2024年华师大新版高三数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大新版高三数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下述函数中，在（-∞，0]内为增函数的是（）A.y=x2-2B.y=C.y=1+2xD.y=-（x+2）22、在下列给出的函数：（1）y=；（2）y=；（3）y=x2+x中，幂函数的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个3、对于向量（i=1，2，n），把能够使得||+||++||取到最小值的点P称为Ai（i=1，2，n）的“平衡点”．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，延长BC至E，使得BC=CE，联结AE，分别交BD、CD于F、G两点．下列结论中，正确的是（）A.C的“平衡点”必为OB.E的“平衡点”为E的中点C.F、G、E的“平衡点”存在且唯一D.D的“平衡点”必为F4、参数方程(为参数)化为普通方程是（）（A）（B）（C）（D）5、已知m=log0.55n=5.1鈭�3p=5.10.3

则实数mnp

的大小关系为(

)

A.m<p<n

B.m<n<p

C.n<m<p

D.n<p<m

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、若等轴双曲线经过点M（1，2），则此双曲线的半焦距为____．7、已知等差数列{an}的公差d≠0，首项a1=4，且a1，a5，a13依次成等比数列，则该数列的通项公式an=____．8、已知物体的运动方程为s=t2++lnt-1（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=3时的速度为____．9、空间有3个平面，其中没有两个互相平行，则一共有____条交线．10、在锐角△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a=3，b=4，△AB的面积为3则c的长度为____．11、【题文】函数

①f(x)在（－∞；π）内连续，则a=________________

②若①成立，则集合{x|f(f(x))=0}元素的个数有______________评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．18、空集没有子集．____．19、任一集合必有两个或两个以上子集．____．20、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、解答题(共1题，共6分)21、【题文】已知设命题函数在R上单调递增；命题不等式对任意恒成立，若且为假，或为真，求的取值范围.评卷人得分五、综合题(共2题，共14分)22、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：

（1）y2=20x；

（2）x2=y；

（3）2y2+5x=0；

（4）x2+28y=0．23、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，=（a+b，a+c），=（c，b-a）；

且∥．

（1）求B；

（2）若a+c=8，b=7；求△ABC的面积；

（3）若sinAsinC=，求C．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据二次函数的单调性判断A、D不对，由反比例函数的单调性判断B不对，根据一次函数的单调性判断C对．【解析】【解答】解：A、因为y=x2-2在（-∞；0）上为减函数，所以A不对；

B、因为y=在（-∞；0）上为减函数，所以B不对；

C；∵y=1+2x在（-∞；+∞）上为增函数，故C正确；

D、∵y=-（x+2）2的对称轴是x=-2；∴在（-∞，-2）上为增函数，在（-2，+∞）上为减函数，故D不对．

故选：C．2、C【分析】【分析】根据幂函数f（x）=xm的定义，对所给的三个函数进行判断即可．【解析】【解答】解：根据幂函数f（x）=xm的定义；得；

（1）函数y==，m=；是幂函数；

（2）函数y==x-2；m=-2，是幂函数；

（3）函数y=x2+x；不是幂函数；

∴以上三个函数中；幂函数有2个．

故选：C．3、D【分析】【分析】利用平面向量知识求解．【解析】【解答】解：A；C的“平衡点”为线段上的任意一点；故A错误；

D；C、E的“平衡点”为三角形内部对3边张角均为120°的点；故B错误；

A；F、G、E的“平衡点”是线段FG上的任意一点；故C错误；

∵矩形ABCD的两条对角线相交于点O；延长BC至E；

使得BC=CE；联结AE，分别交BD；CD于F、G两点；

∴A；B、E、D的“平衡点”必为F；故D正确．

故选：D．4、B【分析】试题分析：由题意，消去参数得，故选B.考点：1.参数方程与普通方程的互换.【解析】【答案】B5、B【分析】解：隆脽m=log0.55<0n=5.1鈭�3隆脢(0,1)p=5.10.3>1

则实数mnp

的大小关系为m<n<p

．

故选：B

．

利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．【解析】B

二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】根据题意，设该等轴双曲线的方程为x2-y2=m，将M的坐标代入可得m=-3，即可得该双曲线的方程，进而将其化为标准方程，分析可得a2=b2=3，由a、b、c的关系计算可得c的值，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意，设该等轴双曲线的方程为x2-y2=m；

由等轴双曲线经过点M（1，2），则有12-22=m；即m=-3；

故双曲线的方程为x2-y2=-3；

化为标准形式为-=1；

其中a2=b2=3，则c==；

即此双曲线的半焦距c为；

故答案为：．7、略

【分析】【分析】利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．【解析】【解答】解：∵a1，a5，a13依次成等比数列；

∴=a1a13；

∴（4+4d）2=4（4+12d）；解得d=1．

∴an=4+（n-1）=n+3．

故答案为：n+3．8、略

【分析】【分析】根据位移的导数是速度，求出s的导函数即速度与时间的函数，将2代入求出物体在时刻t=3时的速度．【解析】【解答】解：物体的运动速度为v（t）=s′=2t-+

所以物体在时刻t=3时的速度为v（3）=2×3-+=6；

故答案为：6．9、略

【分析】【分析】由2个不平行的平面必相交，得到交线，而第三个平面可能过此交线，也可能不过，即得答案．【解析】【解答】解：由于2个不平行的平面必相交；得到一条交线。

若此交线在第三个平面内；则共有一条交线；

若此交线不在第三个平面内；则共有三条交线；

故答案为1或310、略

【分析】

∵a=3，b=4；

由三角形的面积公式可得，=

∴sinC=

∵C为锐角。

∴

由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC==13

∴

故答案为

【解析】【答案】先由三角形的面积公式可得，=可求C，然后由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC可求c

11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（1）0（2）5三、判断题(共9题，共18分)12、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．13、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×14、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√15、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．16、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√17、×【分析】【分析】判断5与集合A的关系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5∉Z；所以5∈A错误．

故答案为：×18、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；则原命题错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、解答题(共1题，共6分)21、略

【分析】【解析】

试题分析：若函数在R上单调递增，则故命题等价于若不等式对任意恒成立，则故命题等价于根据题意且为假，或为真，可知中一真一假，因此当假真时：

故的取值范围：或

真：真：又∵且为假，或为真，∴必有一个真命题一个假命题，∴当p真q假时：当p假q真时：

∴的取值范围：或．

考点：1.简单的逻辑联结词；2.指数函数的单调性；3.一元二次不等式.【解析】【答案】或五、综合题(共2题，共14分)22、略

【分析】【分析】利用抛物线方程，求出p，结合其开口方向，即可确定抛物线的焦点坐标和准线方程．【解析】【解答】解：1）y2=20x中p=10；∴焦点坐标为（5，0），准线方程为x=-5；

（2）x2=y中p=，∴焦点坐标为（0，），准线方程为y=-；

（3）2y2+5x=0中p=，∴焦点坐标为（-，0），准线方程为x=；

（4）x2+28y=0中p=14，∴焦点坐标为（0，-7），准线方程为y=7．23、略

【分析】【分析】（1）由已知得（a+b）×（b-a）-c×（a+c）=0，可求得a2+c2-b2=-