第五节有理数的混合运算

第五节有理数的混合运算课程导航课标内容课标要求目标层次运算律理解运算律★能用运算律简化有理数运算★★有理数的运算理解乘方的运算★掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算★★能运用有理数的运算解决简单问题★★★核心纲要有理数的乘法法则两数相乘，同号得正；异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0.积的符号的确定几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号有负因数的个数确定，当负因数有偶数个时，积为正，当负因数有奇数个时，积为负。简称为“奇负偶正”乘法的运算律：在有理数的乘法中，乘法交换律、结合律、分配律仍然适用①乘法的运算律：②乘法交换律：③乘法分配律：乘法的简便运算①互为倒数或可以约分结合；②逆用乘法分配律；③凑成整数。有理数的除法法则法则1：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。法则2：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何非0的数都得0,0不能作除数。乘方乘方：求个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，叫做底数，叫做指数，读作的次幂（或的次方）。乘方的符号法则：①正数的任何次幂都是正数；②0的任何正数次幂都是0；③负数的偶数次幂是正数，奇数次幂是负数。设为正整数，则.有理数的混合运算法则先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号先算括号里面的，在算括号外面的；一般先算小括号，在算中括号，后算大括号；在每一步运算中，都要先确定符号，在确定绝对值。科学记数法、有效数字科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式（其中是正整数），这种记法叫做科学记数法。有效数字：从一个数的左边第一非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。注：1万=104,1亿=108本节重点讲解：三种运算，四个法则，一个考点。全能突破基础演练下列命题中，正确的是（）任何有理数的平方都是正数B.任何一个整数都有倒数C.若则D.一个正数与一个负数互为相反数“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（）B.C.D.已知：在数轴上位置如图1-5-1所示，O为原点，则下列正确的是（）B.C.D.下列结论错误的是（）一个数的平方不可能是负数B.一个数的平方一定是正数C.一个非零有理数的偶次方是正数D.一个负数的奇次方还是负数下列式子的结果是正数的是（）B.C.D.如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它由（）个有效数字A.6B.5C.4D.3计算：（2）（3）（4）计算：（1）能力提升两个数的商为正数，那么这两个数的（）和为正B.差为正C.积为正D.以上都不对若则等于（）A.1B.C.-1D.以上答案都不对有理数在数轴上对应的点的位置如图1-5-2所示，给出下面四个命题：如果两个有理数的和是零，积也是零，那么这两个有理数（）至少有一个为零，不必都是零B.两数都是零C.不必都是零，但两数互为相反数D.以上都不对已知则有（）B.C.D.若为奇数，则（）一定是正数B.一定是负数C.可正可负D.以上都不对计算.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两端捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，把这根很粗的面拉成很多细的面条，如图1-5-3所示，这样捏合至第次，可拉出128根细面条.（1）如果那么0（用“>”或“<”填空）；（2）如果且试确定的符号.计算：计算：计算：设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，的形式，又可分别表示为0、、的形式，求的值.中考链接我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（）（保留3个有效数字）A.13.7亿B.C.D.实数（包括有理数和无理数）在数轴上的位置如图1-5-4所示，则下列结论正确的是（）B.C.D.观察下列算式：…，根据上述算式中的规律，请你猜想的末尾数字是（）A.2B.4C.8D.6在快递计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了，如计算时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则那么在计算时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A.1,2B.1，3