合题意；

B；等腰三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边；而直角三角形（等腰直角三角形除外）没有任何一个角的平分线垂直于这个角的对边，符合题意；

C；只有直角三角形才有两个锐角的和等于90°；不符合题意；

D；只有直角三角形才有两条边的平方和等于第三条边的平方；不符合题意．

故选B．5、A【分析】【解答】解：原式=4x2﹣1；

故选A．

【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】（1）首先得出命题的逆命题；进而得出是否是逆定理；

（2）首先得出命题的逆命题；进而得出是否是逆定理；

（3）首先得出命题的逆命题，进而得出是否是逆定理．【解析】【解答】解：（1）逆命题是：如果a2=b2，那么a=b是假命题；故不能成为逆定理；

故答案为：不能成为逆定理；

（2）逆命题是：如果一个三角形的两个内角是锐角；那么三角形另一个角是钝角，是假命题，故不能成为逆定理；

故答案为：不能成为逆定理；

（3）逆命题是：如果一个三角形有两条边相等；那么这两条边所对的两个角相等，只真命题，能成为逆定理．

故答案为：能成为逆定理．7、略

【分析】【解析】方程两边都乘（x+2）（x-2）得：x-2+4x=（x+2）（x-2）；

去括号得：x-2+4x=x2-4；

移项及合并得：x2-5x-2=0，【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】把小路均平移到矩形的一边，可得草地的面积为边长为32-2x，15-x的矩形，等量关系为：边长为32-2x，15-x的矩形草地的面积=×原矩形草地的面积．

解：平移后可得草地的面积为边长为32-2x；15-x的矩形；

∴可得方程为（32-2x）（15-x）=×32×15；

故答案为（32-2x）（15-x）=×32×15．【解析】【答案】9、略

【分析】解：

连接ACDP

S脮媒路陆脨脦ABCD=1隆脕1=1

由勾股定理得：AC=12+12=2

隆脽AB=1

隆脿1鈮�AP鈮�2

S鈻�DPC=S鈻�APC=12AP隆脕CC隆盲

1=S脮媒路陆脨脦ABCD=S鈻�ABP+S鈻�ADP+S鈻�DPC=12AP(BB隆盲+DD隆盲+CC隆盲)

BB隆盲+DD隆盲+CC隆盲=2AP

隆脽1鈮�AP鈮�2

2鈮�BB隆盲+CC隆盲+DD隆盲鈮�2

故答案为：22

．

连接ACDP

根据三角形的面积公式得出S鈻�DPC=S鈻�APC=12AP隆脕CC隆盲

根据S脮媒路陆脨脦ABCD=S鈻�ABP+S鈻�ADP+S鈻�DPC

推出BB隆盲+DD隆盲+CC隆盲=2AP

根据已知得出1鈮�AP鈮�2

代入求出即可．

本题考查了正方形性质，勾股定理，三角形的面积的应用.

主要考查学生运用性质进行计算能力，题目比较好，但是一道比较难的题目．【解析】22

10、略

【分析】【分析】（1）根据x=0时的y值为两地间的距离解答；

（2）根据速度=路程÷时间计算即可得解；

（3）根据y值相等解释该点为两人相遇点．【解析】【解答】解：（1）∵x=0时；y=30km；

∴A；B两地之间的距离：30km；

（2）观察图象可知；甲从A到B的时间是2h，乙从B到A的时间为1h；

所以；甲的速度为30÷2=15km/h；

乙的速度为30÷1=30km/h；

（3）点M（，20）的实际意义是：甲乙两人同时出发经过小时相遇，相遇时距B地20千米．11、略

【分析】【分析】由x=2，得到3＞x＞1，利用题中的新定义将所求式子变形，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：∵1＜x＜3；

∴当x=2时，1△2==1；3△2=3；

则（1△x）-（3△x）=1-3=-2．

故答案为：-2．12、略

【分析】【分析】根据图象的性质，当y＞0即图象在x轴上侧，x＜-3．【解析】【解答】解：根据图象和数据可知；当y＞0即图象在x轴上侧；

此时x＜-3．

故答案为x＜-3．13、略

【分析】【分析】本题需先根据二次根式的乘除运算法则进行计算，即可求出答案．【解析】【解答】解：

=-6

=-24x．

故答案为：-24x．14、略

【分析】【分析】入射角等于反射角，两个直角相等，那么图中的两个三角形相似，利用对应边成比例可求得树高．【解析】【解答】解：∵∠ABC=∠DBE；∠ACB=∠DEB；

∴△ABC∽△DBE；

∴BC：BE=AC：DE；

4：12=1.6：DE；

∴DE=4.8m．三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√16、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×20、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义21、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．四、作图题(共4题，共12分)22、略

【分析】【分析】由于每个小正方形的边长为1，所以作△ABC，由勾股定理确定AB、BC、AC即可．【解析】【解答】解：如下图所示：所作三角形为△ABC，其中AB=5，BC=2，AC=．

23、解：如图所示；点P就是所求的点．

【分析】【分析】使P到点M、N的距离相等，即画MN的垂直平分线，且到∠AOB的两边的距离相等，即画它的角平分线，两线的交点就是点P的位置．24、略

【分析】【分析】根据已知先求得腰长的值，然后再根据等腰梯形的周长和面积公式即可求得其值．【解析】【解答】解：如图；CD=5，AB=11，DE=4

∵AB=11；CD=5

∴AE=BF=3

∵DE=4

∴AD=5

∴周长=5+11+5+5=26

面积=（5+11）×4÷2=3225、解：如图所示；点P就是所求的点．

【分析】【分析】使P到点M、N的距离相等，即画MN的垂直平分线，且到∠AOB的两边的距离相等，即画它的角平分线，两线的交点就是点P的位置．五、其他(共4题，共20分)26、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．27、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．28、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x