2024年粤教版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版七年级数学下册阶段测试试卷415考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（）A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形2、下列计算错误的是（）A.（a﹣1b2）3=B.（a2b﹣2）﹣3=C.（﹣3ab﹣1）3=﹣D.（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3=3、按一定的规律排列的一列数依次为：按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（）A.B.C.D.4、在有理数﹣3，0，﹣3.6，﹣2015中，属于非负数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图所示的四个图形的阴影部分面积之间的关系是（）

A.S甲＞S乙＞S丙＞S丁B.S甲＞S乙（=S丙）＞S丁C.S甲（=S丁）＞S乙（=S丙）D.无法判断6、如图下列说法中正确的是（）

A.若AP=AB，则点P为线段AB的中点B.若AP=PB，则点P为线段AB的中点C.若AB=2PB，则点P为线段AB的中点D.若AP=PB=AB，则点P为线段AB的中点7、一对相反数的积是（）A.正数B.0C.负数D.0或负数8、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A.(2,3)B.(-2,-3)C.（-3，2）D.（3，-2）9、联合国粮农组织2012年6月发表声明，指出全世界每年浪费的粮食数量达到约1300000000吨．将1300000000用科学记数法可表示为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、甲；乙两班学生到集市购买水果；苹果价格如下：

。购买苹果数量不超过30千克超30千克但不超过50千克50千克以上每千克价格3元2.5元2元甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次）；共付189元；乙班一次购买苹果70千克．

（1）乙班买苹果付了____元；

（2）乙班比甲班少付了____元；

（3）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？11、遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.0000002cm，用科学记数法表示为____cm．12、在课外活动期间，小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏．沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同．当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．则小华的四次总分是____。13、【题文】2的算术平方根是____．14、一个正方形的面积是3

则它的周长是______．15、【题文】将多项式分解因式，结果为：16、若分式的值为0，则的值为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判断对错）18、两数相乘积为负数，那么这两个数异号．____．（判断对错）19、-ab4c3的次数是7．____．20、计算-22与（-2）2的结果相等．（____）21、判断：当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）22、a（a+b）=a2+b2．________．23、三线段若能构成一个三角形，则评卷人得分四、证明题(共4题，共12分)24、已知，如图，∠1=∠2．求证：∠3=∠4．25、（1）已知：如图；在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于F，BD⊥AF于D，CE⊥AF于E．求证：DE=BD-EC．

（2）对于（1）中的条件改为：直线AF在△ABC外；与BC的延长线相交于F，其他条件不变，上述结论仍成立吗？（请画出图形）若不成立，请写出正确的关系式．（不用证明）

26、如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．27、如图；A；B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠D=∠C，∠1=∠3

求证：∠A=∠F（要求：写出证明过程中的主要依据）评卷人得分五、计算题(共1题，共8分)28、先化简，再求值：[（x+y）（x-2y）-（x-2y）2]÷（-3y），其中x=-1，y=．评卷人得分六、解答题(共4题，共8分)29、解下列不等式（组）；并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）5x-1≤3x+3；

（2）．30、一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，求正方体小木块的棱长．31、【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具.

利用数轴可以将数与形完美的结合.

研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A

点、B

点表示的数为ab

则AB

两点之间的距离AB=|a鈭�b|

若a>b

则可简化为AB=a鈭�b

线段AB

的中点M

表示的数为a+b2

．

【问题情境】

已知数轴上有AB

两点，分别表示的数为鈭�108

点A

以每秒3

个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B

以每秒2

个单位向左匀速运动.

设运动时间为t

秒(t>0)

．

【综合运用】

(1)

运动开始前；AB

两点的距离为_____；线段AB

的中点M

所表示的数为____.

(2)

点A

运动t

秒后所在位置的点表示的数为______；点B

运动t

秒后所在位置的点表示的数为______；(

用含t

的代数式表示)

(3)

它们按上述方式运动；AB

两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？

(4)

若AB

按上述方式继续运动下去，线段AB

的中点M

能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M

的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由.(

当AB

两点重合，则中点M

也与AB

两点重合)

32、先化简；再求值：

（1）x3-2x2-x3+5x2+4；其中x=2；

（2），其中x=-3．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能，对于一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°，依此即可得出答案．【解析】【解答】解：A；正三角形的每个内角是60°；能整除360°，能密铺；

B；正四边形的每个内角是90°；能整除360°，能密铺；

C；正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°；不能整除360°，不能密铺；

D；正六边形的每个内角是120°；能整除360°，能密铺．

故选C．2、C【分析】【解答】解：A、（a﹣1b2）3=计算正确；故此选项错误；

B、（a2b﹣2）﹣3=计算正确；故此选项错误；

C、（﹣3ab﹣1）3=﹣计算错误，应为（﹣3ab﹣1）3=﹣27a3b﹣3=﹣故此选项正确；

D、（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3=计算正确；故此选项错误；

故选：C．

【分析】首先利用积的乘方进行计算，再根据a﹣p=（a≠0，p为正整数）变负指数为正指数．3、D【分析】【解答】解：分子的规律：分子是常数1；

分母的规律：第1个数的分母为：12+1=2；

第2个数的分母为：22﹣1=3；

第3个数的分母为：32+1=10；

第4个数的分母为：42﹣1=15；

第5个数的分母为：52+1=26；

第6个数的分母为：62﹣1=35；

第7个数的分母为：72+1=50；

第奇数项的分母为：n2+1；

第偶数项的分母为：n2﹣1；

所以第7个数是．

故选D．

【分析】通过观察和分析数据可知：分子是定值1，分母的变化规律是：奇数项的分母为：n2+1，偶数项的分母为：n2﹣1．据此规律判断即可。4、B【分析】【解答】解：0，3.6是非负数；

故选：B．

【分析】根据大于或等于零的数是非负数，可得答案．5、C【分析】【分析】分别求出四个阴影部分的面积，然后比较大小即可．【解析】【解答】解：甲图的阴影部分面积为：S甲=π（R2-r2）；

乙图的阴影部分面积为：S乙=π（R2-r2）；

丙图的阴影部分面积为：S丙=πR2-πr2=π（R2-r2）；

丁图的阴影部分面积为：S丁=π（2R）2-πr2=π（R2-r2）；

则四个图形的阴影部分面积之间的关系为：S甲=S丁＞S乙=S丙．

故选C．6、D【分析】【分析】根据图①②③和线段中点定义逐个判断即可．【解析】【解答】解：A；线段的中点必须在线段上；且把线段分成相等的两条线段，选项未说明点P是否在线段AB上，有可能出现图①的情况，故本选项错误；

B；选项也未说明点P是否在线段AB上；有可能出现图②的情况，故本选项错误；

C；选项有类似于选项A的情况；也有可能出现图③的情况，虽然满足AB=2PB，但点P不是AB的中点，故本选项错误；

D、根据AP=BP=AB；能推出P是线段AB的中点，故本选项正确；

故选D．7、D【分析】【解答】解：例如：0的相反数是0；2的相反数是﹣2，﹣2×2=﹣4；

∴一对相反数的积是0或负数；

故选：D．

【分析】根据相反数的定义，即可解答．8、C【分析】【分析】根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号即可解答．

【解答】∵点C在x轴上方；y轴左侧，∴点C的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C在第二象限；

∵点距离x轴2个单位长度；距离y轴3个单位长度，所以点的横坐标是-3，纵坐标是2；

故点C的坐标为（-3；2)．

故选C．

【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．9、C【分析】【分析】任何一个数用科学记数法表示为

【解答】要表示a×1300000000是一个大于10的数，且整数数位有10位，所以n=10-1=9；小数点点在从左起第一个非零数的后面，即a=1.3,则表示为1.3×109，故选C.

【点评】本题考查科学记数法，掌握科学记数法的概念，会正确表示一个数的科学记数法。二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）用单价×70千克即可；

（2）乙班付费：70×2；和189进行比较．

（3）此题应分情况进行讨论．①第一次不超过30千克，第二次30千克以上，但不超过50千克．②第一次不超过30千克，第二次是50千克以上．③两次都是30千克以上，但不超过50千克．【解析】【解答】解：（1）70×2=140（元）；

故答案为：140；

（2）189-140=49（元）；

故答案为：49；

（3）设第一次购买了x千克；

则第二次购买了（70-x）千克．

①第一次不超过30千克；第二次30千克以上，但不超过50千克。

3x+（70-x）×2.5=189

解得：x=28；

则70-x=42；

符合题意．

②第一次不超过30千克；第二次是50千克以上．

3x+（70-x）×2=189

x=49（不合题意；舍去）．

③两次都是30千克以上；但不超过50千克。

2.5x+（70-x）×2.5=189

无解。

答：第一次购买了28千克，第二次购买了42千克．11、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，小数点移动的位数的相反数即是n的值．【解析】【解答】解：0.0000002=2×10-7．

故答案为：2×10-7．12、略

【分析】设沙包落在A区域得x分，落在B区域得y分，根据题意，得解得x=9，y=7∴x+3y=9+3×7=30分【解析】【答案】小华总分为30分13、略

【分析】【解析】

试题分析：∵2的平方根是±

∴2的算术平方根是．

故答案为：．

考点：算术平方根【解析】【答案】14、略

【分析】解：设正方形的边长为a

隆脽

正方形的边长为3

隆脿a2=3

隆脿a=3

或a=鈭�3(

舍去)

隆脿

正方形的周长是4a=43

故答案为43

．

设正方形的边长为a

根据正方形的面积为3

求出正方形的边长，进而求出正方形的周长．

本题主要考查了正方形的性质，解题的关键是掌握正方形的面积的求法，掌握正方形四条边都相等，四个角是直角．【解析】43

15、略

【分析】【解析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有x的二次项，y的二次项，以及2xy，所以要考虑后三项为x2-2xy+y2一组．

解：原式=（x2-2xy+y2）-1

=（x-y）2-1

=（x-y+1）（x-y-1）．

故答案为（x-y+1）（x-y-1）．【解析】【答案】____16、2【分析】【解答】解：由题意得：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0；

解得：x=2；

故答案为：2．

【分析】根据分式的值为零的条件可以得到：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，求出x的值．三、判断题(共7题，共14分)17、√【分析】【分析】原式利用除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根据有理数的乘法法则可得：两数相乘积为负数；那么这两个数异号，说法正确；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次数是8；原说法错误；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据乘方的意义分别解答，再做比较．【解析】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22与（-2）2的结果不相等．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：把2x+y=3整体代入代数式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判断.当2x+y=3时，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对22、B【分析】【解答】解：a（a+b）=a2+ab；错误．

故答案为：错误．

【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可做出判断．23、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。当时，当时，为任意正数；当时，综上，故本题正确。【解析】【答案】√四、证明题(共4题，共12分)24、略

【分析】【分析】由∠1=∠2结合对顶角相等可求得AB∥CD，再根据平行线的性质可求得∠3=∠4．【解析】【解答】证明：

∵∠1=∠2；∠2=∠5；

∴∠1=∠5；

∴AB∥CD；

∴∠3=∠4．25、略

【分析】【分析】（1）先证△ABD和△ACD全等；BD=AE，AD=CE，DE=AE-AD用线段进行等量代换可得结果DE=BD-EC；

（2）画出图根据三角形全等可看出结果为DE=BD+EC．【解析】【解答】解：（1）∵∠BAC=90°；

∴∠BAD+∠CAE=90°；

又∠ADB=90°；

∴∠ABD+∠BAD=90°；

∴∠ABD=∠CAE；

在△ABD和△ACE中；

∴△ABD≌△ACE（AAS）；

∴BD=AE；AD=CE；

∴DE=AE-AD=BD-EC；

（2）DE=BD+EC；26、略

【分析】【分析】要证∠B=∠C，可利用判定两个三角形全等的方法“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证△ABE≌△ACD，然后由全等三角形对应边相等得出．【解析】【解答】证明：在△ABE与△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD（SAS）；

∴∠B=∠C．27、略

【分析】【分析】根据∠1=∠3推出DB∥CE，推出∠D=∠C=∠DBA，推出DF∥AC，根据平行线的性质推出即可．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠3；

∴DB∥CE（同位角相等；两直线平行）；

∴∠C=∠DBA（两直线平行；同位角相等）；

∵∠C=∠D；

∴∠D=∠DBA（等量代换）；

∴DF∥AC（内错角相等；两直线平行）；

∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．五、计算题(共1题，共8分)28、略

【分析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=[x2-2xy+xy-2y2-x2-4y2+4xy]÷（-3y）

=[3xy-6y2]÷（-3y）

=-x+2y；

当x=-1，y=时，原式=1+2×=2．六、解答题(共4题，共8分)29、略

【分析】【分析】（1）先求出不等式的解集；然后把不等式的解集表示在数轴上即可；

（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解析】【解答】解：（1）5x-1≤3x+3

2x≤4

x≤2

在数轴上表示出来为：

（2）．

由①得：x＜-3

由②得：x≥-5；

所以不等式组的解集为-5≤x＜-3．

在数轴上表示为：

30、略

【分析】

一个正方体木块的体积是125cm3；现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，求正方体小木块的棱长．

本题考查了立方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．【解析】解：设小正方体的棱长为xcm；

根据题意得，8x3=125；

x3=

x=．

答：正方体小木块的棱长为cm．31、略

【分析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)

根据AB

两点之间的距离AB