2023-2024年广东省深圳市龙岗区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

2023-2024年广东省深圳市龙岗区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)（温馨提示：建议80分钟内完成。）一、我会选。1.下列说法中正确的是（）。A.圆周率就是3.14 B.由于圆的位置不同，所以圆的周长不同C.直径是圆内最长的线段 D.直径是线段，半径是射线【答案】C【解析】【分析】根据圆的相关知识，逐项分析，再进行选择即可。【详解】A．π≈3.14圆周率π是无限不循环小数，它的近似数是3.14，选项说法错误。B．根据圆的特征可知：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，选项说法错误；C．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。因此直径是圆内最长的线段，选项说法正确；D．根据半径定义知，一端在圆心一端在圆上的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；由此可见半径和直径都是线段，选项说法错误。故答案为：C2.圆的半径和它的周长比是（）A.1：π B.2：π C.1：2π D.2π：1【答案】C【解析】【分析】圆的半径用r表示，圆的周长C＝2πr，因此直接用r∶2πr，然后根据比的基本性质化简即可选择。【详解】r∶2πr＝（r÷r）∶（2πr÷r）＝1∶2π由此可知，圆的半径和它的周长比是1：2π。故答案为：C3.甲数比乙数多20%，甲数与乙数的比是（）。A.5∶6 B.6∶5 C.5∶4 D.4∶5【答案】B【解析】【分析】根据“甲数比乙数多20%”，知道20%的单位“1”是乙数，即甲数是乙数的（1＋20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简即可。【详解】（1＋20%）∶1＝6∶5故答案为：B【点睛】关键是找准单位“1”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可。4.一个半圆的半径是3厘米，它的周长是（）厘米。A.18.84 B.9.42 C.12.42 D.15.42【答案】D【解析】【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πr＋2r，据此代入数据计算即可解答。【详解】3.14×3＋2×3＝9.42＋6＝15.42（厘米）则它的周长是15.42厘米。故答案为：D5.有9人要参加羽毛球比赛，如果每两个人之间要比一场，一共要比（）场。A.72 B.36 C.54 D.27【答案】B【解析】【分析】因为每两个人都要进行一场比赛，即每个人与其他8个人都要进行比赛，8×9可以求出比赛总场数，而这个积中把每个队的比赛场次多算了一次，所以再除以2即可求出最终的比赛场次，如甲与乙进行了比赛，那么乙不用再与甲进行比赛。【详解】（9－1）×9÷2＝8×9÷2＝72÷2＝36（场）一共要比36场。故答案为：B6.要了解上半年深圳每月房价的变化情况，最好选用（）统计图。A.扇形 B.条形 C.折线 D.复式条形【答案】C【解析】【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。【详解】要了解上半年深圳每月房价的变化情况，最好选用折线统计图。故答案为：C7.一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，至少要（）块小立方体。A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】根据题意，从上面看到的形状是，说明最下层有4个小正方体，从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，是左右齐的，所以这个立方体第二层最少有2个；据此解答。【详解】由分析得：2＋4＝6（块）至少要6块小立方体。故答案为：B8.一件上衣原价1000元，先提价20%，再降价20%，现价（）。A.比原价低 B.比原价高C.和原价相等 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，则提价后的价钱是原价的（1＋20%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用原价乘（1＋20%）即可求出提价后的价钱。再把提价后的价钱看作单位“1”，则降价后的价钱是提价后价钱的（1－20%），用提价后的价钱乘（1－20%）即可求出现价。最后把现价和原价比较即可解答。【详解】1000×（1＋20%）×（1－20%）＝1000×1.2×0.8＝1200×0.8＝960（元）960＜1000则现价比原价低。故答案为：A9.一件衣服原价是300元，优惠价是240元，优惠价比原价便宜了（）。A.20% B.25% C.60% D.80%【答案】A【解析】【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此解答。【详解】（300－240）÷300＝60÷300＝02＝20%则优惠价比原价便宜了20%。故答案为：A10.鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，那么兔和鸡的只数比是（）。A.3∶2 B.2∶3 C.1∶3 D.3∶1【答案】A【解析】【分析】鸡兔同笼，共有25个头，即鸡和兔一共有25只。一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。假设这25只都是鸡，则一共有25×2＝50（条）腿，比实际腿的数量少80－50＝30（只）。这是因为把一只兔当作一只鸡来算，每只兔少算了4－2＝2（条）腿，用30除以2即可求出兔的只数。用25减去兔的只数，即可求出鸡的只数。据此求出兔和鸡只数的比。【详解】假设这25只都是鸡。25×2＝50（条）80－50＝30（只）兔：30÷（4－2）＝30÷2＝15（只）鸡：25－15＝10（只）15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2则兔和鸡的只数比是3∶2。故答案为：A11.将一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长等于（）。A.πr B.r C.2πr D.πr2【答案】A【解析】【分析】如下图所示，将一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长等于圆周长的一半。圆的周长＝2πr，用2πr除以2即可解答。【详解】通过分析可得：2πr÷2＝πr，则这个近似长方形的长等于πr。故答案为：A12.化成最简整数比是（）。A.1∶7 B.8∶7 C.7∶8 D.7∶16【答案】D【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。【详解】∶＝（×28）∶（×28）＝7∶16化成最简整数比是7∶16。故答案为：D13.如图中阴影部分面积是（）。A.5.78m2 B.6.86m2 C.8.32m2 D.9.42m2【答案】B【解析】【分析】观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径；阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。【详解】5×2－3.14×22×＝10－3.14×4×＝10－3.14＝6.86（m2）阴影部分的面积是6.86m2。故答案为：B14.下列四个图案中，哪个图案的阴影部分面积与其他三个不同（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】图A阴影的面积等于正方形面积减去圆的面积；图B阴影的面积等于正方形的面积减去2个以对角线的一半个圆的面积，也就是减去以对角线的一半为半圆的面积；图C阴影的面积是正方形的面积减去4个个圆的面积，4个个圆是一个圆的面积，也就是正方形的面积减去圆的面积；图D阴影的面积是正方形的面积减去2个个圆的面积，也就是正方形的面积减去圆的面积．据此选择．【详解】图A阴影的面积：正方形面积﹣圆的面积；图B阴影的面积：正方形的面积﹣对角线的一半为半圆的面积；图C阴影的面积：正方形的面积﹣圆的面积；图D阴影的面积：正方形的面积﹣圆的面积．故选B．15.淘气从家出发，去相距5千米远的图书馆借书，经过情况如图。淘气从家到图书馆的平均速度是（）。A.5千米/时 B.1.25千米/时C.千米/时 D.56千米/时【答案】C【解析】【分析】根据统计图可知，淘气从家到图书馆一共用了1.5小时，根据题意，淘气家到图书馆的距离为5千米，速度＝路程÷时间，据此即可解答。【详解】（千米/时）即淘气从家到图书馆的平均速度是千米/时；故答案为：C二、我会填。16.9÷（）＝＝12∶（）＝（）%＝六成。【答案】15；18；20；60【解析】【分析】六成就是60%，化成最简分数，然后根据分数与除法和比的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数（比的前项），分数中的分母相当于除法中的除数（比的后项），结合它们的基本性质进行转化；据此解答。【详解】六成＝60%所以＝六成。17.（）米比50米多20%。【答案】60【解析】【分析】把50米看作单位“1”，即这个数是50米的（1＋20%），求一个数的几分之几，用乘法计算即可。【详解】50×（1＋20%）＝50×1.2＝60（米）60米比50米多20%。18.甲比乙多25%，那么乙比甲少（）%．【答案】20【解析】【详解】略19.一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶8，这个三角形是（）三角形。【答案】钝角【解析】【分析】已知三角形的内角和是180°，一个三角形三个内角的度数比是3∶4∶8，即一共占（3＋4＋8）份；根据按比分配的方法，用内角和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘最大内角的份数，求出最大内角的度数；最后根据三角形按角的分类，即可确定这个三角形的类型。【详解】一份数：180°÷（3＋4＋8）＝180°÷15＝12°最大内角：12°×8＝96°90°＜96°＜180°所以这个三角形是钝角三角形。20.一件衣服打九折销售，现价比原价便宜（）%。【答案】10【解析】【分析】把衣服的原价看作单位“1”，打九折销售，即现价是原价的90%，则现价比原价便宜（1－90%），据此解答。【详解】1－90%＝10%现价比原价便宜10%。21.两个圆的半径比是3∶5，它们的面积比是（）。【答案】9∶25【解析】【分析】根据圆的面积公式:，因为圆周率是一定的，所以大小圆面积的比等于大小圆半径平方的比。据此判断。【详解】∶＝∶它们的面积比是（）【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。22.在5∶7中，比的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（）。【答案】21【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答。【详解】根据题意，比的前项加上15，，，相当于比的前项乘4，要使比值不变，根据比的基本性质，比的后项也要乘4，，，所以后项应加上21。23.配制200克盐水，含盐率为10%，需要盐（）克。【答案】20【解析】【分析】把盐水的质量看作单位“1”，盐水质量的10%就是盐的质量，求一个数的百分之几用乘法计算即可。【详解】200×10%＝20（克）需要盐20克。24.把周长为18.84厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的面积是（）平方厘米。【答案】14.13【解析】【分析】求半圆的面积，用圆的面积÷2即可；求圆的面积，需求出圆的半径；根据周长变形公式r＝C÷π÷2，即可求得圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，计算即可求解。【详解】圆的半径：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）所以每个半圆的面积是14.13平方厘米。25.淘气和奇思完成同一张练习，淘气用了25分钟，奇思用了半小时，淘气和奇思完成此练习的速度比是（）。【答案】6∶5【解析】【分析】把完成同一张练习的工作总量看作单位“1”，已知完成同一张练习淘气用了25分钟，奇思用了半小时即30分钟，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出两人的工作效率；再根据比的意义写出淘气和奇思的工作效率之比，并化简比，即是他俩完成此练习的速度比。【详解】半小时＝30分钟1÷25＝1÷30＝∶＝（×150）∶（×150）＝6∶5淘气和奇思完成此练习的速度比是6∶5。三、我会算。26.化简比。3.6∶6时∶20分【答案】3∶5；1∶2；9∶4【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。【详解】3.6∶6＝（3.6×10÷12）∶（6×10÷12）＝3∶5∶2.4＝（×10÷12）∶（2.4×10÷12）＝1∶2时∶20分＝45分∶20分＝（45÷5）∶（20÷5）＝9∶427.递等式计算，能简算的要简算。（1）（2）【答案】（1）0.125；（2）【解析】【分析】（1）把12.5%化作小数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；（2）根据运算顺序，先计算乘法，再从左往右进行计算即可。【详解】（1）＝＝＝1×0.125＝0.125（2）＝＝＝＝28.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）先将化为分数，，然后根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；（2）先将化为分数，，再化简含有x的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可。【详解】（1）解：（2）解：四、我会画。29.在下边正方形中画一个最大的圆。【答案】见详解【解析】【分析】连接正方形的两条对角线，对角线的交点即为圆心，以正方形的边长的一半为半径画圆即可。【详解】由分析可知，如图所示：【点睛】本题考查外方内圆，明确圆的直径相当于正方形的边长是解题的关键。30.下表是淘气家和笑笑家2023年1～6月份用水量统计表。（单位：吨）月份123456淘气家51220252728笑笑家81522252630请根据上表完成淘气家和笑笑家2023年1～6月份用水量变化情况的折线统计图。【答案】图见详解【解析】【分析】折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。【详解】作图如下：五、我会解决问题。31.张叔叔买了五年期的国家建设债券15000元，年利率是3.8%。到期时，张叔叔可拿到的本金和利息一共有多少元？【答案】17850元【解析】【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据求出张叔叔可拿到的利息，再加上本金即可解答。【详解】15000×3.8%×5＋15000＝2850＋15000＝17850（元）答：张叔叔可拿到的本金和利息一共有17850元。32.一辆小汽车从甲地开往乙地，已走的路程与剩下路程的比是3∶7，这时离中点还有120千米。甲地到乙地的路程有多少千米？【答案】600千米【解析】【分析】已走的路程与剩下路程的比是3∶7，则已走的路程占全程的。这时离中点还有120千米，中点即全程的，则120千米占全程的（－）。根据“已知一个数的几分之几是多少，