人教版八年级数学上册《三角形的稳定性》示范课教学设计

《三角形的稳定性》教学设计教学目标1.了解三角形的稳定性，能将不稳定多边形转化为稳定的图形2.经历发现问题和提出问题，通过实验探究，体会从特殊到一般的推理思想，发展学生抽象能力、空间观念3.经历生活-数学-生活，让学生体会数学与生活是紧密联系的，培养学生勤于探究，勤于思考的良好学习习惯.教学重点三角形的稳定性教学难点三角形稳定性的应用教学过程情景引入观察与思考：观察下面几张来自生活中的图片，不易变形的是那几张？容易变形的又是那几张？根据你的经验结合它们的特点你认为跟那种图形结构有关？新知探究活动一：实验探究实验1：如图所示，将三根木条够成三角形木架，在三角形顶点分别用1颗钉子固定1个顶点（2个顶点，3个顶点），然后扭动它们，说说你观察到的现象？三角形边长确定，其形状和大小就确定，三角形不易变形实验2：如图所示，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？其形状和大小就不确定，四边形容易变形活动二：归纳总结稳定性用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.四边形不具有稳定性。活动三：发现与提出问题发现与提出问题：根据实验1和实验2你观察到的现象，请你提出一个数学问题？请同学们给出自己的解决方案?不稳定的四边形通过改造，能变成稳定图形？人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性.活动四：生活中数学应用三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？活动五：反思提高一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论:具有稳定性好，还是没有稳定性好，且听它们是怎么说的:三角形:“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场!”四边形:“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越!”三角形:“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大!”四边形:“我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩!”假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论?三角形的稳定性有着广泛的实际应用,四边形的不稳定性也有着广泛的应用,它们各有各的优点.生活中的很多现象就是根据它们的不同特征设计出来的.课堂小结基础练习1.下列图中具有稳定性有（3）个2.在手工课上，小杰用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个如图所示的木框，小杰发现相邻两木条的夹角均可调整，所以很容易变形，为了使木框不易变形，下列方案中最好的是（

D

）ABCD3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是(D)A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性迁移练习4.受到练习3的启发，老师设计了如图木条EF固定门框ABCD的方法，你认为这种方法可行？说说的看法？可行，三角形具有稳定性5.小明用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固,想在其中加上四根木条，请你在下图的三个图中画出你的三种想法.答案不唯一创新练习6.如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、美观性、实用性等因素，需要加竹条与顶点连接。要求：（1）在凸（1）、（2）中分别加适当竹条，设计出两种不同的连接方案。（2）通过上面的设计，可以看出至少需要加多少根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观、使用。（3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是什么？遇到问题是什么？（1）（2）至少3根（3）三角形具有稳定性四、课堂小结1.从以下方面想一想，本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？基础知识：. 基本技能：. 基本思想：. 发现、提出问题：.分析、解决问题：. 品格与价值观：. 基本活动经验：. 核心素