2020-2021年广东省广州市越秀区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

2020-2021年广东省广州市越秀区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)注意事项1.本考卷所有题目的答案均在答题卡上完成。2.答题卡上填涂的部分用2B铅笔涂黑，填写部分用黑色水笔填写。3.全卷共4版，考试时间为100分钟。4.本卷在无特别说明的情况下，均取π＝3.14，所有计算的最终结果均不含π。一、选择题（选择正确答案的字母编号填在括号里）1.下面各组数中，互为倒数的是（）。A.和 B.和 C.和3 D.、和3【答案】C【解析】【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。【详解】由分析得，A．×＝B．×＝C．×3＝1；D．、和3，此项为三个数，所以不符合题意。故选：C【点睛】此题考查的是倒数的意义和求法，解答此题关键是掌握倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。2.松树有200棵，比柏树多40棵。松树棵数比柏树多（）%。A.125 B.80 C.25 D.20【答案】C【解析】【分析】要求松树棵数比柏树多百分之几，即求松树棵数比柏树多的棵数是柏树棵数的百分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用“40÷（200－40）”进行解答即可．【详解】40÷（200－40）＝40÷160＝25%故选：C【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答的关键：根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。3.（a＞0、b＞0），则a与b的比是（）。A.1∶3 B.7∶3 C.7∶9 D.9∶7【答案】D【解析】【分析】假设结果为1，分别求出a与b的值再求它们的比。【详解】假设＝1，则a＝，b＝，a∶b＝∶＝9∶7故选：D【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题关键是根据a与b分别求出它们的值再求比。4.下面说法正确的是（）。A.以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。B.在同一个圆里，两条半径就组成一条直径。C.一根绳子长1米，用去49厘米，还剩51%米。D.要表示各部分数量与总数之间的关系，应选用折线统计图。【答案】A【解析】【分析】逐项分析：A．经过圆心的两条半径所组成的角叫做圆心角，据此判断；B．通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，据此判断；C．根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，是一个比，不带单位；D．扇形统计图的特点：表示各部分数量与总数之间的关系，据此判断。【详解】由分析得，A．以半圆为弧的扇形的圆心角是180°正确；B．在同一个圆里，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，故此题错误；C．100－49＝51（厘米），51÷100＝51%，应剩下1米的51%，故此题错误；D．要表示各部分数量与总数之间的关系，应选扇形统计图，故此题错误。故选：A【点睛】此题考查的是基础知识的应用，熟练掌握基础知识是解题关键。5.甲乙两件商品原价相同，后来甲商品先升价10%，再降价20%；乙商品则先升价20%，再降价10%。比较甲乙两件商品现价的高低，应是（）。A.甲商品高 B.乙商品高 C.同样高 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】把甲乙两件商品原价看作单位“1”，甲商品先升价10%，再降价20%后的现价为1×（1＋10%）×（1－20%），乙商品则先升价20%，再降价10%后的现价为：1×（1＋20%）×（1－10%），计算结果再比较。【详解】甲：1×（1＋10%）×（1－20%）＝1×1.1×0.8＝0.88乙：1×（1＋20%）×（1－10%）＝1×1.2×0.9＝1.080.88＜1.08所以乙商品高，故选：B【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题应注意两次的单位“1”不同。6.下图是一个轴对称图形，长方形的长和宽的比是7∶4，则小圆面积和大圆面积的比是（）。A.3∶4 B.3∶7 C.4∶7 D.9∶16【答案】D【解析】【分析】由长方形长和宽的比是7∶4可得，小圆直径∶大圆直径＝3∶4，根据圆面积比等于直径的平方比，据此解答。【详解】由分析得，小圆直径∶大圆直径＝3∶4，小圆面积∶大圆面积＝3²∶4²＝9∶16故选：D【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题关键是掌握圆面积比等于直径的平方比。二、计算题7.直接写出得数。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）【答案】（1）；（2）；（3）1.8；（4）；（5）；（6）；（7）2；（8）；（9）10；（10）6；（11）；（12）5【解析】【详解】略8.计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）1；（3）32；（4）【解析】【分析】（1）把除变为乘它的倒数，先算乘法再算减法；（2）先算乘法，再运用加法结合律简算；（3）把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算；（4）按照四则混合运算顺序先算小括号里再算中括号最后算括号外。【详解】（1）＝＝－＝（2）＝＝＝1（3）＝49×－13×＝×（49－13）＝×36＝32（4）＝＝9.解下列方程。（1）（2）【答案】（1）x＝；（2）x＝；【解析】【分析】根据等式的性质：1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2．等式两边同时乘或除以一个不为0数，等式仍然成立，据此解答。【详解】（1）解：x＝x＝÷x＝（2）解：x＝x＝÷x＝三、填空题10.买6支同样的钢笔要花36元，买5支同样的圆珠笔要花25元，钢笔和圆珠笔的单价之比是（），比值是（）。【答案】①.6∶5②.1.2【解析】【分析】根据“单价＝总价÷数量”求出钢笔和圆珠笔的单价，再根据比的意义求出钢笔和圆珠笔单价的最简整数比，最后比的前项除以比的后项所得的商就是比值。【详解】钢笔的单价∶圆珠笔的单价＝（36÷6）∶（25÷5）＝6∶5＝1.2【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系以及比的意义和求比值的方法是解答题目的关键。11.（）（）＝（）%＝（）（填小数）。【答案】①.9②.120③.45④.0.45【解析】【分析】根据分数与除法的关系，把写成除法算式9÷20，写成比的形式9∶20，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，以及分数与百分数、小数的关系进行转化。【详解】＝9÷20＝9∶20＝（9×6）∶（20×6）＝54∶120＝9÷20＝0.45＝45%所以9120＝45%＝0.45【点睛】此题考查的是分数与比、小数、除法、百分数之间的关系，掌握它们的关系是解题关键。12.师徒两人要生产一批零件，师傅单独完成要6天，徒弟单独完成要9天。若师徒两人同时合作生产，需要（）天完成。【答案】【解析】【分析】把这批零件的数量看成单位“1”，师傅的工作效率就是，徒弟的工作效率是，再根据工作量÷工作效率和＝工作时间，据此解答。【详解】1÷（）＝1÷＝（天）【点睛】此题考查的是工程问题，解答此题关键是掌握工作量÷工作效率和＝工作时间。13.40千米的20%是（）千米，120吨比（）吨少。【答案】①.8②.150【解析】【分析】（1）求一个数的百分之几是多少用乘法；（2）把未知数看作单位“1”，则120吨对应分率是1－，单位“1”未知用除法。详解】（1）40×20%＝8（千米）（2）120÷（1－）＝120÷＝150（吨）【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题关键是掌握单位“1”已知用乘法，未知用除法。14.一块菜地面积是630平方米，其中的种菜心。种白菜的面积是种菜心面积的种白菜的面积是（）平方米。【答案】60【解析】【分析】把这块菜地的面积是630平方米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出菜心的种植面积，再把菜心的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出白菜的种植面积。【详解】由分析得，630××＝360×＝60（平方米）【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是连续求一个数的几分之几是多少用乘法。15.在一个半径为3米的圆形花坛周围有一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是（）平方米。【答案】21.98【解析】【分析】这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，已知内圆半径，可求内圆面积，内圆半径加路宽为外圆半径，可求外圆面积，进而求出圆环面积。【详解】内圆面积：3.14×3²＝28.26（平方米），

外圆面积：3.14×（3＋1）²＝3.14×16＝50.24（平方米）

小路面积：50.24－28.26＝21.98（平方米）【点睛】此题考查环形面积公式的应用，掌握环形面积公式：S＝π（R²－r²）是解题关键。16.甲、乙两箱苹果的质量之比是5∶1，从甲箱中取出5千克苹果放进乙箱后，甲、乙两箱苹果的质量之比是7∶2。甲、乙两箱苹果的质量之和是（）千克。【答案】90【解析】【分析】把甲、乙两箱苹果的质量之和看作单位“1”，从甲箱中取出5千克之前甲占总数的＝，从甲箱中取出5千克之后甲占总数的，所以，5千克所对应的分率是－，单位“1”未知用除法计算。【详解】由分析得，5÷（－）＝5÷＝90（千克）【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题关键是找准单位“1”，用部分数量÷对应分率＝单位“1”。四、看图列式并计算17.看图列式计算。

【答案】×＝【解析】【分析】把一个长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份，即，又把它的平均分成6份，涂其中的5份，即，根据题意可知，求的是的是多少用乘法计算。【详解】由分析得，×＝18.看图列式计算。

【答案】630千克【解析】【分析】把荔枝的质量看作单位“1”，龙眼比荔枝少的质量占荔枝质量的，龙眼的质量占荔枝质量的（1－），龙眼比荔枝少180千克，根据“量÷对应的分率”求出荔枝的质量，龙眼的质量＝荔枝的质量×（1－），据此解答。【详解】180÷×（1－）＝180÷×＝810×＝630（千克）所以，龙眼的质量是630千克。五、操作与填空题19.（1）按照左下图的样子，在右面正方形中画出这个图形。（2）若左下图中正方形的边长是8dm，则正方形的面积比圆形的面积大（）dm2。（3）画出左下图其中的一条对称轴。

【答案】（1）（3）见详解；（2）13.76【解析】【分析】（1）根据正方形边长等于圆的直径，据此画圆；（2）根据正方形面积减圆的面积即可；（3）根据轴对称图形的意义：如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴，据此解答。【详解】由分析得，（1）（3）（2）8×8－3.14×（8÷2）²＝64－3.14×16＝13.76（平方分米）【点睛】此题考查的是外方内圆的关系，解答此题关键是明确正方形边长等于圆的直径，据此解答。20.如图，按要求画图与填空。

（1）餐厅在车站的（）偏（）（）°方向上，距离车站（）米。（2）酒店在车站东偏南35°方向1500米处。在图中标出酒店的位置。（3）小兰从酒店经车站到商场，她先向（）偏（）（）°方向走（）米到达车站；再向（）偏（）（）°方向走（）米到达商场。【答案】（1）西；南；30；900

（2）见详解；

（3）西；北；35；1500北；东；25；1200【解析】【分析】（1）以车站为观测点，餐厅在车站的西偏南方向，用量角器量出是30度，有三个单位长度距离，是900米；（2）酒店在车站东偏南35°方向1500米处，据此在图中标出酒店的位置；（3）先以酒店为观测点，描述走到车站的位置，再以车站为观测点，描述走到商场，据此解答即可。【详解】（1）餐厅在车站的西偏北30°方向上，距离车站3×300＝900米。（2）（3）小兰从酒店经车站到商场，她先向西偏北35°方向走1500米到达车站；再向北偏东25°方向走300×4＝1200米到达商场。【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握位置与方向的概念。六、解决问题21.李叔叔种植一批树苗，成活的有240棵，成活率是80%。李叔叔种植的这批树苗共有多少棵？【答案】300棵【解析】【分析】树苗的成活率＝成活树苗棵数÷树苗总棵数×100%，则树苗总棵数＝成活树苗棵数÷树苗的成活率，据此解答。【详解】240÷80%＝300（棵）答：李叔叔种植的这批树苗共有300棵。【点睛】灵活运用树苗成活率的计算公式是解答题目的关键。22.红星工厂去年的产值是16亿元；今年的产值比去年多，红星工厂今年的产值是多少亿元？【答案】20亿元【解析】【分析】把去年的产值是16亿元看作单位“1”，今年的产值则是1＋，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。【详解】16×（1＋）＝16×＝20（亿元）答：红星工厂今年的产值是20亿元。【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法。23.—张圆桌的直径是18分米，王叔叔给这张圆桌的边上围上一圈铁条，并给桌面刷油漆。王叔叔至少需要准备多长的铁条？需要刷油漆的面积有多大？【答案】56.52分米；254.34平方分米【解析】【分析】由题意可知，计算铁条的长度就是求圆的周长，计算刷油漆的面积就是求圆的面积，利用圆的周长和面积公式即可求得。【详解】铁条的长度：3.14×18＝56.52（分米）刷油漆的面积：3.14×（18÷2）2＝3.14×81＝254.34（平方分米）答：王叔叔至少需要准备56.52分米的铁条，需要刷油漆的面积是254.34平方分米。【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。24.张爷爷养鸡、鸭共540只，鸡的只数是鸭的。张爷爷养鸡、鸭各多少只？（列方程解答）【答案】鸡240只，鸭300只【解析】【分析】设鸭的只数为x只，则鸡的只数x只，根据题意可得关系式：养鸡的只数＋鸭的只数＝540，列方程解答即可。【详解】解：设鸭的只数为x只，则鸡的只数x只，根据题意可得x＋x＝5401x＝540x＝540÷1x＝300x＝×300＝240（只）答：张大爷养鸡有240只，鸭有300只。【点睛】此题考查的是和倍问题，解答此题主要找出题里面蕴含的数量关系式，由此列出方程解决问题。25.下图是一块菜地蔬菜种植面积情况的统计图，请根据图中信息解答下面的问题。

（1）黄瓜的种植面积占这块菜地总面积的