2024年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷73考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（）A.12B.13C.14D.182、【题文】在中分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是(旋转度数不超过180°)()A.XB.VC.ZD.H4、2015

年合肥市体育中考模考训练中，某班25

名女生“1

分钟仰卧起坐”测试成绩如下表：。成绩(

次)

43

45

46

47

48

49

51

人数2

3

5

7

4

2

2

则这25

名女生测试成绩的众数和中位数分别是：()

．A.4746

B.4747

C.4548

D.5147

5、要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A.x＞2B.x≥2C.x＞-2D.x≥-2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、（2014秋•龙岩校级期中）如图已知∠B=∠C，请同学从这①BE=CE，②AB=DC，③∠BAE=∠CDE三个等式中再选出一个作为条件，可以推出△AED是等腰三角形的有____（填序号）．7、分解因式：x2-y2-x+y=____．8、一次函数y=2x

的图象是由y=2x鈭�2

向______平移______单位得到的．9、已知命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，写出它的逆命题：______．10、（2010秋•泰兴市校级期中）一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为5米，∠ABC约为45°，树干AC垂直于水平地面，那么此树在未折断之前的高度为____米（结果保留根号）．11、比较大小：0.14评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．13、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）14、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.15、判断：===20（）16、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）17、判断：×===6（）18、判断：÷===1（）19、（）评卷人得分四、解答题(共3题，共27分)20、解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来．

（1）5x-125≤0；

（2）．21、化简求值：[(2

a

鈭�

b

)2鈭�(

b

+2

a

)(

b

鈭�2

a

)]隆脗(鈭�2

a

)

其中a

=鈭�12

b

=3

．22、一副羽毛球拍在进价的基础上提高40%后标价，再按标价的8折售出，仍然获利15元，那么羽毛球拍的进价是多少？评卷人得分五、证明题(共4题，共8分)23、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求证：AB=AD．24、已知AB=CD，BE=CF，AE=DF．求证：AB∥CD．25、如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．26、已知：如图，矩形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=EC．求证：AE=ED．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据平行线的性质得到∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，根据角平分线的性质得到∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，等量代换得到∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，于是得到ED=EB，FD=FC，即可得到结果．【解析】【解答】解：∵EF∥BC；

∴∠EDB=∠DBC；∠FDC=∠DCB；

∵△ABC中；∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D；

∴∠EBD=∠DBC；∠FCD=∠DCB；

∴∠EDB=∠EBD；∠FDC=∠FCD；

∴ED=EB；FD=FC；

∵AB=5；AC=8；

∴△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=13．

故选B．2、B【分析】【解析】

试题分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．的分母中均不含有字母；因此它们是整式，而不是分式，其余的分母中含有字母，因此是分式．

故选B．

考点：分式的定义．【解析】【答案】B.3、B【分析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可。

A；C、D均是中心对称图形；B只是轴对称图形；

故选B.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。4、B【分析】【分析】本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大(

或从大到小)

重新排列后，最中间的那个数(

最中间两个数的平均数)

叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.

一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．根据众数与中位数的定义，众数是出现次数最多的一个，中位数是第13

个数解答即可.

【解答】解：47

出现的次数最多；出现了7

次，所以众数为47

按从小到大的顺序排列；第13

个数是47

所以中位数为47

故选B．【解析】B

5、D【分析】【分析】直接利用二次根式的概念．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义；

∴x+2≥0；

解得：x≥-2；

则实数x的取值范围是：x≥-2．

故选：D．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】欲证△AED是等腰三角形，知道∠B=∠C，∠BEA=∠CED，可求证△BEA和△CED全等，再利用三角形两腰相等进行判定．【解析】【解答】解：选①BE=CE；

理由：∵∠B=∠C；∠BEA=∠CED，BE=CE；

∴△BEA≌△CED（ASA）；

∴AE=DE；

∴△AED是等腰三角形．

选①AB=DC；

理由：∵∠BEA=∠CED；∠B=∠C，AB=DC；

∴△BEA≌△CED（ASA）；

∴AE=DE；

∴△AED是等腰三角形．

故填①或②．7、略

【分析】【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题一二项x2-y2可组成平方差公式，三四项有公因式，故一二项为一组，三四项一组．【解析】【解答】解：x2-y2-x+y；

=（x2-y2）-（x-y）；

=（x+y）（x-y）-（x-y）；

=（x-y）（x+y-1）．8、略

【分析】解：一次函数y=2x

的图象是由y=2x鈭�2

向上平移2

单位得到的．

故答案为：上；2

．

直接利用一次函数上加下减规律得出答案．

此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键．【解析】上；2

9、略

【分析】解：命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题为：“如果三角形一边上的中线等于这边的一半；那么这个三角形是直角三角形”．

故答案为如果三角形一边上的中线等于这边的一半；那么这个三角形是直角三角形．

交换原命题的题设与结论即可得到原命题的逆命题．

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.

许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果

那么

”形式.

有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.

也考查了逆命题．【解析】如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形10、略

【分析】【分析】由于∠ABC=45°，即△ABC是等腰Rt△，AC=BC=5米，由勾股定理可求得斜边AB的长；进而可求出AB+AC的值，即树折断前的高度．【解析】【解答】解；由题意得；在△ACB中，∠C=90°

∵∠ABC=45°

∴∠A=45°

∴∠ABC=∠A

∴AC=BC；

∵BC=5米；

∴AC=5米；

由AC2+BC2=AB2得

AB==5米；

所以此树在未折断之前的高度为（5+5）米；

故答案为：（5+5）．11、略

【分析】试题分析：根据π＞3.14，可得π-3与0.14的大小关系，可得答案．试题解析：0.14＜π-3.考点：实数大小比较．【解析】【答案】＜．三、判断题(共8题，共16分)12、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．13、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错14、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对15、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错16、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共3题，共27分)20、略

【分析】【分析】（1）先移项变形为5x≤125；再求不等式的解，最后把解集在数轴上表示出来即可．

（2）先分别求两个不等式的解，再求不等式组的解，再把解集在数轴上表示出来即可．【解析】【解答】解：（1）5x-125≤0；解得：x≤25，在数轴上表示为：

（2）原不等式组可变形为：；解得：-1＜x＜10，解集在数轴上表示为：

21、解：原式=(4a=(4a2鈭�4ab+b-4ab+b2鈭�b-b2+4a+4a2)隆脗(鈭�2a))隆脗(-2a)=(8a=(8a2鈭�4ab)隆脗(鈭�2a)=鈭�4a+2b-4ab)隆脗(-2a)=-4a+2b

当a=鈭�a=-12，b=3b=3时，原式=2+6=8=2+6=8．【分析】原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把aa与bb的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算鈭�-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：原式=(4a=(4a2鈭�4ab+b-4ab+b2鈭�b-b2+4a+4a2)隆脗(鈭�2a))隆脗(-2a)=(8a=(8a2鈭�4ab)隆脗(鈭�2a)=鈭�4a+2b-4ab)隆脗(-2a)=-4a+2b

当a=鈭�a=-12，b=3b=3时，原式=2+6=8=2+6=8．22、略

【分析】【分析】根据进价×（1+40%）×80%=进价+15，可得出方程．【解析】【解答】解：设羽毛球的进价为x元；

由题意列方程得：x（1+40%）×0.8=x+15

解得：x=125；

答：羽毛球的进价为125元．五、证明题(共4题，共8分)23、略

【分析】【分析】利用AAS证明△ABC≌△ADC，即可证得．【解析】【解答】证明：∵AB⊥BC；AD⊥DC；

∴∠B=∠D=90°；

∵在△ABC和△ADC