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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页扬州大学广陵学院《数学建模含数学软件》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.2、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在5、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.28、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.49、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/410、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一数列，已知，，求的值为____。2、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。3、设函数，则。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知数列的前项和，求数列的通项公式。2、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，证

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