人教版八年级数学上册《三角形的高、中线与角平分线》示范课教学设计_第1页
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文档简介

《三角形的高、中线与角平分线》教学设计教学目标经历画图、折纸等过程，认识三角形的高、中线与角平分线；掌握三角形的高、中线与角平分线的画法；了解三角形的三条高所在的直线、三条中线与三条角平分线分别交于一点。教学重难点重点：三角形的高、中线与角平分线的概念；难点：三角形的角平分线和角平分线的区别、画钝角三角形的高。教学过程复习回顾新知探究知识点1：三角形的高你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?放、靠、过、画过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?（学生探究、教师引导、逐步规范）从三角形ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线做垂线，垂足为D，所得线段AD为三角形ABC的高。（师生协同完成三类三角形的高）几何语言：∵AD是三角形ABC的高∴AD⊥BC∴∠ADC=∠ADB=90°小结：三角形的三条高的特性例1作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是(D)知识点2：三角形的中线定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线．几何语言：∵AD是三角形ABC的中线∴AD=DA=1画出△ABC的另两条中线，观察三条中线，你有什么发现？小结：三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．探究：已知AD为△ABC的中线，是判断△ABD和△ACD的面积有什么关系？为什么？结论：三角形的中线能将三角形的面积平分.（等底同高）例3如图所示，AD是△ABC的中线，S_∆ABC=12(1)S_∆ABD=(6)(2)若E为AD中点，则S_∆ABE=(3)(3)若E为AD中点，则S_∆BCE=(6)知识点3：三角形的角平分线在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.强调：“三角形的角平分线”是一条线段.几何语言：∵AD是△ABC的角平分线∴∠1=∠2=12画出△ABC三个角的角平分线，观察三条角平分线，你有什么发现？小结：三角形共有三条内角平分线，它们交于三角形内一点.例4如图，在△ABC中，∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数.解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=68°∴∠BAD=12∠BAC∵∠B=36°∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-36°-34°=110°课堂总结板书设计：11.1.2三角形的高、中线与角平分线三角形的高四、典例精

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