2024年北师大版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知a＜b，则下列各式不成立的是（）A.4a＜4bB.-4a＜-4bC.a-4＜b-4D.4+a＜4+b2、在给定下面的五个图案中；位似图形有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个3、方程的根的情况是（）（A）方程有两个不相等的实数根（B）方程有两个相等的实数根（C）方程没有实数根（D）方程的根的情况与的取值有关4、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.（SAS）B.（SSS）C.（ASA）D.（AAS）5、如图；A在O的正北方向，B在O的正东方向，且A；B到点O的距离相等．甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两人之间的夹角为45°，即∠COD=45°，此时甲、乙两人相距（）

A.80千米B.50千米C.100千米D.100千米6、下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.-x2-y2B.（-x）2-y2C.（-x）2+y2D.x2+（-y）27、一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（）（A）55%（B）24%（C）1.0（D）1.0以上8、已知：一次函数y＝（a－1）x＋b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A.a＞1B.a＜1C.a＞0D.a＜09、【题文】要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A.x＞－1B.x＜1C.x≥1D.x≤1评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、在平面直角坐标系中．过点P分別作x轴；y轴的垂线，垂足分别为点A；点B．若与坐标轴围成矩形OAPB的周长的数值与面积的数值相等，则点P是和谐点．

（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点？____

（2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，则a，b的值为____．11、（2012秋•慈溪市校级期中）如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，则AD与BC之间的距离为____cm．12、计算：(50鈭�8)隆脗2=

________．13、已知隆脧AOB=30鈭�

点P

是隆脧AOB

的平分线OC

上的动点，点M

在边OA

上，且OM=8

则点P

到点M

与到边OA

的距离之和的最小值是____．14、（2013春•新洲区期末）如图，平行四边形ABCD中，AB=8，AD=5，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF=____．15、在实数，0.10100100010000中，是无理数的是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）17、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）18、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）19、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）20、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）评卷人得分四、其他(共3题，共15分)21、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．22、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．23、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分五、解答题(共2题，共20分)24、一次函数y=kx+4

的图象经过点(鈭�3,鈭�2)

．(1)

求这个函数的表达式；

(2)

画出该函数的图象；

(3)

判断点(3,5)

是否在此函数的图象上．25、①已知5+的小数部分为a，5-的小数部分为b，求（a+b）2012的值．

②已知，求x-20122的值．评卷人得分六、证明题(共1题，共5分)26、已知：如图；△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F；

求证：BF：FC=1：3．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解析】【解答】解：A；不等式的两边都乘以4；不等号的方向不变，故A正确；

B；不等式的两边都乘以-4；不等号的方向改变，故B错误；

C；不等式的两边都减4；不等号的方向不变，故C正确；

D；不等式的两边都加4；不等号的方向不变，故D正确；

故选：B．2、D【分析】【分析】由于位似图形每组对应点所在的直线都经过同一个点，所以看其是否有位似中心即可．【解析】【解答】解：由图可知；第一个，第三个，第四个，第五个均为位似图形；

而第二个图形没有位似中心；虽然相似，但不是位似图形；

所以位似图形共有4个．

故选D．3、A【分析】所以方程有两个不等的实数根，故选A【解析】【答案】A4、B【分析】【解析】试题分析：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'（SSS），则△COD≌△C'O'D'，即∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的对应角相等）．故选B．考点：1．作图—基本作图；2．全等三角形的判定与性质．【解析】【答案】B．5、C【分析】【解答】解：由题意可得：AB′=BD=40km；AC=60km；

将△OBD顺时针旋转270°；则BO与AO重合；

在△COD和△B′OC中。

∵

∴△COD≌△B′OC（SAS）；

则B′C=DC=40+60=100（km）；

故选：C．

【分析】利用旋转的性质结合全等三角形的判定与性质得出△COD≌△B′OC（SAS），则B′C=DC进而求出即可．6、B【分析】【分析】能用平方差公式分解因式的式子必须是两平方项的差．【解析】【解答】解：A；两项的符号相同；不能用平方差公式分解因式；

B；能用平方差公式分解因式；

C；D、两项的符号相同；不能用平方差公式分解因式．

故选B．7、C【分析】试题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，1.0占全班人数的55%，故1.0是众数．故选C．考点：1.众数；2.扇形统计图.【解析】【答案】C8、A【分析】试题分析：根据图示可得该一次函数为增函数，则a－1＞0，解得：a＞1.考点：一次函数的性质.【解析】【答案】A9、C【分析】【解析】解：由题意得，故选C。【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】（1）计算1×2≠2×（1+2）；4×4=2×（4+4）即可；

（2）当a＞0时，根据（a+3）×2=3a，求出a，进一步求出b；当a＜0时，根据（-a+3）×2=-3a求出a进一步求出b．【解析】【解答】解：（1）∵1×2≠2×（1+2）；4×4=2×（4+4）；

∴点M不是和谐点；点N是和谐点．

（2）由题意得：①当a＞0时；（a+3）×2=3a；

∴a=6；

点P（a，3）在直线y=-x+b上，代入得：b=9

②当a＜0时；（-a+3）×2=-3a；

∴a=-6；

点P（a，3）在直线y=-x+b上，代入得：b=-3；

∴a=6，b=9；或a=-6，b=-3．

故答案是：：点M不是和谐点，点N是和谐点；a=6，b=9；或a=-6，b=-3．11、略

【分析】【分析】如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，则AD与BC之间的距离为3cm．【解析】【解答】解：∵四边形是矩形；

∴BC⊥AB．AB的长就是AD与BC之间的距离．

即AD与BC之间的距离为3cm．

故答案为3．12、略

【分析】【分析】本题考查二次根式的混合运算。先把括号内的两个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后算二次根式的除法即可。【解答】原式=(52鈭�22)隆脗2

=32隆脗2

=3

故答案为3

．【解析】3

13、略

【分析】【分析】本题考查了轴对称鈭�

最短路线问题；解直角三角形，正确的作出图形是解题的关键，过M

作MN隆盲隆脥OB

于N隆盲

交OC

于P

即MN隆盲

的长度等于点P

到点M

与到边OA

的距离之和的最小值，解直角三角形即可得到结论．

【解答】解：过M

作MN隆盲隆脥OB

于N隆盲

交OC

于P

则MN隆盲

的长度等于PM+PN

的最小值；

即MN隆盲

的长度等于点P

到点M

与到边OA

的距离之和的最小值；

隆脽隆脧ON隆盲M=90鈭�OM=8

隆脿MN隆盲=OM?sin30鈭�=4

隆脿

点P

到点M

与到边OA

的距离之和的最小值为4

．故签案为4

．【解析】4

14、略

【分析】【分析】根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3，∠1=∠F，然后求出∠1=∠3，∠4=∠F，再根据等角对等边的性质可得AD=DE，CE=CF，根据平行四边形对边相等代入数据计算即可得解．【解析】【解答】解：如图；∵AE平分∠DAB；

∴∠1=∠2；

平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，

∴∠2=∠3；∠1=∠F；

又∵∠3=∠4（对顶角相等）；

∴∠1=∠3；∠4=∠F；

∴AD=DE；CE=CF；

∵AB=8；AD=5；

∴CE=DC-DE=AB-AD=8-5=3；

∴CF=3．

故答案为：3．15、略

【分析】【分析】先计算出=2，||=，然后根据无理数的定义得到再所给数中无理数有，||，-．【解析】【解答】解：∵=2，||=；

∴在实数，0.10100100010000中，是无理数为，||，-．

故答案为：，||，-．三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、其他(共3题，共15分)21、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．22、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．23、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．五、解答题(共2题，共20分)24、解：(1)隆脽

一次函数y=kx+4

的图象经过点(鈭�3,鈭�2)

隆脿鈭�2=鈭�3k+4

得k=2

隆脿

这个函数的表达式为y=2x+4

(2)l

列表：。x0鈭�2y=2x+440图象如下：

(3)隆脽5鈮�2隆脕3+4

隆脿

点(3,5)

不在此函数的图象上．【分析】本题主要考查了函数图象与函数解析式的关系，函数图象上的点满足函数解析式，满足函数解析式的点一定在函数的图象上．(1)(1)一次函数y=kx+4y=kx+4的图象经过点(鈭�3,鈭�2)(-3,-2)则把点的坐标代入解析式就得到函数的解析式；(2)(2)可列表，描点，连线，画出函数图像；(3(3))把(3,5)(3,5