2024年北师大版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版七年级数学下册阶段测试试卷638考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列事件是随机事件的是（）．A.在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B.购买一张福利彩票，中奖C.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球2、下列说法中，正确的是（）A.绝对值小于1的整数是0、1B.绝对值小于1的整数是-1、0、1C.绝对值小于1的整数是-1、1D.绝对值小于1的整数是13、如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A.B.C.D.4、在图中，∠1与∠2不是同位角的是（）A.B.C.D.5、下列语句正确的是（）A.2×103•a的系数2，次数是4B.的系数是C.-5x2y的系数是-5，次数是3D.数字0不是单项式6、下列各组多项式中，没有公因式的一组是（）A.ax﹣bx和ay﹣byB.2a﹣3b和4a2﹣6abC.（a﹣b）2和（b﹣a）2D.xy+xz和xy﹣z评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A；B两点；点P在线段AB上．

（1）如图1，∠1，∠2，∠3之间的等量关系是____；

如图2，A点在B处北偏东40°方向，A点在C处的北偏西45°方向，则∠BAC=____°．

（2）如图3；∠1，∠2，∠3之间的有何等量关系？请说明理由．

8、若x-2y=3，则7-2x+4y=____．9、用科学记数法表示：2100000=____．10、a3=-1，则a=____．11、（2012春•武清区校级期中）完成下面推理过程

已知：AB∥CD；EF∥GH，试说明∠1=∠3

证明：∵AB∥CD（已知）

∴____=∠2（____）

又∵EF∥GH（已知）

∴____=∠2（____）

∴∠1=∠3（____）12、有一块长方形的草地(

如图)

长18

米，宽10

米，空白部分为两条宽度均为2

米的小路，则草地的实际面积________m2

．13、若|m-1|+|n+3|=0，则m-n-（-3）的值是____．14、为了支持无锡城市地铁建设；中山路部分路段进行了全封闭．“十月围城”期间，市中心某商场为了促销商品，将29英吋和25英吋的彩电分别以九折和八五折出售．“五一”期间进一步加大了优惠促销的力度，在原来促销价格的基础上，29英吋彩电每台降价400元，25英吋彩电每台降价125元，这样与原价（非促销价）相比，正好都降价了20%，使得“五一”期间共销售这两种彩电96台，获得252000元的销售额．

（1）29英吋彩电的原价是____元，25英吋彩电的原价是____元；

（2）请根据以上信息求出今年“五一”期间该商场销售29英吋和25英吋彩电各多少台？15、一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折以后出卖，结果每条裤子获利10元，则是这条裤子的成本是____元．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；____（判断对错）17、判断：一个代数式，只可能有一个值（）18、（3ab2）2=3a2b4____．19、（-5）2和-52是相等的两个数．____．（判断对错）20、最大的负整数是-1．____．（判断对错）21、没有最小的负数，但有最小的正数____．22、=﹣1．评卷人得分四、计算题(共2题，共6分)23、计算：24、计算：2cos30°-|-1|+（）-1．评卷人得分五、作图题(共3题，共15分)25、（2014春•宜兴市期末）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3个单位，BC=4个单位．画出把△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到的△DCF，并求出△DCF的面积为____．26、如图1；点A在y轴的正半轴上，以OA为边作等边三角形AOC．

（1）点B是x轴正半轴上的一个动点；如图1当点B移动到点D的位置时，连接AD，请你在第一象限内确定点E，使△ADE是等边三角形（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

（2）在（1）的条件下；在点B的运动过程中，∠ACE的大小是否发生变化？若不变，求出其度数；若变化，请说明理由．

（3）如图2；把你在（1）中所作的正△ADE绕点A逆时针旋转，使点E落在y轴的正半轴上E′的位置，得到正△AE′D′，连接CE′；OD′交于点F．现在给出两个结论：①AF平分∠CAD′；②FA平分∠OFE′，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论是正确的，并进行证明．

27、如图；已知∠α；∠β和射线OA，不写画法，保留画图痕迹，以OA为一边，用尺规作图方法画∠AOB=∠α+∠β．

评卷人得分六、解答题(共1题，共2分)28、计算：

（1）24+（-14）

（2）-54×2÷（-4）×

（3）-22×（-）+8÷（-2）2

（4）（-+）×（-36）参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】必然事件指在一定条件下；一定发生的事件；

不可能事件是指在一定条件下；一定不发生的事件；

不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解答】A是必然事件；

B中；可能中奖，也可能不中奖，是随机事件；

C；D是不可能事件；

故选B．【点评】用到的知识点为：随机事件是可能发生也可能不发生的事件；必然事件就是一定发生的事件．2、B【分析】解：绝对值小于1的数大于-1且小于1

其中包括的整数是-1；0，1．

故选B．

根据绝对值范围内包括的整数进行判断．

本题主要考查绝对值的知识点，解答本题的关键是熟练掌握绝对值的性质及有理数的大小关系，此题比较简单．【解析】【答案】B3、C【分析】解：

由①得：x＜1；

由②得：x≥-1；

则不等式的解集为-1≤x＜1；

表示在数轴上；如图所示：

故选C

求出不等式的解集；表示在数轴上即可．

此题考查了在数轴上表示解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】根据同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以只有②③是同位角．【解析】【解答】解：A；∠1与∠2有一条边在同一条直线上；另一条边在被截线的同一方，是同位角，故本选项错误；

B；∠1与∠2有一条边在同一条直线上；另一条边在被截线的同一方，是同位角，故本选项错误；

C；∠1与∠2的两边都不在同一条直线上；不是同位角，故本选项正确；

D；∠1与∠2有一条边在同一条直线上；另一条边在被截线的同一方，是同位角，故本选项错误；

故选：C．5、C【分析】【分析】根据单项式的系数与系数的定义即可求解．【解析】【解答】解：A、2×103•a的系数2；次数是1，故选项错误；

B、的系数是π；故选项错误；

C；正确；

D；数字0是单项式；选项错误．

故选C．6、D【分析】【解答】解：A、有公因式是（a﹣b）；B、有公因式是2a﹣3b；

C、有公因式是（a﹣b）2；

D；没有公因式；

故选D．

【分析】根据找公因式的规律：系数找最大公因数，字母找指数最低次幂，找出即可．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】（1）①在图1中；作PM∥AC，利用平行线性质即可证明；②利用①结论即可求解．

（2）如图2中作PM∥l1，根据平行线的性质即可证明．【解析】【解答】解：（1）如图1中，作PM∥AC；

∵AC∥BD；

∴PM∥BD；

∴∠1=∠CPM；∠2=∠MPD；

∴∠1+∠2=∠CPM+∠MPD=∠CPD=∠3．

故答案为∠1+∠2=∠3．

由①可知：∠BAC=∠B+∠C；∵∠B=40°，∠C=45°；

∴∠BAC=40°+45°=85°．

故答案为85°．

（2）结论：∠1+∠2+∠3=360°；利用如下：

如图2中，作PM∥l1；

∵l1∥l2；

∴PM∥l2；

∴∠1+∠APM=180°；∠2+∠MPB=180°；

∴∠1+∠APM+∠MPB+∠2=360°；

∴∠1+∠APB+∠2=360°；

∴∠1+∠2+∠3=360°．8、略

【分析】【分析】等式x-2y=3两边同时乘以-2得到-2x+4y=-6，然后代入计算即可．【解析】【解答】解：∵x-2y=3；

∴-2x+4y=-6．

∴原式=7-6=1．

故答案为：1．9、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将2100000用科学记数法表示为：2.1×106．

故答案为：2.1×106．10、略

【分析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵a3=-1；

∴a==-1；

故答案为：-1．11、略

【分析】【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠2，∠1=∠2，即可推出答案．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD；

∴∠3=∠2（两直线平行；同位角相等）；

∵EF∥GH；

∴∠1=∠2（两直线平行；内错角相等）；

∴∠1=∠3（等量代换）；

故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，∠1，两直线平行，内错角相等，等量代换．12、128【分析】【分析】此题考查生活中的平移现象，化曲为直是解决此题的关键思路.

将小路两旁部分向中间平移，直到小路消失，发现草地是一个长为(18鈭�2)

米、宽为(10鈭�2)

米的长方形，根据长方形面积=

长隆脕

宽列式计算即可.

【解答】解：由题意；得草地的实际面积为：

(18鈭�2)隆脕(10鈭�2)=16隆脕8=128(m2).

故答案为128

．【解析】128

13、略

【分析】【分析】根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入求解即可．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：；

则m-n-（-3）=1+3+3=7．

故答案是：7．14、略

【分析】【分析】（1）设29英吋电视的原价为a元；则0.9a-400=a×（1-20%），同理算出25英吋的彩电的原价；

（2）算出原价后需要的两个等量关系为：29英吋彩电台数+25英吋彩电台数=96；29英吋彩电原价×（1-20%）×台数+25英吋彩电原价×（1-20%）×台数=252000．根据条件建立方程组求出其解就可以了．【解析】【解答】解：（1）设29英吋电视的原价为a元，25英吋彩电的原价是b元；由题意，得

0.9a-400=a×（1-20%），0.85b-125=b（1-20%）；

解得：a=4000，b=2500；

故答案为：4000；2500；

（2）设销售29英吋彩电x台；25英吋彩电y台根据题意，得：

；

解得：．

答：销售29英吋彩电50台，25英吋彩电46台．15、50【分析】【解答】设这种裤子的成本是x元；由题意得：

（1＋50%）x×80%－x＝10；

解得：x＝50；

故答案为：50元．

【分析】设这种裤子的成本是x元，标价为（1＋50%）x，根据题意可得等量关系：标价×八折－进价＝利润，根据等量关系列出方程即可．三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；√

故答案为：√17、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能不同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】直接利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的两个数．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】找出最大的负整数，即可做出判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；正确．

故答案为：√21、×【分析】【分析】在数轴上所有大于0的数都是正数x，x无限接近于0；所有小于0的数都是负数y，y无限接近于0．【解析】【解答】解：根据有理数的定义；没有最小的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；

所以没有最小的负数；但有最小的正数说法错误；

故答案为：×．22、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正确；

故答案为：正确．

【分析】利用分式的基本性质将分式的分子与分母约去它们的公因式，进行判断即可．四、计算题(共2题，共6分)23、略

【分析】【解析】试题分析：先根据有理数的除法法则统一为乘，再根据有理数的乘法法则计算，最后算减即可得到结果.【解析】

原式考点：有理数的混合运算【解析】【答案】24、略

【分析】【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=2×-+1+2=3．五、作图题(共3题，共15分)25、略

【分析】【分析】找出BC的中点E得到2个单位长度，过点A作AD∥BC且使AD=BE，延长BC至F，使CF=BE，连接DE、DF即可；再根据三角形的面积公式列式计算即可得到△DCF的面积．【解析】【解答】解：如图所示，△DCF的面积=×2×3=3．

故答案为：3．

26、略

【分析】【分析】（1）分别以A和D为圆心；AD为半径画弧，取在第一象限的交点E，连接AE；DE即可；

（2）根据等边三角形性质得出AD=AE；AO=AC，∠OAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD=60°，推出∠OAD=∠CAE，根据SAS证△ACE≌△AOD，推出∠ACE=∠AOD即可；

（3）②FA平分∠OFE′是正确的，根据等边三角形性质推出△CAE′≌△OAD′，推出AN=AM，根据角平分线性质推出即可；根据等腰三角形的性质推出∠FAE′≠∠FAO，根据等边三角形性质推出∠E′AD′=∠CAO，即可推出①是错误的．【解析】【解答】（1）解：如下图：分别以A和D为圆心；AD为半径画弧，取在第一象限的交点E，连接AE；DE，则三角形ADE是所求的等边三角形．

（2）∠ACE的大小不发生变化；总等于90°；

理由：

根据题意；有AD=AE，AO=AC；

∠