北师大版数学八年级上册期末考试题含答案

第第页北师大版数学八年级上册期末考试试卷（考试时间：80分钟，满分：100分）题号一二三19202122总分得分一、选择题（每小题3分，共24分，请把正确选项填在相应题号下的空格里。）题号12345678选项1.4算术的平方根是（）A.±2B.2C.－2D.±16化简得：（）A.B.C.D.BCDE第4题ABCDE第4题AA．-1B．1C．5D．－54.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=400，∠C=600，则∠ADE的度数为（）A.800B.300C.400D.5005.一次函数y=2x-3与y轴的交点坐标为（）A.（0，-3）B.（0，3)C.(,0)D.(,0)6.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（）A.（3，4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（-3，-4）7.下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）A. B．C． D．8.如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数（）α第8题AA.750B.1350C.1200D.105α第8题A二．填空题（每小题3分，共18分）9.平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是10.计算：=。11.二元一次方程组的解是。12.正比例函数y=kx的图象经过点A（2，-3）和B（a，3），则a的值为13.一组数据：1，2，3，3，4，5；这组数据的方差为。DGBFAE第14题14.如图，DGBFAE第14题BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝６００，则∠AFG的度数是。三、解答题（每小题6分，共24分）15.解方程组16.计算：17.计算：18.某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。四、解答题（每小题8分，共16分）19.已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6）（1）求AB的长；（2）求k、b的值。20.“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？五、解答题（每小题9分，共18分）21.如图，将一块三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边PQ上，直尺的另一边MN与三角板的两边AC、BC分别交于两点Ｅ、Ｄ，且AD为∠BAC的平分线，∠B=300，∠ADE=150.DEPQDEPQBMCAN第21题求证：CD=CE.22.在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=900，且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D。第22题CBADD第22题CBADDEOxy求△ABD的面积。参考答案选择题题号12345678选项BCACABCD填空题9.310.11.12.-213.14.200三、16.917.6-平均数：14.5岁；中位数：14岁；众数：14岁四、19解：（1）OA=8,OB=6∴AB2=OA2+OB2=82+62=100∴AB=10把A(8,0)，B（0，6）代入y=kx+b得解得20.解：设A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元，依题意得：解得：答：（略）五、21.（1）在直角三角形ABC中，∠ACB=900，∠B=300,∴∠BAC=600,又AD平分∠BAC，∴∠CAD=300,又∠ACD=900,∴∠CDA=600又∠ADE=150，∴∠CDE=∠CDA-∠ADE=600-150=450∴∠BDN=∠CDE=450在△CED中，∠ECD=900，∠CDE=450∴∠CED=450∴CD=CE22.（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形∴∠ACB=900，AC=BC∴∠ACO+∠BCE=900BE⊥CE，∴∠BCE+∠CBE=900∴∠ACO=∠CBE∴△AOC≌△CEB解：∵△AOC≌△CEB∴BE=OC=2