【八年级上册数学冀教版】第一次月考卷（12.1-13.3）-（原卷版）

第一次月考卷注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·河北邯郸·八年级期末）能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（

）A． B． C． D．2．（2022·河北廊坊·八年级期末）某商店有A、B两箱水果，A箱水果重量为千克，B箱水果重量为千克（其中），两箱水果均卖了120元，那么A箱水果的单价是B箱水果单价的（

）A． B． C． D．3．（2022·河北·一模）我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程＝20，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成4．（2022·河北保定·八年级期末）若分式“”可以进行约分化简，则“○”不可以是（

）A．1 B．x C． D．45．（2022·河北石家庄·八年级期末）学习了分式的加减后，老师出了一道题：“化简.”下面分别是甲、乙、丙三位同学的做法，以下判断正确的是（

）甲：原式；乙：原式；丙：原式．A．甲正确 B．乙正确 C．丙正确 D．三人均不正确6．（2022·河北·石家庄市第四十一中学模拟预测）实数．则下列各式中比的值大的是（

）A． B． C． D．7．（2022·河北石家庄·八年级期末）定义新运算“※”：．若，则的值为（

）A． B． C． D．8．（2022·河北·宽城满族自治县教研室模拟预测）以下是甲、乙、丙、丁四位同学做的题，甲：计算时，去分母，同乘于，得．乙：对于分式，利用分式基本性质，可得，．丙：由，解得．丁：中a、b的值都扩大到原来的2倍，所得分式的值扩大到原来的4倍．则针对以上解法，下列说法正确的是（

）A．只有丙正确 B．只有丁正确 C．甲、乙都正确 D．丙、丁都正确9．（2022·河北保定·八年级期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（

）A．5 B．4 C．3 D．210．（2022·河北保定·九年级期末）数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC，小颖画的三角形面积记作S△DEF，那么你认为(

)A．S△ABC>S△DEF B．S△ABC<S△DEFC．S△ABC=S△DEF D．不能确定二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·河北秦皇岛·八年级期末）化简的结果是________________．12．（2022·河北邢台·七年级期末）把命题“两个锐角互余”改写成“如果…那么…”的形式___________，它是一个__________（填“真命题”或“假命题”）13．（2022·河北保定·八年级期末）A、B两地相距1350km，两辆汽车从A开往B地，大汽车比小汽车晚到30min，已知小汽车与大汽车的速度之比为，求两车的速度，设大汽车的速度为3xkm/h，小汽车的速度为5xkm/h，所列方程是___________________14．（2022·河北保定·七年级期末）如图，和的边和在同一条直线上，顶点，在两侧，其中，．要使，则需要添加的一个条件是______（只写一种即可）15．（2022·河北石家庄·八年级期末）已知分式，当x＝2时，分式的值为0，当x＝1时，分式无意义，则m+n＝_____．16．（2022·河北沧州·八年级期末）已知关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是____．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·河北邯郸·一模）已知．（1）化简：_______________；（2）若，,则____________．（结果用科学记数法表示）18．（2022·河北保定·八年级期末）如图，已知点、、、在同一条直线上，，，．求证：．19．（2022·河北邯郸·八年级期末）解方程：(1)；(2)20．（2022·河北保定·八年级期末）探究规律：(1)填空：①_________②_________③_________(2)根据（1）中的填空猜想_________（为整数），并说明理由；(3)受上述规律的启发，计算：21．（2022·河北·围场满族蒙古族自治县中小学教研室八年级期末）某超市准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．(1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是每件多少元？(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润＝售价－进价）不低于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？22．（2022·河北张家口·八年级期末）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：22我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：；再如：x+1解决下列问题：(1)分式是分式（填“真”或“假”）；(2)将假分式化为带分式的形式为；(3)把分式化为带分式；如果的值为整数，求x的整数值．23．（2022·河北·保定市第十七中学七年级期末）如图，在中，，点N从点C出发，沿线段以的速度连续做往返运动，点M从点A出发沿线段以的速度运动至点E．M、N两点同时出发，连结与交