2024年沪教新版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，在隆脩O

中，AB

是隆脩O

的直径，AB=10AC鈱�=CD鈱�=DB鈱�

点E

是点D

关于AB

的对称点，M

是AB

上的一动点，下列结论：垄脵隆脧BOE=60鈭�垄脷隆脧CED=12隆脧DOB垄脹DM隆脥CE垄脺CM+DM

的最小值是10

上述结论中正确的个数是(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

2、下面各组长度的线段能首尾相接组成一个三角形的是（）A.5cm，5cm，10cmB.5cm，9cm，3cmC.4cm，1cm，3cmD.6cm，8cm，10cm3、下列说法正确的有（）

（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等；

（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等；

（4）有两条边相等的两个直角三角形全等；

（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．A.2个B.3个C.4个D.5个4、若m-=1，则m的取值范围是（）A.m＞1B.m＜1C.m≥1D.m≤15、下列图片中能够通过平移图案（如图）得到的是（）A.B.C.D.6、化简-+所得正确结果是（）A.0B.C.1D.以上结论都不对7、一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A.5或7B.7或9C.7D.98、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是（）

A.B.2C.1+D.3评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、等腰三角形两边长为6和4，则这个三角形的周长为____．10、若，若b+2d-f≠0，则=____．11、某年级60人中有40人爱打乒乓球，45人爱踢足球，48人爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人．这个年级最多有________人这三项运动都不爱好．12、【题文】解方程-=设y=那么原方程化为关于y的整式方程是____13、如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是____．

14、（2015秋•姜堰市期中）如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BD=3cm，则△ABC的周长是____．15、（2012秋•海安县期末）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M．当边AB恰平分线段ON时，则=____．16、（2009•宜宾）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）18、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）19、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）20、判断：÷===1（）21、（）22、（）23、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、证明题(共3题，共30分)24、已知：△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等边△ABF、等边△ACE，再以AE、AF为边向三角形外作平行四边形AEDF（如图），试判断△BCD的形状，并证明你的结论．25、如图；AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在CD上．

求证：AB=AC+BD．26、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，点E、F分别是边AB、CD的中点，DE=BF．求证：∠A=∠C．评卷人得分五、解答题(共4题，共40分)27、如图；小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，-2），B（3，-1），C（2，1）．

（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′；

（2）写出点B′和C′坐标．28、如图；平行四边形ABCD

中，AC=6BD=8

点P

从点A

出发以每秒1cm

的速度沿射线AC

移动，点Q

从点C

出发以每秒1cm

的速度沿射线CA

移动．

(1)

经过几秒；以PQBD

为顶点的四边形为矩形？

(2)

若BC隆脥AC

垂足为C

求(1)

中矩形边BQ

的长．29、已知△ABC，点D在AB边上，点E在AC上，BE，CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°，画出示意图，并求∠BDC，∠BFD的度数．30、如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠ABC=，求梯子AB的长．评卷人得分六、计算题(共1题，共6分)31、a2+____=____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】本题考查了圆周角定理，轴对称鈭�

最短问题等知识点，能灵活运用圆周角定理求出各个角的度数和求出M

的位置是解此题的关键.

根据AC炉=CD炉=DB炉

和点E

是点D

关于AB

的对称点，求出隆脧DOB=隆脧COD=隆脧BOE=60鈭�

求出隆脧CED

即可判断垄脵垄脷

根据圆周角定理求出当M

和A

重合时隆脧MDE=60鈭�

．【解答】解：隆脽AC炉=CD炉=DB炉

点E

是点D

关于AB

的对称点；

隆脿BD炉=BE炉

隆脿隆脧DOB=隆脧BOE=隆脧COD=13隆脕180鈭�=60鈭�隆脿垄脵

正确；

隆脧CED=12隆脧COD=12隆脕60鈭�=30鈭�=12隆脧DOB隆脿垄脷

正确；

隆脽BE炉

的度数是60鈭�

隆脿AE炉

的度数是120鈭�

隆脿

只有当M

和A

重合时，隆脧MDE=60鈭�

隆脽隆脧CED=30鈭�

隆脿

只有M

和A

重合时；DM隆脥CE隆脿垄脹

错误；

做C

关于AB

的对称点F

连接CF

交AB

于N

连接DF

交AB

于M

此时CM+DM

的值最短，等于DF

长；

连接CD

隆脽AC炉=CD炉=DB炉=AF炉

并且弧的度数都是60鈭�

隆脿隆脧D=12隆脕120鈭�=60鈭�隆脧CFD=12隆脕60鈭�=30鈭�

隆脿隆脧FCD=180鈭�鈭�60鈭�鈭�30鈭�=90鈭�

隆脿DF

是隆脩O

的直径；

即DF=AB=10

隆脿CM+DM

的最小值是10隆脿垄脺

正确；

故选C．【解析】C

2、D【分析】【分析】根据三角形的三边关系“三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系；知：

A中；5+5=10，排除；

B中；3+5＜9，排除；

C中；1+3=4，排除；

D中；6+8＞10，排除．

故选D．3、B【分析】【分析】根据直角三角形全等的判别方法判断即可．直角三角形全等的判别方法有：SSS、SAS、A.AAS、HL．【解析】【解答】解：（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等；根据AAS可判定两个直角三角形全等；

（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；根据AAS或ASA可判定两个直角三角形全等；

（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等；缺少“边”这个条件，故不可判定两个直角三角形全等；

（4）有两条边相等的两个直角三角形全等；必须是对应直角边或对应斜边，故此选项错误；

（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；根据HL可判定两个直角三角形全等．

所以说法正确的有43个．

故选：B．4、C【分析】【分析】把式子化为=m-1，再根据二次根式的性质得出m-1≥0，求出即可．【解析】【解答】解：∵m-=1；

∴=m-1；

∴m-1≥0；

∴m≥1；

故选：C．5、B【分析】【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形．【解析】【解答】解：观察图形可知；B图案能通过平移图案得到．

故选：B．6、A【分析】【分析】原式分母变形后，利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=--

=

=0．

故选A．7、B【分析】【解答】解：根据三角形的三边关系；得第三边大于8﹣3=5，而小于两边之和8+3=11．

又第三边应是奇数；则第三边等于7或9．

故选B．

【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边又是奇数得到答案．8、B【分析】

连接AC；∵四边形ABCD为正方形；

∴∠CAB=45°；

∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°；

∴∠B1AB=45°；

∴点B1在线段AC上；

易证△OB1C为等腰直角三角形；

∴B1C=B1O；

∴AB1+B1O=AC=

同理可得AD+DO=AC=

∴四边形AB1OD的周长为

故选B．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解析】【解答】解：（1）若4为腰长；6为底边长；

由于6-4＜4＜6+4；即符合三角形的两边之和大于第三边．

所以这个三角形的周长为6+4+4=14．

（2）若6为腰长；4为底边长；

由于6-6＜4＜6+6；即符合三角形的两边之和大于第三边．

所以这个三角形的周长为6+6+4=16．

故等腰三角形的周长为：14或16．

故答案为：14或16．10、略

【分析】【分析】根据已知，得a=1.5b，c=1.5d，e=1.5f，将其代入即可求得结果．【解析】【解答】解：∵；

∴a=1.5b；c=1.5d，e=1.5f；

∴==1.5．

故答案为：1.5．11、略

【分析】不爱乒乓球20人，不爱足球15人，不爱篮球12人，全爱好22人，全班60人20+15+12+22-60＝9人即不爱两种和三种都不爱的2倍之和[A+B+C+D+D]为9人则三种都不爱的最多为9÷2＝4人【解析】【答案】412、略

【分析】【解析】

试题分析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是设y=换元后整理即可求得．

试题解析：设y=

则原方程可变为y-=

去分母得3y2-4y-3=0．

考点：换元法解分式方程．【解析】【答案】3y2-4y-3=0．13、11cm≤a≤12cm【分析】【解答】解：当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=24﹣12=12cm．

当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时a最小；

如图所示：此时，AB===13cm；

故a=24﹣13=11cm．

所以a的取值范围是：11cm≤a≤12cm．

故答案是：11cm≤a≤12cm．

【分析】先根据题意画出图形，再根据勾股定理解答即可．14、略

【分析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出BC的长，进而可得出结论．【解析】【解答】解：∵△ABC是等腰三角形；AD是底边BC上的高，BD=3cm；

∴BC=2BD=6cm；

∴△ABC的周长=AB+AC+BC=5+5+6=16（cm）．

故答案为：16cm．15、略

【分析】【分析】如图，过点N作NE∥AB交BC于点E．易证BM是△ONE的中位线，EN是△ABC的中位线．所以利用三角形中位线定理和等边三角形的性质得到：BM=AB，AN=AB，易求的值．【解析】【解答】解：∵B；C的坐标分别为（2；0），（6，0）；

∴OB=2；BC=4．

如图；过点N作NE∥AB交BC于点E．

∵边AB恰平分线段ON时；

∴点M是ON的中点；

∴BM是△ONE的中位线；

∴OB=BE=2，BM=EN．

∴BE=BC；

∴EN是△ABC的中位线；

∴EN=AB，AN=AC；

又∵△ABC是等边三角形；

∴AB=AC；

∴AM=AB，AN=AB；

∴==．

故答案是：．16、略

【分析】【分析】先用直角三角形的边长表示出阴影部分的面积，再根据勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，进而可将阴影部分的面积求出．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2；AB=3；

S阴影=S△AHC+S△BFC+S△AEB

=×+×+×

=（AC2+BC2+AB2）

=AB2；

=×32

=．

故图中阴影部分的面积为．三、判断题(共7题，共14分)17、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错21、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×22、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×23、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、证明题(共3题，共30分)24、略

【分析】【分析】由等边三角形的平行四边形的性质不难得出DF=AE=CE，BF=AF=DE，再有∠AFD=∠AED，即∠BFD=∠CE可得△BDF≌△CDE，即BD=CD，同理可得BC=CD，进而可得其为等边三角形．【解析】【解答】结论：△BCD是等边三角形．

证明：∵△ABF与△ACE是等边三角形；AEDF是平行四边形；

∴DF=AE=CE；BF=AF=DE；

又∵∠AFD=∠AED；

即∠BFD=∠CED；

∴△BDF≌△CDE；

∴BD=CD；

同理可得△ABC≌△EDC；

∴BC=CD；

∴△BCD是等边三角形．25、略

【分析】【分析】首先在AB上截取AF=AC，连接EF，证明△CAE≌△FAE，可证出∠CEA=∠FEA，可得到∠FEB=∠DEB，再证明△DEB≌△FEB，可得到BD=BF，即可证出AB=AC+BD．【解析】【解答】证明：如图；

在AB上截取AF=AC；连接EF；

在△CAE和△FAE中；

；

∴△CAE≌△FAE（SAS）；

则∠CEA=∠FEA；

又∠CEA+∠BED=∠FEA+∠FEB=90°；

∴∠FEB=∠DEB；

∵BE平分∠DBA；

∴∠DBE=∠FBE；

在△DEB和△FEB中；

；

∴△DEB≌△FEB（ASA）；

∴BD=BF；

又∵AF=AC；

∴AB=AF+FB=AC+BD．26、略

【分析】【分析】由已知条件可先证明四边形DEBF为平行四边形，再利用平行四边形的性质：对角相等可得∠DEB=∠DFB，进而得到∠DEA=∠CFB，利用SAS证明△AED≌△CFB，根据全等三角形的性质：对应角相等即可得到：∠A=∠C．【解析】【解答】证明：∵AB=CD，点E、F分别是边AB、CD的中点，

∴AE=BE；DF=CF；

∴DF=BE；

又∵DE=BF；

∴四边形DEBF为平行四边形；

∴∠DEB=∠DFB；

∴∠DEA=∠CFB；

在△AED和△CFB中；

；

∴△AED≌△CFB（SAS）；

∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）．五、解答题(共4题，共40分)27、略

【分析】【分析】（1）作出各点关于y轴的对称点；再顺次连接即可；

（2）根据各点在坐标系中的位置写出点B′和C′坐标即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；

（2）由图可知，B′（1，-2），C′（2，2）．28、略

【分析】

(1)

由四边形ABCD

是平行四边形；AC=6

得到CP=AQ=1PQ=BD=8

由OB=DOOQ=OP

证得四