2024年沪科新版高一数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科新版高一数学下册阶段测试试卷843考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、有甲、乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，他们每次命中环数的条形图如图所示，共计两位运动员的平均环数分别为标准差为s甲，s乙；则（）

A.s甲＞s乙

B.s甲＜s乙

C.s甲＞s乙

D.s甲＜s乙

2、函数f（x）=3x+x在下列哪个区间内有零点（）

A.[-2；-1]

B.[-1；0]

C.[0；1]

D.[1；2]

3、一个几何体的三视图如图所示；则该几何体的体积是()

A.64B.72C.80D.1124、已知A={x∈z|2x2+x-1=0}、B={x|4x2+1=0}．则A∪B=（）A.{--1}B.{}C.{-1}D.{-1}5、已知向量=（3，-2）则||=（）A.B.2C.D.56、已知数列1a1a29

是等差数列，数列1b1b2b39

是等比数列，则b2a1+a2=(

)

A.鈭�310

B.310

C.隆脌310

D.910

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、若P（2，1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为____．8、数列{an}中，则a5=____．9、【题文】垂直于同一个平面的两条直线一定10、【题文】现剪切一块边长为4的正方形铁板，制作成一个母线长为4的圆锥的侧面，那么，当剪切掉作废的铁板面积最小时，圆锥的体积为____．11、【题文】已知：圆与圆关于直线对称，则直线的方程为．12、【题文】设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面；给出下列命题：

（1）若∥且∥则∥（2）若且则∥

（3）若∥且∥则∥（4）若且则∥．

上面命题中，所有真命题的序号是____．13、已知集合A={x|x≤3}，B={x|x＜2}，则A∩∁RB=____14、函数的单调减区间是____．15、设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤≤9，则的最大值是______．评卷人得分三、解答题(共7题，共14分)16、已知函数（1）求的值；（2）求的最大值和最小值；（3）求的单调递增区间.17、已知向量abc其中(1)若求函数b·c的最小值及相应的的值；(2)若a与b的夹角为且a⊥c,求的值.18、已知函数f（x）＝x＋且f（1）＝2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．19、【题文】设求的最小值.20、【题文】设全集为实数集R，

(1)求及(2)如果求的取值范围.21、【题文】已知二次函数满足（12分）

（1）求函数的解析式。

（2）当时，求函数的最大值和最小值22、【题文】．（本题满分10分）

已知集合A=B=

（1）若求实数m的值；

（2）设全集为R，若求实数m的取值范围.评卷人得分四、证明题(共1题，共3分)23、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．评卷人得分五、计算题(共4题，共20分)24、x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实数根，8x1-2x2=7，则m=____．25、已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=____．26、如图，在直角坐标系内有两个点A（-1，-1），B（2，3），若M为x轴上一点，且使MB-MA最大，求M点的坐标，并说明理由．27、已知cos（+x）=x∈（﹣﹣），求的值．评卷人得分六、综合题(共3题，共6分)28、已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-3；0）；B（1，0）两点，与y轴交于C点，∠ACB不小于90°．

（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）求系数a的取值范围；

（3）设抛物线的顶点为D；求△BCD中CD边上的高h的最大值．

（4）设E，当∠ACB=90°，在线段AC上是否存在点F，使得直线EF将△ABC的面积平分？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．29、如图，已知：⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，点O为坐标原点，建立直角坐标系，直线AB切⊙O1于点B，切⊙O2于点A，交y轴于点C（0，2），交x轴于点M．BO的延长线交⊙O2于点D；且OB：OD=1：3．

（1）求⊙O2半径的长；

（2）求线段AB的解析式；

（3）在直线AB上是否存在点P，使△MO2P与△MOB相似？若存在，求出点P的坐标与此时k=的值，若不存在，说明理由．30、如图，由矩形ABCD的顶点D引一条直线分别交BC及AB的延长线于F