2024年北师大新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大新版八年级数学上册阶段测试试卷984考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如果(3x2y鈭�2xy2)隆脗m=鈭�3x+2y

则单项式m

为(

)

A.xy

B.鈭�xy

C.x

D.鈭�y

2、如图，小正方形边长为1

连接小正方形的三个顶点，可得鈻�ABC

则AC

边上的高是()A.322

B.5510

C.355

D.455

3、如图，鈻�ABCtriangleABC≌鈻�ADEtriangleADE隆脧B=80鈭�隆脧B=80^{circ}隆脧C=30鈭�隆脧C=30^{circ}隆脧DAC=35鈭�隆脧DAC=35^{circ}则隆脧EAC隆脧EAC的度数为(())A.402鈭�

B.35鈭�

C.30鈭�

D.25鈭�

4、判断312

是96

的几倍(

)

A.1

B.(13)2

C.(13)6

D.(鈭�6)2

5、下列四边形，不是矩形的是（）A.四个角都相等的四边形B.有三个角是直角的四边形C.一组对边平行且对角线相等的四边形D.对角线相等且互相平分的四边形6、函数和y=kx-1在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、因式分解：-2x3+4x2-2x=____．8、【题文】已知=14，则=____.9、如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为____①∠OCE=∠OCF；②∠OEC=∠OFC；③EC=FC；④EF⊥OC．

10、在下列6个实数中：-，0.45，，-π，，2590，____是无理数．11、在函数y=1-5x中，y随x的增大而____．12、【题文】若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）14、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）15、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）16、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）17、____．（判断对错）18、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）评卷人得分四、解答题(共3题，共6分)19、如图；在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

（1）当t为多少时；四边形ABQP成为矩形？

（2）四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．20、小明是一位善于思考的学生；在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A；B、D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=4．

（1）试求两平行线EF与AD之间的距离；

（2）试求BD的长．21、先化简，然后在1，0，-1之中选取一个你喜欢的x的值代入计算．评卷人得分五、综合题(共2题，共8分)22、（1）探究新知：如图1；已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数y=（k＞0）的图象上；过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．

（3）变式探究：如图3，点M，N在反比例函数y=（k＞0）的图象上；过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，过点M作MG⊥x轴，过点N作NH⊥y轴，垂足分别为E；F、G、H．试证明：EF∥GH．

23、（2011春•靖江市期末）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】此题考查了整式的除法；熟练掌握运算法则是解本题的关键.

根据除数等于被除数除以商即可得到结果．

【解答】

解：根据题意得：(3x2y鈭�2xy2)隆脗(鈭�3x+2y)=鈭�xy

则m=鈭�xy

．

故选B．【解析】B

2、C【分析】【分析】此题考查三角形面积的计算，勾股定理，正方形的性质，求鈻�ABC

的面积要用正方形的面积减去三个直角三角形的面积是解决本题的关键，求出三角形ABC

的面积，再根据三角形的面积公式即可求得AC

边上的高．【解答】解：四边形DEFA

是正方形；面积是4

鈻�ABF鈻�ACD

的面积相等，且都是12隆脕1隆脕2=1

鈻�BCE

的面积是：12隆脕1隆脕1=12

则鈻�ABC

的面积是：4鈭�1鈭�1鈭�12=32

在直角鈻�ADC

中根据勾股定理得到：AC=22+12=5

设AC

边上的高线长是x.

则12AC?x=52x=32

解得：x=355

．即AC

边上的高为355

．故选C．【解析】C

3、B【分析】略【解析】B

4、A【分析】解：隆脽312=(32)6=96

隆脿96隆脗96=1

故选A．

先根据幂的乘方；底数不变指数相乘，把312

写成(32)6=96

然后再判断即可．

本题考查同底数幂的除法以及幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．【解析】A

5、C【分析】【分析】根据矩形的各种判定定理：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形，对各个选项作出判断即可．【解析】【解答】解：根据矩形的判定；可得A；B、D均可判定四边形为矩形，C不能．

故选C．6、D【分析】【分析】比例系数相同，两个函数必有交点，然后根据比例系数的符号确定正确选项即可．【解析】【解答】解：k＞0时；一次函数y=kx-1的图象经过第一；三、四象限，反比例函数y=kx的两个分支分别位于第一、三象限，无选项符合；

k＜0时；一次函数y=kx-1的图象经过第二；三、四象限，反比例函数y=kx的两个分支分别位于第二、四象限，选项D符合．

故选D．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】首先提取-2x，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：-2x3+4x2-2x=-2x（x2-2x+1）=-2x（x-1）2．

故答案为：-2x（x-1）2．8、略

【分析】【解析】本题考查的是绝对值的定义；算术平方根的定义。

根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数即可求得x的值，再根据负数没有平方根可确定最终结果。

∵

∴

或

∵中

∴舍去；

∴【解析】【答案】49、①②④【分析】【解答】解：①若①∠OCE=∠OCF；根据三角形角平分线的性质可得，∠EOC=∠COF，故居ASA定理可求出△OEC≌△OFC，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；②若∠OEC=∠OFC，同①可得△OEC≌△OFC，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；③若EC=FC条件不够不能得出．错误；

④若EF⊥OC；根据SSS定理可求出△OEC≌△OFC，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确．

故填①②④．

【分析】要得到OE=OF，就要让△OCE≌△OCF，①②④都行，只有③EC=FC不行，因为证明三角形全等没有边边角定理．10、略

【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解析】【解答】解：无理数有：；-π共两个．

故答案是：，-π．11、略

【分析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵一次函数y=1-5x中；k=-5＜0；

∴y随x的增大而减小．

故答案为：减小．12、略

【分析】【解析】

试题分析：这个多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n-2）•180°；如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

试题解析：根据题意；得。

（n-2）•180=1260；

解得n=9．

考点:多边形内角与外角.【解析】【答案】9.三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．14、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×18、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共6分)19、略

【分析】【分析】（1）因为∠B=90°；AP∥BQ，由矩形的判定可知当AP=BQ时，四边形ABQP成为矩形；

（2）因为PD∥BQ，当PD=BQ=BP时，四边形PBQD能成为菱形，先由PD=BQ求出运动时间t的值，再代入求BP，发现BP≠PD，判断此时四边形PBQD不能成为菱形；设Q点的速度改变为vcm/s时，四边形PBQD在时刻t为菱形，根据PD=BQ=BP列出关于v、t的方程组，解方程组即可求出点Q的速度．【解析】【解答】解：（1）∵∠B=90°；AP∥BQ；

∴当AP=BQ时，四边形ABQP成为矩形，

此时有t=22-3t，解得t=．

∴当t=s时；四边形ABQP成为矩形；

（2）四边形PBQD不能成为菱形．理由如下：

∵PD∥BQ；

∴当PD=BQ=BP时；四边形PBQD能成为菱形．

由PD=BQ；得16-t=22-3t，解得t=3；

当t=3时，PD=BQ=13，BP====≠13；

∴四边形PBQD不能成为菱形；

如果Q点的速度改变为vcm/s时；能够使四边形PBQD在时刻ts为菱形；

由题意，得，解得．

故点Q的速度为2cm/s时，能够使四边形PBQD在某一时刻为菱形．20、略

【分析】【分析】（1）根据平行线的性质；可得∠F的度数，根据余弦函数，可得答案；

（2）根据平行线间的据相等，可得FH的长，根据等腰直角三角形的性质，可得BH的长，根据角的和差，可得∠FDH的长，根据余弦函数，可得DH的长，根据线段的和差，可得答案．【解析】【解答】解：（1）过E作EG⊥AB于G；作FH⊥AB于H；

∵EF∥AD；∠E=60°；

∴∠EDG=60°；

∵DE=4；

∴EG=DEcos∠EDG=4×=2；

即两平行线EF与AD之间的距离为2；

（2）∵EF∥AD；

∴FH=2．

∵∠FNH=45°；∠FHB=90°；

∴HB=FH=2．

∵∠EDF=90°；∠EDG=60°；

∴∠FDH=180°-∠EDF-∠FDG=180°-90°-60°=30°；

FD=2FH=4；

DH=FD•cos∠FDH=4×=6；

BD=DH-BH=6-2．21、略

【分析】【分析】先通分计算括号里的，再计算除法，最后把x=-1代入计算即可．【解析】【解答】解：原式=×=；

根据分式的意义；可知x≠1，且x≠0；

故当x=-1时，原式==-．五、综合题(共2题，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）分别过点C；D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足为G，H，则∠CGA=∠DHB=90°，根据△ABC与△ABD的面积相等，证明AB与CD的位置关系；

（2）连结MF，NE，设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），进一步证明S△EFM=S△EFN；结合（1）的结论即可得到MN∥EF；

（3）连接FM、EN、MN，结合（2）的结论证明出MN∥EF，GH∥MN，于是证明出EF∥GH．【解析】【解答】（1）分别过点C；D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足为G，H，则∠CGA=∠DHB=90°．

∴CG∥DH．

∵△ABC与△ABD的面积相等；

∴CG=DH．

∴四边形CGHD为平行四边形．

∴AB∥CD．

（2）证明：连结MF；NE．

设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2）．

∵点M，N在反比例函数y=（k＞0）的图象上；

∴x1y1=k，x2y2=k．

∵ME⊥y轴；NF⊥x轴；

∴OE=y1，OF=x2．

∴S△EFM=x1y1=k；

S△EFN=x2y2=k．

∴S△EFM=S△EFN．

由（1）中的结论可知：MN∥EF．

（3）证明：连接FM；EN、MN；

同（2）可证MN∥EF；

同法可证GH∥MN；

故EF∥GH．23、略

【分析】【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），而A、B两点都在的图象上，故