2024年人教版PEP高一数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年人教版PEP高一数学上册月考试卷998考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、用“二分法”求函数f（x）=x3+x2-2x-2x-2的一个正实数零点；其参考数据如下：

。f（1）=-2f（1.5）=0.625f（1.25）=-0.984f（1.375）=-0.260f（1.4375）=0.162f（1.40625）=-0.054那么方程x3+x2-2x-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）

A.1.2

B.1.3

C.1.4

D.1.5

2、为了得到函数的图象；只需把函数y=sinx的图象（）

A.向左平移个长度单位。

B.向右平移个长度单位。

C.向上平移个长度单位。

D.向下平移个长度单位。

3、已知则f（-1）+f（4）的值为（）

A.-7

B.-8

C.3

D.4

4、如图，在多面体中，已知平面是边长为3的正方形，且EF与平面ABCD的距离为2；则该多面体的体积为（）

A.B.C.5D.65、已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是（）A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列6、如图，长方体ABCD鈭�A1B1C1D1

中，AA1=AB=2AD=1EFG

分别是DD1ABCC1

的中点，则异面直线A1E

与GF

所成角为(

)

A.30鈭�

B.45鈭�

C.60鈭�

D.90鈭�

7、已知点A(1,1)B(4,2)

和向量a鈫�=(2,娄脣)

若a鈫�//AB鈫�

则实数娄脣

的值为(

)

A.鈭�23

B.32

C.23

D.鈭�32

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、幂函数的图象过点则的值域是____________.9、【题文】已知a＞b＞0，给出下列四个不等式：①a2＞b2；②2a＞2b－1；③＞－④a3＋b3＞2a2b.其中一定成立的不等式序号为________．10、【题文】已知正方形ABCD的边长为2，则它的直观图的面积为________．11、【题文】（本小题满分12分）

如图甲；直角梯形ABCD中，AB∥CD，点M；N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）

（1）求证：AB∥平面DNC；

（2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为12、【题文】已知幂函数的图象经过点则这个幂函数的解析式为____13、【题文】若二次函数满足则的取值范围为_____14、已知关于x的x2-2ax+a+2=0的两个实数根是α，β，且有1＜α＜2＜β＜3，则实数a的取值范围是______．15、与-2015°终边相同的最小正角是______．16、等比数列{an}

满足：a1+a6=11a3a4=329

则a1=

______．评卷人得分三、作图题(共9题，共18分)17、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．18、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．19、作出函数y=的图象．20、画出计算1++++的程序框图．21、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

22、请画出如图几何体的三视图．

23、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．24、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．25、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、综合题(共1题，共6分)26、如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果；那么称直线l为该图形的黄金分割线．

（1）研究小组猜想：在△ABC中；若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？

（2）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】

由表格可以看出：f（1.375）=-0.260；f（1.4375）=0.162．

∴f（1.375）f（1.4375）＜0．

∴方程x3+x2-2x-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为1.4．

故选C．

【解析】【答案】由函数零点的判定定理即可判断出答案．

2、B【分析】

只需把函数y=sinx的图象向右平移个单位即可得到y=sin（x-）的图象；

故选B．

【解析】【答案】利用函数图象的平移规律可得答案．

3、C【分析】

因为；

∴f（-1）=-（-1）2+3×（-1）=-4；

f（4）=2×4-1=7．

∴f（-1）+f（4）=3．

故选：C．

【解析】【答案】先判断出-1和4所在位置；在代入对应的解析式求值即可．

4、B【分析】【解析】分别取AB、CD的中点G、H连EG,GH,EH,把该多面体分割成一个四棱锥与一个三棱柱,可求得四棱锥的体积为3,三棱柱的体积进而整个多面体的体积为选B.5、A【分析】解：由an===

∵数列{}是关于n的单调递减数列；

∴数列{an}是关于n的递增数列；

故选A．

由an===即可得出．

本题考查了数列的单调性，属于基础题．【解析】【答案】A6、D【分析】解：如图：连接B1GEG

隆脽EG

分别是DD1CC1

的中点；

隆脿A1B1//EGA1B1=EG隆脿

四边形A1B1GE

为平行四边形。

隆脿A1E//B1G隆脿隆脧B1GF

即为异面直线A1E

与GF

所成的角。

在三角形B1GF

中，B1G=B1C12+C1G2=1+1=2

FG=FC2+CG2=2+1=3

B1F=B1B2+BF2=4+1=5

隆脽B1G2+FG2=B1F2

隆脿隆脧B1GF=90鈭�

隆脿

异面直线A1E

与GF

所成角为90鈭�

故选D

连接B1GEG

先利用长方形的特点，证明四边形A1B1GE

为平行四边形，从而A1E//B1G

所以隆脧B1GF

即为异面直线A1E

与GF

所成的角，再在三角形B1GF

中，分别计算三边的长度，利用勾股定理即可得此角的大小。

本题考查了空间异面直线所成的角的作法、证法、算法，长方体的性质及其中的数量关系的应用，将空间问题转化为平面问题的思想方法【解析】D

7、C【分析】解：根据AB

两点A(1,1)B(4,2)

可得AB鈫�=(3,1)隆脽a鈫�//AB鈫�

隆脿2隆脕1鈭�3娄脣=0.

解得娄脣=32

．

故选：C

．

直接利用向量的平行的充要条件求解即可．

本题考查向量的坐标运算，向量的平行的充要条件的应用.

基本知识的考查．【解析】C

二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】试题分析：设因为图象过点所以解得则所以的值域是考点：待定系数法、函数的值域.【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】因为a＞b＞0⇒a2＞b2，故①正确；a＞b＞0⇒a＞b－1⇒2a＞2b－1，故②正确；因为a＞b＞0⇒ab＞b2＞0⇒＞b＞0，而()2－(－)2＝a－b－a－b＋2＝2(－b)＞0，所以③正确；因为当a＝3，b＝2时，a3＋b3＝35＜2a2b＝36，故④不正确．【解析】【答案】①②③10、略

【分析】【解析】

试题分析：正方形ABCD的边长为2，其直观图为平行四边形，一组邻边的长度分别为2,1，平行是不行的高为所以其面积为

考点：平面图形的直观图。

点评：简单题，平面图形的直观图，遵从“斜二测画法”，掌握画法规则，注意线段长度的变化。【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（1）∵MB∥NC，MB平面DNC，NC平面DNC；

∴MB∥平面DNC.2分。

同理MA∥平面DNC；

又MA∩MB＝M且MA、MB平面MAB；

∴平面MAB∥平面NCD；4分。

又AB平面MAB；

∴AB∥平面NCD.5分。

（2）过N作NH⊥BC交BC延长线于H；连结DH，6分。

∵平面AMND⊥平面MNCB；DN⊥MN

∴DN⊥平面MNCB；从而DH⊥BC；

∴∠DHN为二面角D－BC－N的平面角。8分。

由BC＝2，MB＝4，MC⊥CB，知

∴10分。

由条件知：

∴12分12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

试题分析：∵f（x）=ax2+2x-a，∴f（0）=-a，f（2）=3a+4，f（3）=8a+6，f（4）=15a-8，∵f（0）＜f（4）＜f（3）＜f（2）∴-a＜15a-8＜8a+6＜3a+4，解不等式可得，故答案为：

考点：二次函数的性质．【解析】【答案】14、略

【分析】解：设f（x）=x2-2ax+a+2；

∵1＜α＜2＜β＜3；

∴即

即即2＜a＜

故答案为：

构造函数f（x）=x2-2ax+a+2；根据根与系数之间的关系建立不等式关系即可得到结论．

本题主要考查函数与方程的应用，根据根与系数之间，转化为函数是解决本题的关键．【解析】15、略

【分析】解：∵-2015°=-6×360°+145°；

∴145°与-2015°终边相同；又终边相同的两个角相差360°的整数倍；

∴在[0°；360°）上，只有145°与-2015°终边相同；

∴与-2015°终边相同的最小正角是145°；

故答案为：145°．

先说明145°与-2015°终边相同；再说明在[0°，360°）上，只有145°与-2015°终边相同．

本题考查终边相同的角的概念，终边相同的两个角相差360°的整数倍．【解析】145°16、略

【分析】解：隆脽

等比数列{an}

满足：a1+a6=11a3a4=329

隆脿a1a6=a3a4=329

隆脿a1a6

是方程x2鈭�11x+329=0

的两个根；

解方程，得：a1=13,a6=323

或a1=323,a6=13

．

隆脿a1

的值为323禄貌13

故答案为：323禄貌13

．

由已知得a1a6

是方程x2鈭�11x+329=0

的两个根；由此能求出a1

的值．

本题考查等比数列的首项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．【解析】323禄貌13

三、作图题(共9题，共18分)17、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．18、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．19、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可20、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．21、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．22、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．23、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。24、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，