2025年人教A版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版八年级数学下册月考试卷726考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、36的算术平方根是（）A.6B.-6C.±6D.2、【题文】不等式的解集在数轴上表示为A.B.C.D.3、如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=则图中阴影部分的面积为（）A.1B.C.D.4、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()A.3x+2x鈭�1=5x鈭�1

B.(3a+2b)(3a鈭�2b)=9a2鈭�4b2

C.x2+x=x2(1+1x)

D.2x2鈭�8y2=2(x+2y)(x鈭�2y)

5、下列判断正确的是（）A.等边三角形都全等B.面积相等的两个三角形全等C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等D.直角三角形和钝角三角形不可能全等6、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB=45°AE⊥BD，垂足是点E，则∠BAE的大小为（）A.15°B.22.5°C.30°D.45°7、【题文】化简的结果是()A.aB.C.D.8、化简的结果是（）.A.m+3B.m﹣3C.D.9、下列因式分解正确的是（）A.x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B.x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）C.3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D.2x+4=2（x+4）评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、计算：（）-2-（-2）0=____．11、____的算术平方根是0.5，-1的立方根是____，的平方根是____．12、（2013秋•安陆市期中）如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AB的长是____．13、（2013秋•吴兴区校级期末）如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、、An，连接点O、A1、A2组成三角形，记为△1，连接O、A2、A3组成三角形，记为△2，连O、An、An+1组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n为99时，△n的面积=____cm2．14、观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16；；

（1）你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：512-492=4×____；752-732=4×．

（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来；并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．

写出等式：____证明：

（3）计算乘积等于____．（直接写出结果）15、斐波那契(

约1170鈭�1250)

是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(

按照一定顺序排列着的一列数称为数列).

后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(

如梅花，飞燕草，万寿菊等)

的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.

斐波那契数列中的第n

个数可以用15[(1+52)n鈭�(1鈭�52)n]

表示．

通过计算求出斐波那契数列中的第1

个数为______，第2

个数为______．16、用反证法证明“a<b

”时，应假设______________。17、【题文】将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的对应点的坐标是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、2x+1≠0是不等式；____．19、因为的平方根是±所以=±（）20、由2a＞3，得；____．21、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）22、（）23、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。24、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、证明题(共4题，共32分)25、如图，H是▱ABCD线上的点，且AG=CH，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．26、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，AF与DE交于点O，G为EF中点．求证：OG⊥EF．27、如图；在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AC于点E，DG⊥AB于点G，EK⊥AB于点K，GH⊥AC于点H；EK和GH相交于点F．

求证：GE与FD互相垂直平分．28、已知△ABC；AB=AC，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF．

（1）如图1，连接BD，AF，则BD____AF（填“＞”；“＜”或“=”）；

（2）如图2；M为AB边上一点，过M作BC的平行线MN分别交边AC，DE，DF于点G，H，N，连接BH，GF，求证：BH=GF．

评卷人得分五、解答题(共1题，共5分)29、点P；Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点；点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是1cm/s．

（1）连接AQ；CP交于点M；则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数；

（2）如图2；若点P；Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

评卷人得分六、综合题(共1题，共9分)30、设a、b、c、d都是正整数，并且a5=b4，c3=d2，c-a=19，求d-b的值．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．【解析】【解答】解：36的算术平方根是6．

故选A．2、C【分析】【解析】

分析：解不等式

不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是C。故选C。【解析】【答案】C3、A【分析】【解答】解：在Rt△ADC中，AC2=AD2+DC2，AD=DC，∴AC2=2AD2；

∴DC=AD=AC；

同理；CF=BF=BC，BE=AE=AB；

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=

S阴影=S△ADC+S△BFC+S△AEB=DC•AD+CF•BF+AE•BE；

=（AC2+BC2+AB2）

=（AB2+AB2）

=×2AB2

=AB2

=×2

=1；

故选：A．

【分析】根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式，可以证明：以直角三角形的两条直角边为斜边的等腰直角三角形的面积和等于以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积．则阴影部分的面积即为以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积的2倍．4、D【分析】【分析】

此题主要考查了因式分解的定义；正确把握因式分解的意义是解题关键.

直接利用因式分解的定义进而判断得出即可.

【解答】

解：A.

这个式子是整式的加减；故此选项错误；

B.这个式子不是因式分解；是整式的乘法，故此选项错误；

C.这个等式的右边分母中有字母；不是整式，故不是因式分解，此选项错误；

D.这个式子是因式分解；故此选项正确；

故选D．【解析】D

5、D【分析】【分析】根据三角形全等的判定方法分别判断即可．【解析】【解答】解：A；两个等边三角形只有当边相等的时候才能全等；所以A不正确；

B；三角分形的面积只与三角形的底和高有关；当两个三角形的底和高的乘积相等时其面积就相等，但此时两个三角形不一定全等，所以B不正确；

C；腰对应相等但是顶角不相等时两个三角形不全等；所以C不正确；

D；如果两个三角形的对应角不相等那么这两个三角形一定不全等；所以D正确；

故选D．6、B【分析】【分析】易证∠BAE=∠ADE，根据矩形对角线相等且互相平分的性质，可得∠OAB=∠OBA，在Rt△ABD中，已知∠OBA即可求得∠BAE的大小．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；AE⊥BD；

∴∠BAE+∠ABD=90°；∠ADE+∠ABD=90°；

∴∠BAE=∠ADE

∵矩形对角线相等且互相平分；

∴∠OAB=∠OBA==67.5°；

∴∠BAE=∠ADE=90-67.5°=22.5°；

故选B．7、B【分析】【解析】选B【解析】【答案】B8、A【分析】【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算；约分即可得到结果．

【解答】原式===m+3．

故选：A．9、B【分析】【解答】解：A、x2﹣4=（x+2）（x﹣2）；故本选项错误；

B、x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）；故本选项正确；

C；3mx﹣6my=3m（x﹣2y）；故本选项错误；

D；2x+4=2（x+2）；故本选项错误．

故选B．

【分析】A；直接利用平方差公式求解即可求得答案；

B；利用十字相乘法分解因式的方法求解即可求得答案；

C；直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案；

D、直接利用提取公因式的方法分解即可求得答案．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】根据负整数指数幂和零整数指数幂计算即可．【解析】【解答】解：（）-2-（-2）0

=4-1

=3．

故答案为：3．11、略

【分析】【分析】根据平方根、立方根的定义分别求出0.5的平方，-1的立方根，的平方根然后就可以解决问题．【解析】【解答】解：0.52=0.25；

（-1）3=-1；

=2，平方根为．

故答案为0.25，-1，．12、略

【分析】【分析】由垂直平分线的性质可得AD=CD，∠CDB=2∠A=60°，在Rt△BCD中可求出CD的长，则可得到AB的长．【解析】【解答】解：∵DE垂直平分斜边AC；

∴AD=CD；

∵∠A=30°；

∴∠BDC=2∠A=60°；

∴∠DCB=30°；

∴CD=AD=2BD=2；

∴AB=AD+BD=2+1=3；

故答案为：3．13、略

【分析】【分析】根据图形计算发现：第一个三角形的面积是×2×3=3，第二个三角形的面积是×3×4=6，第三个图形的面积是×5×4=10，即第n个图形的面积是n（n+1），即可求得，△n的面积．【解析】【解答】解：由题意可得规律：第n个图形的面积是：n（n+1）；

所以当n为99时，△n的面积=×99×（99+1）=4950．

故答案为：4950．14、略

【分析】【分析】（1）发现的规律为相差为2的平方差等于这两数之间数的4倍；即可得到所求的结果；

（2）用字母表示出总结的规律；证明即可；

（3）利用平方差公式将所求每一个因式变形，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）发现的规律为：相差为2的平方差等于这两数之间数的4倍；

则512-492=4×50；752-732=4×74；

（2）得到的规律为：（n+2）2-n2=4（n+1）；

证明：等式左边=n2+4n+4-n2=4n+4；右边=4n+4；

则左边=右边；故原等式成立；

（3）原式=（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）

=（××）×（×××）=×=．

故答案为：（1）50；74；（2）（n+2）2-n2=4（n+1）；（3）15、略

【分析】解：第1

个数，当n=1

时，15[(1+52)n鈭�(1鈭�52)n]

=15(1+52鈭�1鈭�52)

=15隆脕5

=1

．

第2

个数，当n=2

时，15[(1+52)n鈭�(1鈭�52)n]

=15[(1+52)2鈭�(1鈭�52)2]

=15隆脕(1+52+1鈭�52)隆脕(1+52鈭�1鈭�52)

=15隆脕1隆脕5

=1

故答案为：11

分别把12

代入式子化简求得答案即可．

此题考查二次根式的混合运算与化简求值，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键．【解析】11

16、略

【分析】本题主要考查反证法，用反证法证明问题时，应从问题的反面入手，假设命题的结论不成立，因aabb大小关系有，，三种情况，因而a<ba<b的反面是a鈮�b..因此用反证法证明a<ba<b时，应先假设a鈮�b

．解：用反证法证明a<ba<b时，应先假设结论不成立，即a鈮�b．故填a鈮�b

．【解析】a鈮�b

17、略

【分析】【解析】解：将点（1；2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是（1-1，2-2），即（0，0）．

故答案填：（0；0）．

点评：此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解析】【答案】（0，0）三、判断题(共7题，共14分)18、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．22、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×23、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称24、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、证明题(共4题，共32分)25、略

【分析】【分析】连接CE、AF、EF，由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB=CD，由中点的定义得出AE=CF，AE∥CF，证出四边形AECF是平行四边形，得出对角线互相平分OA=OC，OE=OF，证出OG=OH，即可得出结论．【解析】【解答】证明：连接CE；AF、EF；如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；AB=CD；

∵E；F分别是AB、CD的中点；

∴AE=CF；AE∥CF；

∴四边形AECF是平行四边形；

∴OA=OC；OE=OF；

∵AG=CH；

∴OG=OH；

∴四边形EHFG是平行四边形．26、略

【分析】【分析】先证明△ABF≌△DCE，得出∠AFB=∠DEC，由等角对等边得出OE=OF，再由等腰三角形的三线合一性质，即可得出结论．【解析】【解答】证明：∵BE=CF；

∴BE+EF=CF+EF；

即BF=CE；

在△ABF和△DCE中，；

∴△ABF≌△DCE（SAS）；

∴∠AFB=∠DEC；

∴OE=OF；

∵G为EF中点；

∴OG⊥EF（三线合一）．27、略

【分析】【分析】先求出四边形是平行四边形，证三角形全等，得出DG=DE，根据菱形的判定得出即可．【解析】【解答】证明：∵DE⊥AC；DG⊥AB，EK⊥AB，GH⊥AC；

∴∠DGB=∠DEC=90°；EK∥DG，DE∥GH；

∴四边形DEFG是平行四边形；

∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

在△DGB和△DEC中；

；

∴△DGB≌△DEC（AAS）；

∴DG=DE；

∵四边形DEFG是平行四边形；

∴四边形DEFG是菱形；

∴GE与FD互相垂直平分．28、略

【分析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质；可得∠ABC与∠ACB的关系，根据平移的性质，可得AC与DF的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得答案；

（2）根据相似三角形的判定与性质，可得GM与HN的关系，BM与FN的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得答案．【解析】【解答】（1）解：由AB=AC；

得∠ABC=ACB．

由△ABC沿BC方向平移得到△DEF；

得DF=AC；∠DFE=∠ACB．

在△ABF和△DFB中；

；

△ABF≌△DFB（SAS）；

BD=AF；

故答案为：BD=AF；

（2）证明：如图：

MN∥BF；

△AMG∽△ABC；△DHN∽△DEF；

=，=；

∴MG=HN；MB=NF．

在△BMH和△FNG中；

；

△BMH≌△FNG（SAS）；

∴BH=FG．五、解答题(共1题，共5分)29、略

【分析】【分析】（1）先证明△ABQ≌△CAP；从而得到∠BAQ=∠ACP，然后利用三角形的外角的性质求解即可