软弱下卧层计算之精髓

软弱下卧层计算之精髓！1《建筑地基基础设计规范》(简称地基规范)第5.2.7内容节选5.2.7当地基受力层范围内有软弱下卧层时，应符合下列规定：1应按下式验算软弱下卧层的地基承载力：pz＋pcz≤ƒaz

(1)式中：pz——相应于作用的标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值(kPa)；pcz——软弱下卧层顶面处土的自重压力值(kPa)；ƒaz——软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值(kPa)。2对条形基础和矩形基础，式(5.2.7-1)中的pz值可按下列公式简化计算：条形基础pz＝[b(pk－pc

)]/(b＋2ztanθ)[5.2.7-2]矩形基础pz＝[lb(pk－pc

)]/[(b＋2ztanθ)(l＋2ztanθ)][5.2.7-3]式中：b——矩形基础或条形基础底边的宽度(m)；l——矩形基础底边的长度(m)；pc——基础底面处土的自重压力值(kPa)；z——基础底面至软弱下卧层顶面的距离(m)；θ——地基压力扩散线与垂直线的夹角(°)，可按表5.2.7采用。2公式(1)的推导为了弄清地基规范第5.2.7条软弱下卧层地基承载力验算公式的真正含义，下面对该公式进行推导，见图2。作用在软弱下卧层顶面处的平均压力值:p=(ABCHA范围内总荷载标准值)/L'b'

(2)上式中的ABCHA范围总荷载标准值=涂点部分土体荷载标准值斜线部分荷载标准值=(ABCHA范围内土体总荷载标准值—斜线部分土体荷载标准值)斜线部分荷载标准值=ABCHA范围内土体总荷载标准值(斜线部分荷载标准值—斜线部分土体荷载标准值)=(1)软弱下卧层顶面处土的自重压力值pcz和基础底面处土的自重压力值pc，均从基础以外扩散角范围内的土体的地面算起，即从HG、DC地面标高算起，与GD地面标高无关。(2)式中从pk中扣除pc，是因为pcz包括图中矩形ABCHA的土体自重，即图中斜线部分(即基础底面积范围内，基础底至基础以外的扩散角范围内的土体的地面)的土体自重也包括在内，而实际上斜线部分所有荷载已包含在基底反力pk=(FkGk)/A中(其中Gk为基础自重和基础上土重)，也就是说pcz中重复计算了该部分土体荷载，因此，应从pk中扣除pc。3不同情况下Gk、pc、pcz及faz标高的具体取法通过上述推导可知，对于公式中pc、pcz、Gk及faz的标高取值可按图3(a)～(g)执行，并说明如下:(1)图3(a)～(f)同样适合于箱形基础和筏板基础。(2)由于pc和faz取得越小，pcz和Gk取得越大，计算结果越偏于安全，因此，图3(c)～(f)按“偏于安全的原则”取值。(3)图3(c)从上述公式推导来看，用于计算pcz应该用基础上方地面标高，但实际上当c较小时，外侧较高标高的土体会加大pcz，因此，此时宜偏于保守地用外侧较高地面的标高计算pcz(此时计算pc也应采用较高地面的标高，否则，过于保守)。当c≥2L'时，参照地基规范第5.2.4条条文说明，用于faz修正的深度从较低地面标高算起;当c＜2L'时，用于faz修正的深度可偏于安全地从较低地面标高算起，也可依据c的大小，用插入法确定(c=0时从较高地面标高算起，c=2L'时从较低地面标高算起)。(4)图3(d)中，当c＞=2L'时，参照地基规范第5.2.4条条文说明，用于faz修正的深度从较高地面标高算起;当c＜2L'时，用于faz修正的深度可偏于安全地从较低地面标高算起，也可依据c的大小，用插入法确定(c=0时从较低地面标高算起，c=2L'时从较高地面标高算起)。(5)图3(e)、(f)中，作用在软弱下卧层顶面处的压力值不是相同的，是变化的，较高地面一侧最外边最大，较低地面一侧最外边最小。为方便起见，偏于保守地取值:pcz、Gk按最大值取，pc、fak按最小值取。(6)图3(g)与(b)实质是一样的。4结论与建议使用地基规范第5.2.7条软弱下卧层验算公式时，涉及到下列三个标高:(1)用于计算pc、pcz的起算地面标高相同，一般情况下同下面两条封闭线围成的回字形的地面标高:一条封闭线为基础外边缘线，另一条为持力层扩散线与软弱层顶面的交线。特殊情况下，采用“偏于安全的原则”取值。(2)用于计算Gk