第三单元第4课时分数除以分数 （教案）2024-2025学年数学 六年级上册 青岛版

第三单元第4课时分数除以分数（教案）20242025学年数学六年级上册青岛版第三单元第4课时分数除以分数教学目标：1.理解分数除以分数的意义，掌握分数除以分数的计算法则。2.能够进行分数除以分数的运算，并能解决简单的实际问题。3.培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。教学难点与重点：难点：理解分数除以分数的意义，掌握分数除以分数的计算法则。重点：掌握分数除以分数的计算法则，并能应用于实际问题中。教学方法：1.启发式教学：通过提问引导学生主动探索知识。2.讨论式教学：鼓励学生发表自己的观点，共同解决问题。3.案例分析法：结合实际案例，帮助学生理解知识。教具与学具准备：1.多媒体课件2.白板、粉笔3.练习题纸教学过程：一、导入1.提问：同学们，我们已经学习了分数的加减乘法，那么分数除以分数该如何计算呢？2.引入课题：今天我们就来学习分数除以分数。二、新课讲授1.课本原文内容：分数除以分数的意义：分数除以分数，就是求一个数是另一个数的几分之几。分数除以分数的计算法则：①分子相乘，分母相乘；②如果除数是假分数，先把它化成整数或带分数，然后再按照除数是整数的情况进行计算。2.分析：（1）引导学生回顾分数乘法的计算法则，为分数除以分数的计算法则做铺垫。（2）讲解分数除以分数的计算法则，通过实例让学生理解并掌握。（3）举例讲解分数除以分数的计算过程，让学生跟随操作。三、随堂练习1.练习题：（1）计算：$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$；（2）计算：$\frac{5}{6}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{4}$；（3）计算：$\frac{7}{8}$÷$\frac{3}{4}$=$\frac{7}{6}$。2.学生独立完成练习，教师巡视指导。四、互动交流1.讨论环节：（1）提问：同学们，刚才我们学习了分数除以分数的计算法则，大家觉得这个法则容易理解吗？为什么？（2）提问：在计算分数除以分数时，需要注意哪些问题？（3）提问：如果遇到除数是假分数的情况，应该如何处理？2.提问问答步骤和话术：（1）教师提问，学生回答；（3）教师引导学生进一步思考，提出新的问题。五、作业设计1.作业题目：（1）计算：$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{4}$；（2）计算：$\frac{7}{12}$÷$\frac{2}{3}$；（3）计算：$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{2}$。2.答案：（1）$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{4}$=$\frac{6}{5}$；（2）$\frac{7}{12}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{7}{8}$；（3）$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{3}$。六、课后反思及拓展延伸1.反思：（2）分析学生在课堂上的表现，找出不足之处，为今后的教学提供借鉴。2.拓展延伸：（1）让学生思考分数除以分数在实际生活中的应用；（2）鼓励学生自己设计分数除以分数的例题，并进行讲解。重点和难点解析1.导入环节：我注重通过提问引导学生主动探索知识，例如，在导入分数除以分数这一课时，我会提出：“同学们，我们已经学习了分数的加减乘法，那么分数除以分数该如何计算呢？”这样的问题，旨在激发学生的好奇心，促使他们主动思考，为后续的学习做好铺垫。2.新课讲授：在讲解分数除以分数的计算法则时，我特别强调回顾分数乘法的计算法则，因为这有助于学生将新旧知识建立联系，更好地理解分数除以分数的计算过程。我会详细解释分子相乘，分母相乘的原则，并通过实例让学生跟随操作，确保他们能够牢固掌握。3.随堂练习：在布置随堂练习时，我选择了不同类型的题目，如$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{6}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{4}$等，这些题目既考察了学生对计算法则的理解，又锻炼了他们的计算能力。在学生独立完成练习的过程中，我会巡视指导，及时发现并纠正错误，确保每个学生都能跟上教学进度。5.作业设计：在作业设计中，我设计了三个计算题目，如$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{4}$，$\frac{7}{12}$÷$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{2}$等，这些题目旨在巩固学生对分数除以分数的计算法则的理解和应用。对于每个题目，我都给出了详细的答案，以便学生能够对照检查自己的作业。在这些细节中，我认为“新课讲授”环节尤其需要重点关注。在这一环节中，我将分数除以分数的计算法则讲解得清晰明了，通过实例和随堂练习，帮助学生理解和掌握这一法则。例如，在讲解分子相乘，分母相乘的原则时，我会这样说明：“同学们，我们知道分数乘法时，是将两个分数的分子相乘，分母相乘。那么在分数除以分数时，我们同样遵循这个原则。比如，计算$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$，我们可以将$\frac{3}{4}$看作是分子为3，分母为4的分数，$\frac{1}{2}$看作是分子为1，分母为2的分数。那么，我们只需要将两个分数的分子相乘，即3×1=3，分母相乘，即4×2=8。所以，$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$。”通过这样的讲解，我希望学生能够清楚地理解分数除以分数的计算过程，并将其应用到实际问题中。在教学过程中，我会密切关注学生的反应，及时调整教学策略，确保每个学生都能跟上教学进度。第三单元第4课时分数除以分数一、课题名称教材章节：青岛版六年级上册数学教材第三单元第4课时详细内容：分数除以分数的意义和计算法则二、教学目标1.理解分数除以分数的意义。2.掌握分数除以分数的计算法则。3.能够进行分数除以分数的运算。4.培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。三、教学难点与重点难点：分数除以分数的计算法则。重点：分数除以分数的意义和计算法则。四、教学方法1.启发式教学：通过提问引导学生主动探索知识。2.讨论式教学：鼓励学生发表自己的观点，共同解决问题。3.案例分析法：结合实际案例，帮助学生理解知识。五、教具与学具准备1.多媒体课件2.白板、粉笔3.练习题纸六、教学过程1.导入提问：同学们，我们已经学习了分数的加减乘法，那么分数除以分数该如何计算呢？引入课题：今天我们就来学习分数除以分数。2.新课讲授课本原文内容：分数除以分数的意义：分数除以分数，就是求一个数是另一个数的几分之几。分数除以分数的计算法则：①分子相乘，分母相乘；②如果除数是假分数，先把它化成整数或带分数，然后再按照除数是整数的情况进行计算。分析：引导学生回顾分数乘法的计算法则，为分数除以分数的计算法则做铺垫。讲解分数除以分数的计算法则，通过实例让学生理解并掌握。3.随堂练习练习题：计算：$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$；计算：$\frac{5}{6}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{4}$；计算：$\frac{7}{8}$÷$\frac{3}{4}$=$\frac{7}{6}$。学生独立完成练习，教师巡视指导。4.互动交流讨论环节：提问：同学们，刚才我们学习了分数除以分数的计算法则，大家觉得这个法则容易理解吗？为什么？提问：在计算分数除以分数时，需要注意哪些问题？提问：如果遇到除数是假分数的情况，应该如何处理？提问问答步骤和话术：教师提问，学生回答；教师引导学生进一步思考，提出新的问题。5.作业设计作业题目：计算：$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{4}$；计算：$\frac{7}{12}$÷$\frac{2}{3}$；计算：$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{2}$。6.课后反思及拓展延伸拓展延伸：让学生思考分数除以分数在实际生活中的应用，并设计分数除以分数的例题进行讲解。重点和难点解析1.导入环节的设计：我深知导入环节对于激发学生学习兴趣和引入新课内容的重要性。因此，我会在导入环节设计一个与生活实际相关的问题，比如：“今天我们来解决一个问题，假设你有一块蛋糕，你想要将它平均分成三份，每份是整个蛋糕的$\frac{1}{3}$，现在如果我要从你的一份中再分出$\frac{1}{2}$，我应该怎么计算呢？”这样的问题不仅能够引起学生的共鸣，还能自然地引入分数除以分数的概念。2.讲解计算法则：在讲解分数除以分数的计算法则时，我强调要让学生理解分子相乘、分母相乘的道理。我会这样补充说明：“同学们，我们之前学过分数乘法，分子相乘、分母相乘是因为我们在求两个数的乘积。那么在除法中，我们实际上是在求一个数包含另一个数的多少倍，所以计算法则是一样的。我会用具体的例子来展示这个过程，比如，计算$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$，我们可以想象成把$\frac{3}{4}$这个量分成$\frac{1}{2}$的若干份，看看能分成多少份。”3.互动交流的引导：在互动交流环节，我会特别关注学生的回答，并以此为基础进行进一步的引导。例如，当学生回答“这个法则容易理解”时，我会追问：“为什么你觉得容易理解呢？你能用我们刚刚学到的法则来解释一下吗？”这样的问题不仅能够检验学生的理解程度，还能促进学生更加深入地思考。4.随堂练习的反馈：在随堂练习环节，我会亲自检查学生的答案，并对他们的计算过程进行反馈。如果学生计算错误，我会耐心地指出错误所在，并帮助他们理解为什么会出错。例如，如果一个学生错误地将$\frac{5}{6}$÷$\frac{2}{3}$计算成了$\frac{5}{4}$，我会这样解释：“同学们，这里的关键是要记住，当我们把一个分数除以另一个分数时，实际上是在求第一个分数包含第二个分数的多少倍。所以，正确的计算应该是$\frac{5}{6}$乘以$\frac{3}{2}$，而不是相除。”5.作业设计的针对性：在作业设计上，我会确保题目既有基础性也有挑战性，以便覆盖不同层次学生的学习需求。例如，对于$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{4}$这个题目，我会让学生先自己尝试计算，然后讨论他们的思路，我会引导他们注意到，当除数是假分数时，可以先将其转化为整数或带分数，这样计算起来会更加简单。通过这些细节的关注和补充，我希望能够帮助学生更好地理解分数除以分数的概念和计算方法，同时也能够提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。在教学过程中，我会不断调整自己的教学策略，以确保每个学生都能够跟上教学的节奏，并在学习中获得成就感。第三单元第4课时分数除以分数一、课题名称教材章节：青岛版六年级上册数学教材第三单元第4课时详细内容：分数除以分数的意义和计算方法二、教学目标1.理解分数除以分数的意义。2.掌握分数除以分数的计算方法。3.能够运用分数除以分数的方法解决简单的实际问题。4.培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。三、教学难点与重点难点：分数除以分数的计算方法。重点：分数除以分数的意义和计算方法。四、教学方法1.启发式教学：通过提问引导学生主动探索知识。2.讨论式教学：鼓励学生发表自己的观点，共同解决问题。3.案例分析法：结合实际案例，帮助学生理解知识。五、教具与学具准备1.多媒体课件2.白板、粉笔3.练习题纸六、教学过程1.导入提问：同学们，我们已经学习了分数的加减乘法，那么分数除以分数该如何计算呢？引入课题：今天我们就来学习分数除以分数。2.新课讲授课本原文内容：分数除以分数的意义：分数除以分数，就是求一个数是另一个数的几分之几。分数除以分数的计算方法：①分子相乘，分母相乘；②如果除数是假分数，先把它化成整数或带分数，然后再按照除数是整数的情况进行计算。分析：引导学生回顾分数乘法的计算方法，为分数除以分数的计算方法做铺垫。讲解分数除以分数的计算方法，通过实例让学生理解并掌握。3.随堂练习练习题：计算：$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$；计算：$\frac{5}{6}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{4}$；计算：$\frac{7}{8}$÷$\frac{3}{4}$=$\frac{7}{6}$。学生独立完成练习，教师巡视指导。4.互动交流讨论环节：提问：同学们，刚才我们学习了分数除以分数的计算方法，大家觉得这个方法容易理解吗？为什么？提问：在计算分数除以分数时，需要注意哪些问题？提问：如果遇到除数是假分数的情况，应该如何处理？提问问答步骤和话术：教师提问，学生回答；教师引导学生进一步思考，提出新的问题。5.作业设计作业题目：计算：$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{4}$；计算：$\frac{7}{12}$÷$\frac{2}{3}$；计算：$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{2}$。6.课后反思及拓展延伸拓展延伸：让学生思考分数除以分数在实际生活中的应用，并设计分数除以分数的例题进行讲解。重点和难点解析重点和难点解析：1.导入环节的生动性导入环节是激发学生学习兴趣的关键。我会精心设计一个与生活紧密相关的情景，比如：“今天，我们班要为即将到来的运动会准备一些零食，我们有$\frac{1}{4}$的巧克力棒和$\frac{1}{3}$的薯片。现在，我们想要知道，如果我们想要每份零食都包含同样数量的巧克力棒和薯片，我们需要准备多少份零食？”这样的问题不仅能够吸引学生的注意力，还能让他们在实际情境中感受到分数除以分数的应用。2.讲解计算法则的直观性在讲解分数除以分数的计算法则时，我注重让学生直观地理解分子相乘、分母相乘的道理。我会用实际的物品来辅