【百强校】【西北卷】【宁夏卷】宁夏银川一中2025届高三上学期第五次月考（1.1-1.2）数学试卷

银川一中2025届高三年级第五次月考注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）2．设复数z满足iz=1+i，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某单位共有A、B两部门，1月份进行服务满意度问卷调查，得到两部门服务满意度得分的频率分布条形图如下.设A、B两部门的服务满意度得分的第75百分位数分别为n1，n2，1336．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，公差为d.若a1>0,S18=0，则()A．d>0B．S7=S11C．S20>0D．Sn无最大值7．已知P为双曲线C：−=1(a>0,b>0)上一点，F1，F2为双曲线C的左、右焦点，若|PF1|=|F1F2|，且直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为()C．y=±xD．y=±x8．已知三棱锥D-ABC的所有顶点都在球O的球面上，AD⏊BD,AC⏊BC，。，DC=2，若球O的表面积等于16π,则三棱锥D-ABC的体积二．多项选择题（共3小题，满分18分，每小题6分）9．若实数a，b满足lnb<lna<0，则下列结论中正确的是()A．a2<b2B．<C．loga3<logb3D．ab>ba10．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,−π<φ<π)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是()B．函数f(x)的图象关于点(|(-,0),对称D．若函数f(λx)(λ>0)在区间[0,π]上有且仅有两个零点和两个极值点，则λ∈(,)(x)为函数f(x)的导函数，记为f1(x)=[f(x)],，依次类推f2(x)=f1(x)',…，*)，已知f(x)=sinx,an=fn(x)，数列{an}的前项和为Sn，三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）12．对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(xi,yi)(i=1,2...10),x=5,y=-4，其经验回归方程=-3.2x+，则在样本点(3,2.9)处的残差为.13．已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，点M是抛物线C上的一动点，点A(5,1)，设数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，都有S2n=kSn（k为非零常数则称数列{an}为“和等比数列”，其中k为和公比.若an=2n+t，且{an}为“和等比数列”.(1)求t的值，并求出{an}的和公比k；则MA+MF的最小值为.(2)若bn=an.2n，求数列{bn}的前n项和Tn；14．已知函数f(x)=ex-lnx+(1-m)x-lnm的最小值为0，则m=.四、解答题（共5小题，满分77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)在ΔABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c.已知asinB=bsin.（1）求角A的值；（2）若cos(B+)=，求cosC的值.如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M为DD1的中点，(1)求证：平面B1MC丄平面AMC；(2)求平面MAC与平面B1AC的夹角的余弦值.已知函数f(x)=-alnx+(2a+1)x-x2.(1)若a=，求f(x)在(1,f(1))处的切线方程.(2)讨论f(x)的单调性.取值范围.已知点O为坐标原点，P(x0,y0)为椭圆C:+=1上任一点，直线l与椭圆C相交于