2024年粤教版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版七年级数学上册阶段测试试卷878考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列等式变形错误的是（）A.若a+3=b-1，则a+9=3b-3B.若2x-6=4y-2，则x-3=2y-1C.若x2-5=y2+1，则x2-y2=6D.若，则2x=3y2、【题文】已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值是（）A.2B.3C.4D.53、16

的算术平方根是A.4

B.鈭�4

C.隆脌4

D.8

4、下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是()

A.正六边形B.正五边形C.正方形D.正三角形5、下列四个算式中；正确的个数有（）

①a4•a3=a12；②a5+a5=a10；③a5÷a5=a；④（a3）3=a6．A.0个B.1个C.2个D.3个6、如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形7、不等式组的解集是（）.A.－2＜x<1B.－2C.x≤1D.x>－2评卷人得分二、判断题(共7题，共14分)8、的系数是．____．9、圆锥的截面形状可以是三角形．（____）10、任何定理都有逆定理.11、一根绳子长20米，第一次剪去，第二次剪去4米，两次剪去的长度是一样长．____．（判断对错）12、若m为自然数，多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m．____．（判断对错）13、在∠ABC的一边的延长线上取一点．____．14、若a=b，则a2=b2．____．（判断对错）评卷人得分三、证明题(共4题，共32分)15、如图所示，已知点E、F、D在同一条直线上，AF=DE，AB⊥DC，CE⊥AD，垂足分别为F、E，AB=DC，求证：AB∥CD．16、如图，点E、F位于线段AC上，且AB=CD，AB∥CD，BE∥DF．试说明：△ABE与△CDF全等的理由．（请注明理由）17、如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．18、如图；已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC．

（1）求证：△ABF≌△DEC；

（2）请你找出图中还有的其他几对全等三角形．（只要直接写出结果，不要证明）评卷人得分四、综合题(共1题，共5分)19、如图；△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E，F同时分别从点B，A出发，各自沿BA，AD方向运动到点A，D停止，运动的速度相同，连接EC，FC．

（1）在点E；F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；

（2）在点E；F运动过程中，以点A，E，C，F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由；

（3）连接EF；在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由；

（4）若点E，F在射线BA，射线AD上继续运动下去；（1）小题中的结论还成立吗？（直接写出结论，不必说明理由）参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、a+3=b-1两边都乘以3得，a+9=3b-3；故本选项错误；

B；2x-6=4y-2两边都除以2得；x-3=2y-1，故本选项错误；

C、x2-5=y2+1两边都加上5减去y2得，x2-y2=6；故本选项错误；

D、=两边都乘以6得；2x-2=3y-3，故本选项正确．

故选D．2、D【分析】【解析】

试题分析：x=2是该方程的解；所以把a=2代入分析可得：4+a-9=0

所以a=5；故选D

考点：方程的解。

点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.【解析】【答案】D3、A【分析】【分析】一个正数的算术平方根只有一个．若一个正数xx的平方等于aa即xx2=a=a，则这个正数xx为aa的算术平方根．【解答】解：隆脽4

的平方是16

隆脿16

的算术平方根是4

．

故选A．【解析】A

4、B【分析】【分析】此题主要考查了平面镶嵌知识，体现了学数学用数学的思想.

由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形.

利用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360鈭�

分别判断即可．【解答】解：A.

正六边形的每个内角是120鈭�

能整除360鈭�

能密铺；

B.正五边形每个内角是180鈭�鈭�360鈭�隆脗5=108鈭�

不能整除360鈭�

不能密铺；

C.正方形的每个内角是90鈭�

能整除360鈭�

能密铺；

D.正三角形的每个内角是60鈭�

能整除360鈭�

能密铺．

故选B．

【解析】B

5、A【分析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后即可选取答案．【解析】【解答】解：①应为a4•a3=a7；

②应为a5+a5=2a5；

③应为a5÷a5=1；

④应为（a3）3=a9；

所以正确的个数是0个．

故选：A．6、B【分析】【分析】利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题．【解析】【解答】解：∵多边形的内角和等于它的外角和；多边形的外角和是360°；

∴内角和是360°；

∴这个多边形是四边形．

故选：B．7、B【分析】解x-1≤0,得x≤1;解x+2>0得x>－2,所以不等式组的解为－2故选B【解析】【答案】B二、判断题(共7题，共14分)8、×【分析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-πr2h的系数是-π；原说法错误；

故答案为：×．9、√【分析】【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，则可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．【解析】【解答】解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心；轴截面是等腰三角形．

故圆锥的截面形状可以是三角形是正确的．

故答案为：√．10、×【分析】本题考查对定理的逆命题的理解情况．【解析】

定理，逆定理都是真命题，但定理的逆命题不一定都是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×11、×【分析】【分析】首先根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的长度是多少米；然后把它和第二次剪去的长度比较大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因为4＜5；

所以第一次剪去的长度长；

所以题中说法不正确．

故答案为：×．12、×【分析】【分析】根据多项式的次数的定义求解．【解析】【解答】解：∵m为自然数；

∴多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m+1．

故答案为×．13、×【分析】【分析】由于角是具有公共顶点的两条射线组成的图形，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：由角的定义可知；∠ABC的一边是一条射线，不可能有延长线．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据等式的性质，等式的两边分别乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a•a=b•b；

即a2=b2．

故答案为：√．三、证明题(共4题，共32分)15、略

【分析】【分析】要证AB∥CD，由图知证∠A=∠D即可，由题中的BF⊥AD，CE⊥AD，所以∠AFB=∠DEC=90°，再由AF=DE，AB=DC得△AFB≌△DFC，即可得∠A=∠D，从而求证．【解析】【解答】证明：∵BF⊥AD；CE⊥AD；

∴∠AFB=∠DEC=90°；

在Rt△AFB和Rt△DFC中；

∴Rt△AFB≌Rt△DEC（HL）；

∴∠A=∠D；

∴AB∥CD．16、略

【分析】【分析】根据平行线的性质可得两组角对应相等，运用AAS证明两个三角形全等．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD；

∴∠A=∠C．（2分）

∵BE∥DF；

∴∠AEB=∠CFD．（1分）

在△ABE与△CDF中；

∵；（3分）

∴△ABE≌△CDF（AAS）．（1分）

（理由叙述）（1分）17、略

【分析】【分析】根据已知条件，先判定AF∥ED和AB∥CD，然后利用平行线的性质来求证．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2（已知）；∠1=∠AHB（对顶角相等）；

∴∠2=∠AHB（等量代换）．

∴AF∥ED（同位角相等；两直线平行）．

∴∠D=∠AFC（两直线平行；同位角相等）．

又∵∠A=∠D（已知）；

∴∠A=∠AFC（等量代换）．

∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行）．

∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．18、略

【分析】【分析】（1）根据SAS可直接解答；（2）根据已知条件和（1）的结论进行判断．做题时要从已知条件开始结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏．【解析】【解答】（1）证明：∵AB∥DE；

∴∠A=∠D．

∵AB=DE；AF=DC；

∴△ABF≌△DEC．

（2）解：全等三角形有：△ABC和△DEF；△CBF和△FEC．四、综合题(共1题，共5分)19、略

【分析】【分析】（1）由于BE=AF；BC=AC，且∠B；∠CAF都是60°，可证得△BCE≌△ACF，即可得∠BCE=∠ACF，因此∠ECF=∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60°，因此∠ECF的度数是定值，不会改变．

（2）由（1）的全等三角形知：△ACF；△BCE的面积相等；因此四边形AECF的面积可转化为△ABC的面积，因此当E、F分别在线段AB、AD上运动时，四边形AECF的面积不变．

（3）同（1）可证得△ACE≌△DCF；得∠ACE=∠FCD；连接EF，由（1）（3）的全等三角形，易知CE=CF，且∠ECF=60°，因此△ECF是等边三角形，那么∠EFC=60°，然后根据平角的定义以及三角形内角和定理，证得∠AFE=∠FCD，进而可求得∠ACE相等的角是：∠ACE=∠AFE=∠FCD．

（4）由于当E、F分别在BA、AD延长线上时，（1）的全等三角形依然成立，因此（1）的结论是成立的．【解析】【解答】解：（1）∵E；F的速度相同；且同时运动；

∴BE=AF；

又∵BC=AC；∠B=∠CAF=60°；

在△BCE和△ACF中，

∴△BCE≌△ACF（SAS）；

∴∠BCE=∠ACF；

因此∠ECF=∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60°；

所以∠ECF=∠BCA=60°．（2分）

（2）答：没有变化．

证明：由（1）知：△BCE；△ACF的面积相等；

故：S四边形AECF=S△AFC+S△AEC=S△AEC+S△BEC=S△ABC；（2分）

因此四边形AECF的面积没有变化．

（3）答：∠AF