2024年湘师大新版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘师大新版八年级数学下册月考试卷411考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若关于x的分式方程无解，则常数m的值为（）A.1B.2C.-1D.-22、下列说法中错误的是（）A.平行四边形两条对角线互相平分B.矩形两条对角线垂直C.正方形两条对角线垂直且相等D.菱形两条对角线互相垂直3、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.内角和等于360°B.对角相等C.对边平行且相等D.对角线互相垂直4、【题文】如图，直线上有三个正方形若的面积分别为5和11，则的面积为（）

Ａ．4Ｂ．6

C．16Ｄ．555、若am2+4mn+n2是一个完全平方式，则a的值是（）A.-4B.4C.1D.26、下列函数中y是x的反比例函数的是（）A.B.xy=8C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、（2015秋•肥城市期末）如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长为30cm，则DC的长为____．8、【题文】如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，PH⊥AB于H，若EF=3，PH="1."则梯形ABCD的面积为___________9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，则△BDE的周长等于______．10、若1＜x＜3，化简的结果是____．11、将一次函数y=kx+5（k≠0）的图象向下平移5个单位后，所得直线的解析式为____，平移后的直线经过点（5，-10），则平移后的解析式为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、3x-2=．____．（判断对错）13、因为的平方根是±所以=±（）14、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）15、2的平方根是____．16、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）评卷人得分四、计算题(共4题，共12分)17、（2012秋•连云港校级月考）如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，DE∥BC，且AE：EC=2：5，那么S△ADE：S四边形DBCE等于____．18、求下列x的值。

（1）x2-81=0；

（2）（2x-1）3=729．19、（-）0的平方根是____，的算术平方根是____；16的平方根是____．20、化简。

（1）

（2）．评卷人得分五、解答题(共3题，共15分)21、如图，△ABC≌△DEF，AB和DE是对应边，∠A和∠D是对应角，找出图中所有相等的线段和角．22、如图；是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2cmOB=2.5cmOP=4cm

点C

为OP

的中点，回答下列问题：

(1)

图中距小明家距离相同的是哪些地方？

(2)

学校；商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？

(3)

若学校距离小明家400m

那么商场和停车场分别距离小明家多少米？23、【题文】市政府提供了80万元无息贷款；用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示：

（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）（2）当销售单价定为50元时；为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？

（3）若该公司有80名员工，求出公司月利润W（万元）与x（元）之间的函数关系式；并说明该公司最早可在几个月后还清贷款．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】将分式方程去分母化为整式方程，由分式方程无解得到x=3，代入整式方程可得m的值．【解析】【解答】解：将方程两边都乘以最简公分母（x-3）；得：1=2（x-3）-m；

∵当x=3时；原分式方程无解；

∴1=-m；即m=-1；

故选C．2、B【分析】【分析】分别根据平行四边形的性质、矩形及正方形的性质、菱形的性质对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；平行四边形两条对角线互相平分符合平行四边形的性质；原来的说法正确，不符合题意；

B；矩形两条对角线相等且互相平分；但不垂直，原来的说法错误，符合题意；

C；正方形两条对角线垂直且相等；符合正方形的性质，原来的说法正确，不符合题意；

D；菱形两条对角线互相垂直；符合菱形的性质，原来的说法正确，不符合题意．

故选B．3、D【分析】【分析】根据菱形的性质及矩形的性质，结合各选项进行判断即可得出答案．【解析】【解答】解；∵菱形与矩形都是平行四边形；A，B，C是平行四边形的性质；

∴二者都具有；故此三个选项都不正确；

由于菱形的对角线互相垂直且平分每一组对角；而矩形的对角线则相等；

故选：D．4、C【分析】【解析】由于a、b；c都是正方形；所以AC=CD，∠ACD=90°；

∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°；即∠BAC=∠DCE；

∠ABC=∠CED=90°；AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2；

即Sb=Sa+Sc=11+5=16；故选C．

【解析】【答案】C5、B【分析】【分析】先根据乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式其中一个数的平方是am2，计算即可．【解析】【解答】解：∵4mn=2×2m•n；

∴am2=（2m）2；

解得a=4．

故选B．6、B【分析】【解答】解：A、y是x2的反比例函数；不符合题意；

B、由xy=8，可得y=故y与x成反比例函数，符合题意；

C；y是x+5的反比例函数；不符合题意；

D；此函数式不是反比例函数；不符合题意；

故选B．

【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k≠0）的形式为反比例函数．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】由AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，又由AB=AC=12cm，△ABD的周长为30cm，即可求得AD的长，继而求得DC的长．【解析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线；

∴AD=BD；

∵△ABD的周长为30cm；

∴AB+AD+BD=AB+2AD=30cm；

∵AB=12cm；

∴AD=9cm；

∴DC=AC-AD=12-9=3（cm）．

故答案为：3cm．8、略

【分析】【解析】首先根据梯形中位线的性质求得：MN=2PM，EF=（AD+BC）；根据角平分线的性质，求得PM=PH=1，则代入梯形面积公式，即可求得梯形ABCD的面积．

解答：解：过点P作MN⊥BC于M；交AD于N；

∵梯形ABCD中；EF是中位线；

∴AD∥EF∥BC，FD=FC，EF=（AD+BC）；

∴PN：PM=FD：FC；

∴PN=PM；

∵PB是∠ABC的平分线；PH⊥AB；

∴PM=PH=1；

∴MN=2PM=2；

∴S梯形ABCD=（AD+BC）?MN=EF?MN=3×2=6．

故答案为：6．【解析】【答案】69、略

【分析】解：∵AD是∠CAB的平分线；∠C=90°，DE⊥AB于E；

∴CD=DE；

在Rt△ACD和Rt△AED中；

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；

∴AC=AE=3；

由勾股定理得，AB===5；

∴BE=AB-AE=5-3=2；

∴△BDE的周长=BE+BD+CD=BE+BD+CD=BE+BC=2+4=6．

故答案为：6．

根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE；再利用“HL”证明Rt△ACD和Rt△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，再利用勾股定理列式求出AB，然后求出BE，最后根据三角形的周长列式计算即可得解．

本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，熟记性质并求出三角形全等是解题的关键．【解析】610、略

【分析】【分析】先由二次根式的性质=|a|，将原式化简为|x-3|+|x-1|，再根据绝对值的定义化简即可．【解析】【解答】解：∵1＜x＜3；

∴

=|x-3|+|x-1|

=3-x+x-1

=2．

故答案为2．11、略

【分析】【分析】根据平移后解析式规律“左加右减，上加下减”可得y=kx+5-5；再把（5，-10）代入平移后的解析式即可算出k的值，进而得到平移后的解析式．【解析】【解答】解：∵将一次函数y=kx+5（k≠0）的图象向下平移5个单位；

∴y=kx+5-5；

即y=kx；

∵平移后的直线经过点（5；-10）；

∴-10=5k；

解得：k=-2；

∴y=-2x；

故答案为：y=kx；y=-2x．三、判断题(共5题，共10分)12、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．13、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错14、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错15、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、计算题(共4题，共12分)17、略

【分析】【分析】由DE∥BC可判断△ADE∽△ABC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平分得到=，然后利用比例的性质即可得到S△ADE与S四边形DBCE的比值．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴=（）2=（）2=；

∴S△ADE：S四边形DBCE=4：21．

故答案为4：21．18、略

【分析】【分析】（1）方程变形后；利用平方根定义开平方即可求出解；

（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解．【解析】【解答】解：（1）方程变形得：x2=81；

开方得：x=±9；

（2）开立方得：2x-1=9；

解得：x=5．19、略

【分析】【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，以及算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．【解析】【解答】解：（-）0=1，1的平方根是±1，的算术平方根是；16的平方根是±4；

故答案为：±1，，±4．20、略

【分析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式；然后合并即可；

（2）先根据二次根式的性质和二次根式的除法法则运算，然后合并即可．【解析】【解答】解：（1）原式=-3+

=-；

（2）原式=|-3|+-1

=3-+-1

=2．五、解答题(共3题，共15分)21、略

【分析】【分析】根据全等三角形的性质得出即可．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；

∴相等的边有：AB=DE；BC=EF，AC=DF，AF=DC；

相等的角有：∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∠BCD=∠AFE．22、略

【分析】

(1)

根据线段中点的定义求出OC=2cm

然后判断出距小明家距离相同的地方；

(2)

根据方向角的定义解答；

(3)

求出图上1cm

表示的实际距离；再分别进行计算即可得解．

本题考查了坐标确定位置，方向角的定义，是基础题，读懂题目信息并理解坐标和方向角的概念是解题的关键．【解析】解：(1)隆脽

点C

为OP

的中点；

隆脿OC=12OP=12隆脕4=2cm

隆脽OA=2cm

隆脿

距小明家距离相同的是学校和公园；

(2)

学校北偏东45鈭�

商场北偏西30鈭�

公园南偏东60鈭�

停车场南偏东60鈭�

公园和停车场的方位