宜宾职业技术学院《高等数学A（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页宜宾职业技术学院

《高等数学A（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.2、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.3、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy4、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.5、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.26、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.7、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定8、求函数的定义域。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的单调递增区间为____。2、计算定积分的值为______________。3、设函数，求其定义域为____。4、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。5、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在

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