2024年湘师大新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘师大新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列方程中是一元整式方程的是（）A.=5B.+4y=1C.=D.x（3-y）=xy+22、已知三角形3

条中位线分别为3cm4cm6cm

则这个三角形的周长是。

A.30cm

B.26cm

C.24cm

D.65cm

3、已知点P（1，-2）与P′关于y轴对称，则P′的坐标为（）A.（-1，2）B.（1，2）C.（2，-1）D.（-1，-2）4、若的值为，则的值为（）A.1B.-1C.-D.5、如图，在数轴上表示2、的对应点分别为C、B，点C是A、B的中点，则点A表示的数是（）A.-B.4-C.-2D.2-6、如图；把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（）

A.相似（相似比不为1）B.平移C.对称D.旋转评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、一次函数y=2x-3与一次函数y=6-x的交点坐标是____．8、三条线段的长分别为Q、P、R，而且有Q2-P2=R2，那么这个三角形一定为____，如果在这三个数据中P＞Q＞R，假设P对应的角为∠P1，Q对应的角为∠Q1，R对应的角为∠R1，可以断定____角为直角．9、当a=____时，最简二次根式与是同类二次根式．10、△ABC的两个边长为1，．要使△ABC是直角三角形，则第三边为____．11、分式表示一个正整数时，整数m可取的值是______．12、一个三角形的两边长为3

和6

若第三边取奇数，则此三角形的周长为______．13、（2010秋•长沙校级期末）根据图则：x=____，y=____，z=____，W=____．14、（2014秋•泾县期中）下图表示的是人们常去的购衣场所的调查结果，可以看出，大家最常去的购衣场所是____，表示它的那个扇形的圆心角度数为____度．15、【题文】在比例尺为1︰2000的地图上测得两地间的图上距离为5cm，则实际距离为____m评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）17、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）18、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、判断：÷===1（）20、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）22、；____．23、=-a-b；____．24、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）评卷人得分四、作图题(共4题，共12分)25、如图，在6×8网格中，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点，以O为位似中心，在网格中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2．26、如图，按要求完成下列问题：作出这个小红旗图案关于y轴的轴对称图形，写出所得到图形相应各点的坐标．27、观察探究：

小明同学非常细心，火柴盒在桌面上倒下，便启迪他得到很多发现．如图，火柴盒的一个侧面ABCD逆时针方向倒下后到AB′C′D′的位置，连接CC′．设AB=b；BC=a，AC=c．

（1）他在学习了因式分解后，意外地发现，代数式a2-b2表示了图中一个长方形的面积；请你把这个长方形画完整，并把它指出来；

（2）学过勾股定理之后，他又惊奇地发现，利用四边形BCC′D′的面积可以得到证明勾股定理的新方法，请你利用这个四边形的面积证明勾股定理：a2+b2=c2．28、在如图所示的方格纸中，动手画出△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△DEF≌△DEG．(不用直尺画不得分)评卷人得分五、解答题(共1题，共3分)29、（1）计算：（）-2--（-2）0；

（2）化简：-．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】一元整式方程就是只含有一个未知数的整式方程，根据定义即可判断．【解析】【解答】解：A；正确；

B；不是整式方程；选项错误；

C；不是整式方程；选项错误；

D；含有两个未知数；选项错误．

故选A．2、B【分析】【分析】本题考查了三角形的中位线定理：三角形的中位线等于第三边的一半.

注意数形结合思想的应用.

根据三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”，易得三角形三边的长，即可求得周长．【解答】

解：隆脽DEF

分别是鈻�ABC

的三边的中点，

隆脿DE=12ACDF=12BCEF=12AB

隆脿AC+BC+AB=2(DE+DF+EF)=2隆脕(3+4+6)=26(cm)

．

故选B．

【解析】B

3、D【分析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解析】【解答】解：∵点P（1；-2）与P′关于y轴对称；

∴P′的坐标为（-1；-2）；

故选：D．4、A【分析】【分析】可设3x2+4x=y，根据的值为，可求y的值，再整体代入可求的值．【解析】【解答】解：设3x2+4x=y；

∵的值为；

∴=；解得y=1；

∴==1．

故选：A．5、B【分析】【分析】数轴上的点与实数一一对应，根据C是A、B的中点，可得CB=CA，用C点表示的数减去CB的距离，可得A点表示的数．【解析】【解答】解：∵点C是A；B的中点；

∴CB=CA=-2；

∴点A表示的数是：2-（-2）=4-；

故选：B．6、A【分析】【分析】由于四个正方形的形状；大小完全相同；所以它们是全等形，相似比应该为1，所以比较容易得到选择答案．如图，四个正方形的形状、大小完全相同，∴它们是全等形，相似比应该为1，∴它们可以通过轴对称、平移、旋转分别得到，而不能通过相似（相似比不为1)得到．

故选A．

【点评】此题比较简单，利用各种图形的变换的性质即可得到答案。二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】联立两个一次函数的解析式，所得方程组的解，即为两个函数图象的交点坐标．【解析】【解答】解：联立两个一次函数的解析式有：；

解得．

所以两个函数图象的交点坐标是（3；3）．

故答案为：（3，3）．8、略

【分析】【分析】由Q2-P2=R2，可得Q2=P2+R2，根据勾股定理的逆定理判定这个三角形一定为直角三角形；先由大边对大角可知这个三角形中最大角为∠P1，再根据三角形内角和定理可知一个三角形中最多只有一个直角，得出这个三角形中以P1为顶点的角为直角．【解析】【解答】解：三条线段的长分别为Q、P、R，而且有Q2-P2=R2；那么这个三角形一定为直角三角形；

如果在这三个数据中P＞Q＞R；假设P对应的角为∠P1，Q对应的角为∠Q1，R对应的角为∠R1，可以断定以P1为顶点的角为直角．

故答案为直角三角形；以P1为顶点的．9、略

【分析】【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．【解析】【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式；

∴a-2=10-2a；

解得：a=4．

故答案为4．10、略

【分析】【分析】利用勾股定理求得第三边即可，注意分两种情况讨论．【解析】【解答】解：∵直角三角形ABC的两边为1，；

∴第三边为：=；

或=1

故答案为1或．11、略

【分析】解：∵分式表示一个正整数；

∴m+3=1或2或4或8；

∴m=-2或-2或1或5．

故答案为m=-2或-2或1或5．

根据题意把问题转化为方程即可解决问题．

本题考查分式的值，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于基础题，中考常考题型．【解析】m=-2或-2或1或512、略

【分析】解：根据三角形的三边关系可得：6鈭�3<

第三边<6+3

则3<

第三边<9

隆脽

第三边取奇数；

隆脿

第三边是5

或7

隆脿

三角形的周长为14

或16

故答案为：14

或16

．

根据三角形的三边关系可得6鈭�3<

第三边<6+3

求得第三边，再求三角形的周长即可．

此题主要考查了三角形的三边关系定理，关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．【解析】14

或16

13、略

【分析】【分析】x，y，z，w分别是直角三角形的斜边，知道直角边的长，根据勾股定理可求出斜边的长．【解析】【解答】解：x==．

y==．

z==2．

w==．

故答案为：，，2，．14、略

【分析】【分析】从扇形图中的百分比可看出：大型商场的百分比最大，即大家最常去的购衣场所是大型商场，所占比例为48%，乘以360°即可求得其扇形的圆心角度数．【解析】【解答】解：从扇形图中的百分比可看出大型商场的百分比最大即大家最常去的购衣场所是大型商场；

其扇形的圆心角度数为48%×360°=172.8°．15、略

【分析】【解析】实际距离=厘米=100米【解析】【答案】100三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错20、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．22、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．23、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．24、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对四、作图题(共4题，共12分)25、略

【分析】【分析】根据网格结构，找OA的中点A′，OB的中点B′，OC的中点C′，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：△A′B′C′如图所示．

26、略

【分析】【分析】根据关于y轴对称的两点，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得出各点的坐标．【解析】【解答】解：小红旗关于y轴的轴对称图形如图所示：

A′（8，3），B′（8，5），C′（2，5）．27、略

【分析】【分析】（1）根据题意作出长为（a+b），宽为（a-b）的长方形图形；

（2）四边形BCC′D′的面积从大的一方面来说属于直角梯形，可利用直角梯形的面积公式进行表示从组成来看，由三个直角三角形组成．应利用三角形的面积公式来进行表示．【解析】【解答】解：（1）延长C′B′交BC于E；再延长D′C′交CD的延长线于点F；

则长方形C′ECF即为所求．

（2）依题意；图中的四边形BCC′D′为直角梯形，△CC′A为等腰直角三角形；

Rt△ABC和Rt△C′D′A的形状和大小完全一样

设梯形BCC′D′的面积为S，则S=（a+b）（a+b）=（a2+b2）+ab

又∵S=SRt△CC'A+2SRt△ABC=c