2024年沪科新版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科新版九年级数学下册阶段测试试卷754考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图是一个几何体的三视图；则这个几何体的形状是（）

A.圆柱。

B.圆锥。

C.圆台。

D.长方体。

2、（2013年四川绵阳3分）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是【】A.B.C.D.3、若实数m、n满足4m2+12m+n2﹣2n+10=0，则函数y=x2m+4n+n+2是（）A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数4、把抛物线y=3x2向上平移一个单位，则所得抛物线的解析式为（）A.y=3（x+1）2B.y=3x2+1C.y=3（x-1）2D.y=3x2-15、如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A.1.5B.-1.5C.-2.4D.2.46、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足（a2+b2）2-2（a2+b2）c2+c4=0，那么△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7、已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（）A.5πB.6πC.8πD.10π8、已知二元一次方程组的解是，则（2a-1）（b+1）的值为（）A.0B.2C.-2D.69、已知x=2是方程2x+a=1的解，则a的值是（）A.3B.4C.-5D.-3评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、计算：（-）-2+（-）0=____．11、某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意可列方程____．12、如图，三个圆心相同的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，C、D是的三等分点，则阴影部分的面积之和为____cm2（结果保留π）．

13、分解因式：2a3-8a2+8a=____．14、一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数____与____之间．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）16、两个正方形一定相似．____．（判断对错）17、一条直线的平行线只有1条．____．18、三角形三条角平分线交于一点19、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合20、锐角三角形的外心在三角形的内部．()21、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）22、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）23、．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共1题，共7分)24、如果-x×（-4）=，则x的值为（）A.B.-C.D.-评卷人得分五、证明题(共2题，共18分)25、（2015秋•保定期末）已知：AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，求证：∠BDE=∠C．26、已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：AB=AC．评卷人得分六、解答题(共4题，共28分)27、计算：16鈭�4cos60鈭�+(2017鈭�娄脨)0鈭�32

．28、已知：如图，在菱形ABCD

中，AB=5

联结BDsin隆脧ABD=55.

点P

是射线BC

上的一个动点(

点P

不与点B

重合)

联结AP

与对角线BD

相交于点E

联结EC

．

(1)

求证：AE=CE

(2)

当点P

在线段BC

上时，设BP=x鈻�PEC

的面积为y

求y

关于x

的函数解析式，并写出它的定义域；

(3)

当点P

在线段BC

的延长线上时，若鈻�PEC

是直角三角形；求线段BP

的长．

29、下岗职工王阿姨利用自己的-技之长开办了“爱心服装厂”；计划生产甲；乙两种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元．服装厂预计两种服装的成本不低于1536元，不高于1552元．

（1）问服装厂有哪几种生产方案？

（2）该服装厂怎样生产获得利润最大？

（3）在（1）的条件下；40套服装全部售出后，服装厂又生产6套服装捐赠给某社区低保户，这样服装厂仅获利润25元钱．请直接写出服装厂是按哪种方案生产的．

30、因式分解．

（1）2x2+4x+2；

（2）m3n-4mn．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】

俯视图为圆的有球；圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，故选B．

【解析】【答案】主视图；左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看；所得到的图形．

2、B【分析】根据两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱。把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B。故选B。考点：几何体的展开图。【解析】【答案】B。3、B【分析】【解答】解：由4m2+12m+n2﹣2n+10=0；得。

（2m+3）2+（n﹣1）2=0；

则2m+3=0；n﹣1=0；

解得m=﹣n=1．

2m+4n=2×（﹣）+4×1=1

所以y=x2m+4n+n+2=y=x+3；即y=x+3，属于一次函数．

故选：B．

【分析】利用完全平方公式将所求的方程转化为a2+b2=0的形式，由非负数的性质求得m、n的值，然后代入求值即可．4、B【分析】【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律求则可．【解析】【解答】解：根据题意，y=3x2向上平移一个单位得y=3x2+1．

故选B．5、C【分析】【分析】根据数轴上点M的位置，可得点M表示的数．【解析】【解答】解；点M表示的数大于-3且小于-2；

A；1.5＞-2；故A错误；

B；-1.5＞-2；故B错误；

C；-3＜-2.4＜-2；故C正确；

D；2.4＞-2；故D错误．

故选：C．6、A【分析】【分析】先把原式化成[（a2+b2）-c2]2=0，再根据非负数的特点，求出a2+b2=c2，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵（a2+b2）2-2（a2+b2）c2+c4=0；

∴[（a2+b2）-c2]2=0；

∴a2+b2=c2；

∴△ABC的形状是直角三角形；

故选A．7、D【分析】试题分析：直接利用弧长公式计算：此扇形的弧长是：=10π．故选D．考点：弧长的计算．【解析】【答案】D．8、B【分析】【分析】已知方程组的解，求系数，可把解代入原方程组，得到关于a、b的新方程组，进行解答，求出a、b，进一步求出题目要求．【解析】【解答】解：把代入二元一次方程组；

得；

解得；

所以（2a-1）（b+1）=（2×1-1）（1+1）=2．

故选B．9、D【分析】【分析】把x=2代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：把x=2代入方程2x+a=1得：4+a=1；

解得：a=-3；

故选D．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．【解析】【解答】解：原式=25+1

=26．

故答案为：26．11、略

【分析】【分析】设原计划每天固沙造林x公顷，实际每天固沙造林的面积（x+4）公顷，根据关键描述语是：“提前5天完成任务”可得等量关系为：原计划用的时间-实际用的时间=5，再由等量关系列出方程即可．【解析】【解答】解：设原计划每天固沙造林x公顷；根据题意得：

-=5．

故答案为：-=5．12、略

【分析】

扇形面积公式==4πcm2．

【解析】【答案】观察此图可发现；阴影部分的面积正好是一个小扇形的面积，然后利用面积公式计算即可．

13、略

【分析】

2a3-8a2+8a；

=2a（a2-4a+4）；

=2a（a-2）2．

故答案为：2a（a-2）2．

【解析】【答案】先提取公因式2a；再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

14、略

【分析】

∵正方形的面积是20；

∴它的边长在整数：在4与5之间．

故答案为：4；5．

【解析】【答案】本题需要先按要求找到4与5相乘；得出正方形的面积是20，即可求出答案．

三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对19、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对21、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．23、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．四、多选题(共1题，共7分)24、A|C【分析】【分析】根据除法与乘法的关系，可得答案．【解析】【解答】解：由-x×（-4）=；得。

x=÷4

x=；

故选：A．五、证明题(共2题，共18分)25、略

【分析】【分析】根据平行线的判定得出AD∥FG，根据平行线的性质得出∠1=∠3，求出∠3=∠2，根据平行线的判定得出DE∥AC即可．【解析】【解答】证明：∵AD⊥BC；FG⊥BC；

∴∠ADG=∠FGC=90°；

∴AD∥FG；

∴∠1=∠3；

∵∠1=∠2；

∴∠3=∠2；

∴DE∥AC；

∴∠BDE=∠C．26、略

【分析】【分析】求出BE=CD，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解析】【解答】证明：∵BD=CE；

∴BD+DE=CE+DE；

即BE=CD；

在△ABE和△ACD中，；

∴△ABE≌△ACD（SAS）；

∴AB=AC．六、解答题(共4题，共28分)27、略

【分析】

依据二次根式的性质；特殊锐角三角函数值、零指数幂的性质、有理数的乘方法则进行化简；然后再计算即可．

本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握二次根式的性质、特殊锐角三角函数值、零指数幂的性质、有理数的乘方法则是解题的关键．【解析】解：原式=4鈭�4隆脕12+1鈭�9=4鈭�2+1鈭�9=鈭�6

．28、略

【分析】

(1)

由菱形的性质得出BA=BC隆脧ABD=隆脧CBD.

由SAS

证明鈻�ABE

≌鈻�CBE

即可得出结论．

(2)

联结AC

交BD

于点O

过点A

作AH隆脥BC

于H

过点E

作EF隆脥BC

于F

由菱形的性质得出AC隆脥BD.

由三角函数求出AO=OC=5BO=OD=25.

由菱形面积得出AH=4BH=3.

由相似三角形的性质得出AEEP=ADBP

求出EF

的长，即可得出答案；隆脿AE+EPEP=AD+BPBP

(3)

因为点P

在线段BC

的延长线上；所以隆脧EPC

不可能为直角.

分情况讨论：

垄脵

当隆脧ECP=90鈭�

时，垄脷

当隆脧CEP=90鈭�

时；由全等三角形的性质和相似三角形的性质即可得出答案．

本题是四边形综合题目，考查了菱形的性质、勾股定理、三角函数、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键．【解析】解：(1)隆脽

四边形ABCD

是菱形；

隆脿BA=BC隆脧ABE=隆脧CBE

．

在鈻�ABE

和鈻�CBE

中，{BA=BC隆脧ABE=隆脧CBEBE=BE

又隆脽BE=BE

隆脿鈻�ABE

≌鈻�CBE

隆脿AE=CE

．

(2)

连接AC

交BD

于点O

过点A

作AH隆脥BC

过点E

作EF隆脥BC

如图1

所示：

垂足分别为点HF

．

隆脽

四边形ABCD

是菱形；

隆脿AC隆脥BD

．

隆脽AB=5sin隆脧ABD=55

隆脿AO=OC=5BO=OD=25

．

隆脽12AC鈰�BD=BC鈰�AH

隆脿AH=4BH=3

．

隆脽AD//BC

隆脿AEEP=ADBP

隆脿AE+EPEP=AD+BPBP

隆脿APEP=5+xx

隆脿EPAP=x5+x

．

隆脽EF//AH

隆脿EFAH=PEAP

隆脿EF=4x5+x

．

隆脿y=12PC鈰�EF=12(5鈭�x)4x5+x=10x鈭�2x25+x(0<x<5)

．

(3)

因为点P

在线段BC

的延长线上，所以隆脧EPC

不可能为直角．如图2

所示：

垄脵

当隆脧ECP=90鈭�

时。

隆脽鈻�ABE

≌鈻�CBE

隆脿隆脧BAE=隆脧BCE=90鈭�

隆脽cos隆脧ABP=ABBP=BHAB

隆脿5BP=35隆脿BP=253

．

垄脷

当隆脧CEP=90鈭�

时；

隆脽鈻�ABE

≌鈻�CBE

隆脿隆脧AEB=隆脧CEB=45鈭�

隆脿AO=OE=5

隆脿ED=5BE=35

．

隆脽AD//BP

隆脿ADBP=DEBE

隆脿5BP=535

隆脿BP=15

．

综上所述，当鈻�EPC

是直角三角形时，线段BP

的长为253

或15

．29、略

【分析】

（1）设甲型服装x套；则乙型服装为（40-x）套；