2025年上外版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上外版八年级数学下册阶段测试试卷413考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm2、【题文】不等式的解集在数轴上表示正确的是（）3、若点M(a,鈭�1)

与点N(2,b)

关于y

轴对称，则a+b

的值是(

)

A.3

B.鈭�3

C.1

D.鈭�1

4、中国古代建筑中的窗格图案美观大方，离意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.5、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A.a=7，b=24，c=25B.a=7，b=24，c=24C.a=6，b=8，c=10D.a=3，b=4，c=56、样本方差的作用是（）A.估计总体的平均水平B.表示样本的平均水平C.表示总体的波动大小D.表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小7、【题文】解分式方程+=4时，去分母后得（）A.3－x="4"B.3+x=4(x－2)C.3(2－x)+x(x－2)=4D.3－x=4(x－2)评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、【题文】已知x+2y-2=0,用含x的代数式表示y=________9、【题文】如图，在△ABC中，若DE∥BC，＝DE＝4cm，则BC＝＿＿＿＿＿cm。10、【题文】若4x－5y=0且xy≠0，则=____．11、已知AB=20，AC=30，∠A=150°，则△ABC的面积是____．12、比较大小：43

____52

13、以坐标平面内点A（2，4），B（1，0），C（-2，0）为顶点的三角形的面积是____．14、不透明的袋子中装有3个白球和2个红球，这些球除颜色外其余都相同，把它们搅匀后从中任意摸出一球，摸到红球的概率是____．15、若函数y=ax+b的图象不经过第二象限（ab≠0），则函数y=bx+a的图象不经过第____象限．16、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示，当租书时间为120天时，应使用____比较合算．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、无限小数是无理数．____（判断对错）18、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）19、判断：÷===1（）20、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）21、（）22、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）23、－52的平方根为－5.（）24、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、其他(共1题，共4分)25、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？评卷人得分五、作图题(共2题，共10分)26、画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．求作：一个等腰△ABC使底边BC=a，底边BC上的高为h．27、已知，如图，∠AOB及其两边上的点C、D，过点C作CE∥OB，过点D作DF∥OA，CE、DF交于点P．评卷人得分六、综合题(共4题，共24分)28、如图，直线y=-x+b交x轴于点A，交直线y=x于点B（2；m），矩形CDEF的边DC在x轴上，D在C的左侧，EF在x轴的上方，DC=2，DE=4．当点C的坐标为（-2，0）时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒．

（1）求b；m的值；

（2）矩形CDEF运动t秒时；直接写出C；D两点的坐标（用含t的代数式表示）；

（3）当点B在矩形CDEF的一边上时，求t的值．29、（2014秋•湖州期末）如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0；-1），并且与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C；D．

（1）若点D的横坐标为2；求直线BD的解析式和四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；

（2）在第（1）小题的条件下；在x轴上是否存在这样的点P，使得以点P；A、D为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．

（3）若y=kx+b与函数y=x+1的图象交于D始终在第三象限，则系数K的取值范围是____．（直接写结果）30、如图1；在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．

（1）求OA的长度；并求直线AC的解析式；

（2）连接BM；如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△BMP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；

（3）若P为直线AB上的一点；且△BMP为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．

31、如图；在正方形ABCD中，AB=1，E为边AB上的一点（点E不与端点A；B重合），F为BC延长线上的一点，且AE=CF，联结EF交对角线AC于点G．

（1）求证：DE=DF；

（2）联结DG；求证：DG⊥EF；

（3）设AE=x，AG=y，求y关于x的函数解析式及定义域．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解析】【解答】解：底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为：×2π×=6（cm）；展开得：

∵BC=8cm；AC=6cm；

根据勾股定理得：AB==10（cm）．

故选C．2、B【分析】【解析】∵x-2≤0，∴两边同时加2得，x≤2．故选B．【解析】【答案】B3、B【分析】解：隆脽

点M(a,鈭�1)

与点N(2,b)

关于y

轴对称；

隆脿a=鈭�2b=鈭�1

则a+b=鈭�3

故选：B

．

根据关于y

轴的对称点的纵坐标相等、横坐标互为相反数得出ab

的值；从而得出答案．

本题主要考查关于坐标轴对称的点的坐标特点，解题的关键是掌握关于y

轴的对称点的纵坐标相等、横坐标互为相反数．【解析】B

4、B【分析】【分析】本题考查轴对称图形和中心对称图形的概念，熟练掌握概念是正确解答的关键．【解答】解：A.

既不是轴对称图形也不是中心对称图形；B.是中心对称图形，但不是轴对称图形；C.既是轴对称图形又是中心对称图形；D.是轴对称图形，但不是中心对称图形．故选B．【解析】B

5、B【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理，进行分析解答．【解析】【解答】解：A项中252=242+72；故本选项错误；

B项中242≠242+72；故本选项正确；

C项中102=82+62；故本选项错误；

D项中52=42+32；故本选项错误；

故选择B．6、D【分析】【解析】试题分析：当总体数量很大时，常用样本来估计总体，方差反映了数据的波动大小．∵方差是反映数据的波动大小的统计量，∴样本方差表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小，故选D．考点：本题考查了方差的意义【解析】【答案】D7、D【分析】【解析】方程两边都乘以x-2，得：3-x=4（x-2）．故选D．【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【解析】

试题分析：解，移向得到，

考点：本题考查了解二元一次方程。

点评：此类试题属于难度一般的试题，考生解答此类试题时一定要注意二元一次方程的基本性质和注意事项【解析】【答案】y=-x+19、略

【分析】【解析】若DE∥BC，＝

∴△ADE∽△ABC

则AD：AB=1：3=DE：BC；

DE=4cm；

所以BC=12．【解析】【答案】1210、略

【分析】【解析】

试题分析：由已知知5y=4x；所以把5y代入所求的代数式，通过约分可以求值．

试题解析：∵4x－5y=0且xy≠0；

∴5y=4x；x≠0，y≠0；

∴

考点：分式的值．【解析】【答案】11、150【分析】【解答】解：过点B作BE⊥AC于E；∵∠BAC=150°；

∴∠BAE=180°﹣∠BAC=180°﹣150°=30°．

∴BE=AB=10；

∵AC=30；

∴S△ABC=AC•BE=×30×10=150．

故答案为150．

【分析】过点B作BE⊥AC于E，根据勾股定理可求得BE，再根据三角形的面积公式求出答案．12、＜【分析】【分析】此题主要考查了实数的大小的比较，由于比较大小的两个数含有根号，则应先把它们平方，然后比较它们的平方值，平方值大的数较大，由此即可解决问题..【解答】解：隆脽(43)2=48隆脽{left(4sqrt{3}right)}^{2}=48(52)2=50{left(5sqrt{2}right)}^{2}=504848<50

隆脿43<52

．故答案为<

．【解析】<

13、略

【分析】【分析】作出图形，根据点的坐标求出AB以及点C到AB的距离，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．【解析】【解答】解：如图：

∵A（2；4），B（1，0），C（-2，0）；

∴BC=1+2=3；点A到BC的距离=4；

∴△ABC的面积=×3×4=6．

故答案为：6．14、略

【分析】【分析】统计出红球的个数，根据概率公式计算其概率即可得出结果．【解析】【解答】解：∵共有（2+3）个球；红球有2个；

∴摸出的球是红球的概率是：P=．

故答案为．15、略

【分析】【分析】由题意可得a和b都不为0，再根据y=ax+b的图象不经过第二象限可得a＞0，b＜0，由此可得出答案．【解析】【解答】解：∵函数y=ax+b的图象不经过第二象限（ab≠0）；

∴a＞0，b＜0；

即可得：函数y=bx+a的图象不经过第三象限．

故答案为：三．16、略

【分析】【分析】分析题干图象：设使用会员卡的金额为y1，使用租书卡的金额为y2，当x＜100时，y1的图象在y2上面，即y1＞y2，当x=100时，y1=y2，当x＞100时，y2图象在y1之上，即y2＞y1．由此可得出当x取不同的值时，哪种方法更合算．【解析】【解答】解：由分析得：在x=120时，x＞100，此时y2＞y1，即使用会员卡更合算．三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对21、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×22、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错24、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、其他(共1题，共4分)25、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．五、作图题(共2题，共10分)26、略

【分析】【分析】分别以B、C为圆心，大于BC为半径画弧，分别相交，作出BC的垂直平分线，再以D为圆心h长为半径画弧，交垂直平分线于点A，连接AB、AC即可．【解析】【解答】解：如右图所示，27、解：【分析】【分析】作∠ACE=∠0，以点C为圆心，OD长为半径画弧，交CE于点P即可．六、综合题(共4题，共24分)28、略

【分析】【分析】（1）把B（2，m）代入y=即可求得m的值，然后代入y=-x+b即可求得b的值；

（2）根据C的坐标和CD的长；求得D的坐标，则运动时间位t，则向右运动距离是2t，则C；D两点的坐标即可求解；

（3）点B在矩形CDEF的一边上，则可能在CF上或DE上，在CF上时，B的横坐标等于C的横坐标，即可列方程求解，同理当B在DE上时，B的横坐标等于D的横坐标，即可求得t．【解析】【解答】解：（1）把B（2，m）代入y=得：m==3；

则B的坐标是（2，3），代入y=-x+b得：-1+b=3，解得：b=4；

（2）∵DC=2；点C的坐标为（-2，0），则D的坐标是（-4，0）．

∴矩形CDEF运动t秒时；C的坐标是（-2+2t，0）；D点的坐标（-4+2t，0）；

（3）当B在CF上时；-2+2t=2，解得t=2；

当B在DE上时；-4+2t=2，解得t=3．

则t的值是2或3．29、略

【分析】【分析】（1）先求出点D的坐标，再求出BD的解析式，然后根据S四边形AOCD=S△AOD+S△COD即可求解；

（2）分三种情况讨论：①当DP=DA时；②当AP=DA时，③当PA=PD时；

（3）根据图象即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵点D的横坐标为2；点D在y=x+1的图象上；

∴D（2；3）；

∴；

∴；

∴直线BD的解析式为y=2x-1；

∴A（0，1），C（；0）；

∴S四边形AOCD=S△AOD+S△COD=×1×2+××3=；

（2）存在；

∵D（2；3）；

由y=x+1得到A（0；1），H（-1，0）；

∴OA=OH；

∴∠HAO=∠QAD=45°；

∴AD=；

当AP=AD=2时；

在Rt△APO中，OP==；

∴P（，0），（-；0）

当AP=DP时；点P在AD的中垂线上；

作AD的中垂线交x轴于P′；交y轴于Q；

∵∠QAD=45°；

∴∠QP′O=45°；

∴OP′=OQ=1+2，

∴OP′（3；0）；

当AD=PD=2＜3；

∴不存在；

综上所述；点P的坐标为：（，0），（-；0），（3，0）；

（3）若y=kx+b与函数y=x+1的图象交于D始终在第三象限；则-1＜k＜1；

故答案为：-1＜k＜1．30、略

【分析】【分析】（1）根据勾股定理；可得OA的长，根据菱形的性质，可得OC的长，根据待定系数法，可得函数解析式；

（2）分类讨论：0≤t＜2.5；2.5＜t≤5，根据速度与时间的关系，可得PB的长，根据三角形的面积公式，可得函数解析式；

（3）根据等腰三角的定义，分类讨论：BM=PM，BM=PB，PB=PM，根据两点间的距离相等，可得方程，根据解方程，可得答案．【解析】【解答】解：（1）在直角三角形AOH中；由勾股定理，得。

AO===5；

由点O是坐标原点；四边形ABCO是菱形，得。

OC=OA=AB=5；即C（5，0）

设直线AC的解析式y=kx+b；函数图象过点A；C，得。

，解得；

直线AC的解析式y=-x+；

（2）设M到直线BC的距离为h；

当x=0时，y=，即M（0，）；

HM=HO-OM=4-=；

由S△ABC=S△AMB+SBMC；

AB•OH=AB•HM+BC•h；

×5×4=×5×+×5h；

解得h=；

①当0≤t＜时，BP=BA-AP=5-2t，HM=OH-OM=；

s=BP•HM=×（5-2t）=-t-；

②当2.5＜t≤5时，BP=2t-5，h=

S=BP•h=×（2t-5）=t-；

（3）①当BM=PM时；即MH垂直平分PB；

PH=BH=BA-HA=5-3=2，即P1（-2；4）；

②当BM=PB时，设P（a，4），|5-a|==；

解得a=或a=，