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文档简介

第2课时应用勾股定理理解数学问题一、选择题1.如图，长为16cm的橡皮筋放置在直线l上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm至点D，则橡皮筋被拉长了（）A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm2.如图，△OAB的顶点O（0，0），顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（）A.(5，4) B.(3，4) C.(5，3) D.(4，3)3.如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边上的点P处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则长方形ABCD的边BC的长为（）A.20 B.22 C.24 D.30二、填空题4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4cm，BC=2cm，把△ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C'，连结CC'，则四边形AB'C'C的周长为_________cm.5.已知等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，平面内有一点D，连结CD，AD.若CD=2，AD=6，则∠BCD=__________.6.已知，△OA1A2，△A3A4A5，△A6A7A8，…都是边长为2的等边三角形，按如图所示摆放.点A2，A3，A5，…都在x轴正半轴上，且，则点的坐标是________.7.某人承包了一片土地，形状如图所示，经测量得∠A=90°，m，AD=120m，DC=210m，BC=290m.（1）为方便种植，此人打算修建一条小路BD，则BD=________m；（2）该四边形土地的面积=_______m2.三、解答题8.如图，沿过点A的直线AE折叠长方形纸片ABCD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求BF，CE及折痕AE的长.9.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连结AC，EC.已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x.（1）用含x的代数式表示AC+CE的值.（2）当点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（1）（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值.10.问题背景：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，，，求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1），再在网格中画出格点三角形ABC（即△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借助网格就能计算出△ABC的面积.（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：_________；思维拓展：（2）我们把上述求△ABC的面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为，，，请利用图②中的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）画出相应的△ABC

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