人教版八年级数学上册《三角形的稳定性》示范公开课教学设计

分课时教学设计第三课时《三角形的稳定性》教学设计课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析三角形的稳定性是人教版八年级上册第十一章三角形的一小节内容，这部分内容是学生在小学已经接触过“三角形两边之和大于第三边”，在初中学习了三角形中线、高线、角平分线等概念，会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类之后的一部分内容。这部分内容在实际生活中应用广泛，但对于学生而言只能通过实验操作去验证其稳定性，没有办法证明，所以这部分内容更多的是了解三角形的稳定性，能举出其在实际生活中的应用，解释生活中的一些应用了三角形稳定性及四边形不稳定性的现象。另外通过此部分的学习也让学生体会到数学源于生活，生活中蕴含着丰富多彩的数学内容。学习者分析学习此部分内容之前学生已经掌握了三角形的一些知识，如求三角形的周长、面积等，又如按角度大小，是否有边相等对三角形进行分类，画三角形的高、中线、角平分线等知识，也会观察生活中哪些地方有用到三角形结构、四边形的结构，此课是让学生对三角形具有稳定性这一知识应用的进一步了解，让学生体会数学知识在生活中的应用，数学源于生活，生活中蕴含着丰富的数学知识。教学目标1.了解三角形的稳定性.2.了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性的应用.3.准确地在生活中使用三角形的稳定性.教学重点通过观察和实验操作了解三角形的稳定性和四边形的稳定性。教学难点举例并解释生活中应用了三角形稳定性、四边形的不稳定性的现象。学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1：工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条.为什么要这样做呢？学生活动1：观看图片，思考生活中的这两个现象的原理。活动意图说明：利用现实生活情境吸引学生尽快投入到数学课堂中来。让学生们观察、回答、补充，既能体现主体性，又能较自然地过渡到新课教学中来。环节二：新知探究教师活动2：探究如图(1)，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

如图(2)，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

如图(3)，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？总结：三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变．就是说三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性．理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定,三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说,三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题,其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.学生活动2：1、小组合作按照给出图形完成操作任务。2、通过实验操作（1）、（2）归纳总结出三角形具有稳定性、四边形没有稳定性的性质。3、通过实验操作（3）让学生了解到如何让一个四边具有稳定性的方法。学生理解稳定性的含义活动意图说明：通过动手操作和观察，培养学生动手操作的能力，观察能力，问题归纳总结的能力。环节三：典例精析教师活动3：四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性.三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？学生活动3：根据所学知识回答课前的疑问。回想生活中应用了三角形稳定性，四边形没有稳定性的例子，并与学生分享。活动意图说明：让学生体会数学源于生活，生活中处处充满数学，让学生学会观察生活中的数学现象，学以致用。环节四：典例精析教师活动4：例.要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形木架、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢?学生活动4：学生思考，并解答解答：活动意图说明：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.板书设计一、三角形具有稳定性二、四边形不具有稳定性课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性2.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是()A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.相机支架3.下列图形中，具有稳定性的有（填序号）。4.人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了.选做题：5.四边形的木架只要钉上一根木条就能使其不变形.那么，要使五边形木架不变形，至少要再钉上_____根木条;要使六边形木架不变形，至少要再钉上_____根木条;要使n边形木架不变形，至少要再钉上______根木条.【综合拓展类作业】6.如图，AB,BC，CD是三根长度分别为1cm，2cm，5cm的木棒，它们之间的连接处可以转动,现在A、D之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考:这根橡皮筋的最大长度和最短长度各是多少?课堂总结作业设计【知识技能类作业】必做题：1．下列图形具有稳定性的是（

）A．正五边形 B．正方形 C．梯形 D．锐角三角形2．下列物品不是利用三角形稳定性的是（

）A．自行车的三角形车架 B．三角形房架C．高架桥的三角形结构 D．伸缩晾衣架选做题：3．以线段为边作四边形，可以作（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个4．四边形具有不稳定性，如图，挤压矩形ABCD，会产生变形，得到四边形EBCF，则在这个变化过程中，关于矩形ABCD的周长和面积，下列说法正确的是（

）A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变小C．周长变小，面积不变 D．周长变小，面积变小【综合拓展类作业】5.如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．教学反思在教学三角形的稳定性时，利用多媒体引导学生探寻三角形稳定性的数学含义，进而用三角形的稳定性解释“为什么不易变形”，再回归