2024年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、在下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2、下列三角形中，能全等的是（）A.一边和顶角对应相等的两个等腰三角形B.一腰和一个角分别相等的两个等腰三角形C.有两边分别相等的两个直角三角形D.两条直角边对应相等的两个直角三角形3、如图，带阴影的长方形面积是（）A.9cm2B.24cm2C.45cm2D.51cm24、在△ABC和△A1B1C1中，有下列条件：①②③∠A=∠A1④∠B=∠B1⑤∠C=∠C1，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A1B1C1的有()A.4组B.5组C.6组D.7组5、已知等腰三角形的周长为10，将底边长y表示成腰长x的函数解析式为（）A.y+2x=10B.y=10-2x（2.5＜x＜5）C.2x=10-yD.6、下列方程是一元二次方程的是（）A.x2+2x﹣y=3B.C.（3x2﹣1）2﹣3=0D.x2﹣8=x评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、阅读下列解题过程：

===-=2-；

===-=-2；

请回答下列问题：

（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子：=____；（n≥1）

（2）利用上面所提供的解法；请化简：

+++++的值．8、【题文】计算：a2•a3=____．9、从十边形的一个顶点出发共有____条对角线10、若实数x满足等式（x+4）3=﹣27，则x=____11、（2012春•茂南区校级期中）如图，L1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，L2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系．当销售收入大于销售成本时该产品才开始盈利．由图可知，该产品的销售量达到____后，生产该产品才能盈利．12、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB="3"cm，A′B′="4"cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是________.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、3x-2=．____．（判断对错）14、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）15、0和负数没有平方根.（）16、判断：=是关于y的分式方程.（）17、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、其他(共2题，共20分)18、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？19、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分五、解答题(共1题，共4分)20、点P与点Q位于线段MN的两侧；

（1）如图甲；若△PMN和△QMN中，PI平分外角∠SPN，并与线段MN的延长线交于点I，连接QI，若△PMN≌△QMN，求证：QI平分外角∠TQN；

（2）如图乙；若△PMN和△QMN中，PM+PN=QM+QN，且外角∠SPN和∠TQN的角平分线PI；QI相交于点I，连接MI，求证：MI平分∠PMQ．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；不是轴对称图形；故本选项正确；

B；是轴对称图形；故本选项错误；

C；是轴对称图形；故本选项错误；

D；是轴对称图形；故本选项错误．

故选A．2、D【分析】【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形除了以上定理外还有HL，根据以上定理逐个判断即可．【解析】【解答】解：A；假如边是腰和底边相等；两三角形就不全等，故本选项错误；

B；当是一个三角形的底角和另一个三角形的顶角相等时；就不能推出两三角形全等，故本选项错误；

C；当是一个三角形的斜边和另一个三角形的直角边相等；

如图AC=DE；BC=DF，但是两三角形不全等；

故本选项错误；

D；符合SAS定理；能推出两直角三角形全等，故本选项正确；

故选D．3、C【分析】【分析】先根据勾股定理求出AB的长，再由长方形的面积公式进行解答即可．【解析】【解答】解：由图可知；△ABC是直角三角形；

∵AC=8cm；BC=17cm；

∴AB===15cm；

∴S阴影=15×3=45cm2．

故选C．4、C【分析】【分析】题目所给的五组条件分别是边的比和角相等；若选角相等，则任选两组即可；若选边成比例且角相等，则角必须是对应边的夹角；若都选边的比相等，则要证两个三角形的三边都对应成比例；可由此进行判断．

【解答】选①②，可得：由SSS可判定两个三角形相似；

选①④或②⑤；可通过SAS判定两个三角形相似；

若选③④；③⑤或④⑤；可通过AA判定两个三角形相似；

所以共有6组；故选C．

【点评】此题主要考查的是相似三角形的判定方法：

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等；那么这两个三角形相似；（AA)

如果两个三角形的两组对应边的比相等；并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；（SAS)

如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．（SSS)5、B【分析】【分析】根据底边长+两腰长=周长，建立等量关系，然后将其变形即可列出函数关系式．【解析】【解答】解：依题意；得2x+y=10；

∴y=-2x+10（2.5＜x＜5）．

故选：B．6、D【分析】【解答】解：A；方程含有两个未知数；故选项错误；

B；不是整式方程；故选项错误；

C；含未知数的项的最高次数是4；故选项错误；

D；符合一元二次方程的定义；故选项正确．

故选D．

【分析】根据一元二次方程的定义解答．

一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．

由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】（1）根据观察，可得规律=-；

（2）根据规律，可简便运算．【解析】【解答】解：（1）=-；

故答案是：-；

（2）原式=（-1）+（-）+（-）+（-）++（-）

=-1．8、略

【分析】【解析】

试题分析：根据同底数的幂的乘法法则：底数不变，指数相加，故有：a2•a3=a2+3=a5．

故答案是a5．

考点：同底数幂的乘法．【解析】【答案】a5．9、7【分析】【解答】解：由题意得；10﹣3=7．

故从十边形的一个顶点出发共有7条对角线．

故答案为：7．

【分析】n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，由此可得出对角线的条数．10、﹣7【分析】【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27；

∴x+4=﹣3；

解得x=7．

故答案为：﹣7．

【分析】把（x+4）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可．11、略

【分析】【分析】生产该产品盈利，销售收入应大于销售成本，即L1的函数图象应高于L2的函数图象，看在交点的哪侧即可．【解析】【解答】解：横轴代表销售量；纵轴表示费用；

在交点的右侧，相同的x值，L1＞L2的值；那么表示开始盈利．

∴x＞4时，L1＞L2．

故答案为：4．12、略

【分析】【解析】试题分析：根据相似三角形的对应边的比等于相似比即可得到结果.∵△ABC∽△A′B′C′，AB="3"cm，A′B′="4"cm∴△A′B′C′与△ABC的相似比=AB∶A′B′=3∶４.考点：相似三角形的性质【解析】【答案】3∶４三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．14、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错17、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、其他(共2题，共20分)18、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．19、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．五、解答题(共1题，共4分)20、证明：（1）如图甲中；

∵△PMN≌△QMN；

∴PM=QM；∠PMN=∠QMN，∠MPN=∠MQN；

∴∠SPN=∠TQN；

在△PMI和△QMI中；

∴△PMI≌△QMI；

∴∠MPI=∠MQI；

∴∠IPN=∠IQN；

∵∠IPS=∠IPN；

∴∠IPS=∠IQT=∠IQN；

∴IQ平分∠TQN．

（2）如图乙中；在PS上截取PE=PN，在QT上JQNQ=QF，连接EI；IN、IT．

在△PIE和△PIN中；

∴△PIE≌△PIN；同理可证△QIN≌△QIF；

∴IE=IN=IT；

∵PM+PN=QM+QN；

∴PM+PE=MQ+QF即ME=MF；

在△MIE和△MIF中；

∴△MIE≌△MIF；

∴∠IME=∠IMF；

∴MI平分∠PMQ．【分析】

（1）首先证明△MIP≌△MIQ；得到∠MPI=∠MQI，推出∠IPS=∠IQT，由∠IPN=∠IQN，∠IPN=∠IPS，即可证明．

（2）先证明△PIE≌△PIN；同理可证△QIN≌△QIF，创造条件证明△MIE≌△MIF即可．

本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线、三角形外角等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型．【解析】证明：（1）如图甲中；

∵△PMN≌△QMN；

∴PM=QM；∠PMN=∠QMN，∠MPN=∠MQN；

∴∠SPN=∠TQN；

在△PMI和△QMI中；

∴△PMI≌△QMI；

∴∠MPI