23绝对值与相反数（第1课时）教案2024-2025学年苏科版数学七年级上册

第二章有理数2.3《绝对值与相反数》第1课时绝对值

一、教学目标1.能借助数轴说出数的绝对值的意义；2.会求已知数的绝对值；3.经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系，发展抽象能力和几何直观.

二、学习目标理解绝对值的意义；给出一个数能求出它的绝对值；经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系.

三、教学重点会求已知数的绝对值.

四、教学难点理解绝对值的概念，感受数形结合的思想方法.

五、教学过程一、情境导入小明家在学校正西方3km处，小丽家在学校正东方2km处，他们上学所花的时间，与各家到学校的距离有关．你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？答：师生活动：先学生独立完成，然后师生互动交流．设计意图：让学生从生活情境中抽象出直线、点等元素以及单位长度、正方向等要素，逐步呈现数轴的形成过程，引导学生感受模型思想.新知探究探究1：绝对值的概念及表示定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．数a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”.尝试：说一说A、B、O各点所表示的数的绝对值．答：点A表示的数的绝对值是−3=3；点B表示的数的绝对值是2=2；点O表示的数的绝对值是0=0.师生活动：同桌之间互相说一说，学生代表回答．设计意图：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置后引入绝对值的概念，有利于学生建立绝对值与生活经验的联系，理解绝对值的意义.讨论：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值吗？答：点A所表示的数是−5，点A到原点的距离是5，−5=点B所表示的数是−3.5，点B到原点的距离是3.5，3.5=3.5；点C所表示的数是1，点C到原点的距离是1，1=点D所表示的数是2.5，点C到原点的距离是2.5，2.5=2.5；点E所表示的数是5，点C到原点的距离是5，5=议一议：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？归纳：（1）先画出数轴，在数轴上找出需要的点；（2）观察这个点与原点的距离，这个距离就是我们要求的绝对值.师生活动：同桌之间互相说一说，学生代表回答．设计意图：通过“讨论”使学生体会借助数轴可以直观地求一个数的绝对值，为例题教学做铺垫.探究2：绝对值的非负性讨论：你认为“任意一个数的绝对值都是正数”的说法正确吗？归纳：任意一个数的绝对值都是非负数师生活动：小组形式汇报．设计意图：引导学生紧扣概念进行解释，体会数轴是数形结合的有效载体.三、应用举例：例1求4、－3.5的绝对值．解：在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A、点B．因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4，即│4│=4；因为点B与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5，即│－3.5│=3.5．练习1：先求出下列各数的值，再说出它们所表示的意义1.5(2)6(3)解：(1)1.5=1.5(2)6=6(3)−2=2(4)议一议：如果字母a表示一个数，那么│a│的几何意义是.答：表示数a的点到原点的距离.练习2：字母a表示一个负数，下列说法中正确的有（1）a是一个比0小的数（2）在数轴上a所对应的点在原点的左边（3）│a│是一个正数答：（1）（2）（3）.例2已知一个数的绝对值是52解：数轴上与原点的距离是52的点有两个，它们是点A和点B，分别表示52和所以绝对值是52的数有两个，它们是52，师生活动：老师提问学生举手回答问题．设计意图：例题从正、逆两个方向研究绝对值，引导学生根据绝对值的几何意义来理解，帮助学生从本质上理解绝对值的概念及几何意义.四、课堂练习1.（1）绝对值是4的数（2）绝对值是0的数（3）绝对值小于π的整数有个，分别是（4）绝对值不大于2.5的非负整数有个，分别是2.数轴上有两个点，已知它们到原点的距离分别是1和3，这两点之间的距离是3.计算：（1）+18+−6（2）（3）−1.25×−4（4）4.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：＋5－3.5＋0.7－2.5－0.6哪个排球的质量更好，可否用绝对值的知识加以说明？5.如果数a是负数，且│a│>│−2│，那么请比较a与−2的大小关系.1.解：（1）绝对值是4的数是±4；（2）绝对值是0的数是0；（3）绝对值小于π的整数有7个，分别是0，±1，±2，±3；（4）绝对值不大于2.5的非负整数有3个，分别是0，1，2.2.解：2或4.3.解：(1)+18+−6=18+6=24;(2)−18−(3)−1.25×−4=1.25×4=5;（4）+1.25÷+4=1.254.解：+5=5，5.解：a<−2.师生活动：学生独立完成，教师批阅.设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.五、课堂小结设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.六、课后作业1.完成课本上的相关练习题.2.布置一个观察任务，让学生在数轴中继续寻找一些特殊的数，它们有哪些特征，下节课分享.

六、教学反思1.实例引入：在教授新概念时，教师应尽量使用生活中的实例来引入，使抽象的数学概念更易于理解。通过小明与小丽家与学校位置关系来引入本节课的学习。2.活动式学习：设计一些实践活动和交流，让学生在操作中学习数学，如学生自己动手画数轴探究表示数a的点与原点的距离，学生讨论探究绝对值的性质等，这样既能提高学生的动手能力，也能加深他们对知识的理解。3.鼓励提问：鼓励学生提出和解决生活中的数学问题，培养他们的观察力和思