新高考人教版高中物理题型训练（必修一）专题2.1 匀变速直线运动的速度与时间的关系 （人教版2019必修第一册）（学生版）

专题2.1匀变速直线运动的速度与时间的关系【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1匀变速直线运动的速度与时间的关系的简单应用】 【题型2匀变速直线运动的平均速度】 【题型3双向可逆类问题】 【题型4多过程问题】 【题型5追及问题】 【题型6图像问题】 【题型1匀变速直线运动的速度与时间关系的简单应用】【例1】一质点沿直线运动，其速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法不正确的是()A．质点可能做匀减速直线运动B．5s末质点的速度为7m/sC．质点运动的加速度为1m/s2D．质点3s末的速度为5m/s【变式1-1】某动车速度从0增加到50m/s所用的时间为100s，动车在这段时间内运动可视为匀加速直线运动，则这段时间内动车的()A．加速度为2m/s2 B．加速度为0.5m/s2C．速度变化量为0.5m/s D．速度变化率为50m/s2【变式1-2】若飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60m/s，则它着陆后12s末的速度是多少？【变式1-3】物体做匀加速直线运动加速度为那么在任意1s（）A．2倍B．2m/sC．1s2倍D．1s2m/s【题型2匀变速直线运动的平均速度】【例2】某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm.则小车的加速度a＝_____m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝___m/s.(结果均保留两位有效数字)【变式2-1】短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2s内通过【变式2-2】物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是()A.eq\f(2,3)m/s2 B.eq\f(4,3)m/s2C.eq\f(8,9)m/s2 D.eq\f(16,9)m/s2【变式2-3】中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫.在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离，用时分别为2s和1s，则无人机的加速度大小是()A.20m/s2 B.40m/s2C.60m/s2 D.80m/s2【题型3双向可逆类问题】【例3】给滑块一初速v0，使它沿光滑斜面向上作匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是多大？【变式3-1】在足够长的光滑斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下。那么经过3s时的速度大小和方向是()A．25m/s，沿斜面向上 B．5m/s，沿斜面向下C．5m/s，沿斜面向上 D．25m/s，沿斜面向下【变式3-2】（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的可能运动情况为()A．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相同B．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相反C．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相同D．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相反【变式3-3】物体甲的速度与时间图像和物体乙的位移与时间图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是()A．甲在整个t＝4s时间内有来回运动，它通过的总路程为12mB．甲在整个t＝4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6mC．乙在整个t＝4s时间内有来回运动，它通过的总路程为6mD．乙在整个t＝4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m【题型4多过程问题】【例4】卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12s．求：(1)卡车在减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小．【变式4-1】汽车启动后做匀加速直线运动，汽车上的司机发现尚有乘客未上车，急忙使汽车做匀减速运动直至停止，若整个过程历时为t，行驶位移为s，那么，此过程中汽车的最大速度大小为()A.eq\f(s,2t)B.eq\f(s,t)C.eq\f(3s,2t)D.eq\f(2s,t)【变式4-2】一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图象如图所示.下列说法正确的是()A.物体运动的最大速度是4m/sB.t＝4s时物体回到出发点C.t＝4s时物体开始反向运动D.t＝1s时和t＝3s时物体的瞬时速度相同【变式4-3】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示.下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是()【题型5追及问题】【例5】货车和客车在平直公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距20m，刹车过程中两车的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是（）A.两车刹车时客车的加速度比货车小B.在t=5s时刻两车相距最近C.两车会在客车停止之后发生追尾事故D.两车相距最近的距离为7.5m【变式5-1】甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如路图所示，下列说法正确的是()A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动B．t2时刻，乙物体追上甲C．t1时刻，两者相距最远D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大【变式5-2】（多选）如图是甲、乙两物体从同一地点沿同一方向运动的图象，其中t2=2t1，下列说法正确的是（）A．甲的加速度比乙的大B．时刻乙物体在前，甲物体在后C．t1时刻甲乙两物体相遇D．时刻甲乙两物体相遇【变式5-3】甲、乙两物体从同一地点出发沿同一直线运动，它们的位移—时间图象如图所示，则()A.前3s内甲、乙的平均速度相等B.3s末甲、乙两物体的速度相同C.前3s内甲、乙的运动方向始终相同D.前3s内甲、乙两物体的最大距离为1m【题型6图像问题】【例6】如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，从A到B用时t1，从B到C用时t2，则t1∶t2等于()A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4【变式6-1】做匀变速直线运动的物体在10s内先后通过相距100m的A、B两点，则它在通过AB中点时的速率应（）A．大于10m/sB．小于10m/sC．等于10m/sD．以上三种情况均可能【变式6-2】在研究匀变速直线运动实验中，在打点计时器打下的纸带上，选取一段如图所示，实验员告知同学们交流电的频率为50Hz，图中每两点中间还有四点没有画出；用刻度尺量得A到B、C、D、E各点的距离依次为：1.23cm、3.71cm、7.44cm和12.42cm，则打C点时物体的瞬时速度大小为________m/s；该匀变速直线运动的加速度的大小为________m/s2.(以上结果均保留三位有效数字)若实际上交流电的频率为51Hz，则上面计算出的加速度值比实际值________．(填“大”“小”或“相等”)【变式6-3】一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v­t图像正确的是()

参考答案【题型1匀变速直线运动的速度与时间关系的简单应用】【例1】一质点沿直线运动，其速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法不正确的是()A．质点可能做匀减速直线运动B．5s末质点的速度为7m/sC．质点运动的加速度为1m/s2D．质点3s末的速度为5m/s解析：选A根据v＝v0＋at，知A错误。【变式1-1】某动车速度从0增加到50m/s所用的时间为100s，动车在这段时间内运动可视为匀加速直线运动，则这段时间内动车的()A．加速度为2m/s2 B．加速度为0.5m/s2C．速度变化量为0.5m/s D．速度变化率为50m/s2答案B解析这段时间内动车速度的变化：Δv＝v－v0＝50m/s－0＝50m/s根据加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)，有a＝eq\f(50,100)m/s2＝0.5m/s2速度变化率等于加速度的大小，故A、C、D三项错误，B项正确．【变式1-2】若飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60m/s，则它着陆后12s末的速度是多少？答案0解析设飞机着陆后到停止所用时间为t，由v＝v0＋at，得t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－60,－6)s＝10s，由此可知飞机在12s内不是始终做匀减速直线运动，它在最后2s内是静止的，故它着陆后12s末速度为0.【变式1-3】物体做匀加速直线运动加速度为那么在任意1s（）A．2倍B．2m/sC．1s2倍D．1s2m/s答案：B【解析】1sA错误，B正确；做匀加速直1sC1s内物体的末速度比1s1s1s错误。【题型2匀变速直线运动的平均速度】【例2】某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出).s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm.则小车的加速度a＝_____m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝___m/s.(结果均保留两位有效数字)答案0.800.40解析相邻的两计数点间的时间间隔T＝0.1s，由v-t图像可得小车的加速度a＝0.80m/s2打点计时器在打B点时小车的速度vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(3.59＋4.41×10－2,2×0.1)m/s＝0.40m/s【变式2-1】短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度．【解析】根据题意，利用平均速度等于中点时刻的速度，设运动员在1.5时的速度为v，则由公式即运动员做加速运动时的加速度为5m/s2【变式2-2】物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是()A.eq\f(2,3)m/s2 B.eq\f(4,3)m/s2C.eq\f(8,9)m/s2 D.eq\f(16,9)m/s2解析：选B根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于eq\f(t,2)时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v1＝eq\x\to(v)1＝eq\f(16,4)m/s＝4m/s；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v2＝eq\x\to(v)2＝eq\f(16,2)m/s＝8m/s；则物体加速度为：a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(8－4,3)m/s2＝eq\f(4,3)m/s2，故选项B正确。【变式2-3】中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫.在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离，用时分别为2s和1s，则无人机的加速度大小是()A.20m/s2 B.40m/s2C.60m/s2 D.80m/s2答案B解析第一段的平B.【题型3双向可逆类问题】【例3】给滑块一初速v0，使它沿光滑斜面向上作匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是多大？答案：【变式3-1】在足够长的光滑斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下。那么经过3s时的速度大小和方向是()A．25m/s，沿斜面向上 B．5m/s，沿斜面向下C．5m/s，沿斜面向上 D．25m/s，沿斜面向下解析：选B取初速度方向为正方向，则v0＝10m/s，a＝－5m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝3s时，v＝－5m/s，“－”表示物体在t＝3s时速度方向沿斜面向下，故B选项正确。【变式3-2】（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的可能运动情况为()A．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相同B．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相反C．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相同D．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相反答案AD解析以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(10－4,1)m/s2＝6m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－10－4,1)m/s2＝－14m/s2，负号表示方向与初速度的方向相反，C错误，D正确．【变式3-3】物体甲的速度与时间图像和物体乙的位移与时间图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是()A．甲在整个t＝4s时间内有来回运动，它通过的总路程为12mB．甲在整个t＝4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6mC．乙在整个t＝4s时间内有来回运动，它通过的总路程为6mD．乙在整个t＝4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m解析：选D甲在前2s内向负方向做匀减速直线运动，后2s内向正方向做匀加速直线运动，即4s时间内有往返运动，它通过的总路程为两个三角形的面积，路程为：s＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×2×3))m＝6m，4s内的位移为两个三角形的面积之差，为零，故A、B错误；x­t图像的斜率表示速度，可知，乙在整个t＝4s时间内一直沿正方向运动，乙在4s时间内从－3m运动到＋3m位置，故位移大小为6m，故C错误，D正确。【题型4多过程问题】【例4】卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12s．求：(1)卡车在减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小．答案(1)－1m/s22m/s2(2)8m/s6m/s解析(1)设卡车从点A开始减速，则vA＝10m/s，用时t1到达点B；从点B又开始加速，用时t2到达点C.取vA的方向为正方向，则vB＝2m/s，vC＝10m/s.且t2＝eq\f(1,2)t1，t1＋t2＝12s，解得t1＝8s，t2＝4s由速度公式v＝v0＋at得在AB段vB＝vA＋a1t1在BC段vC＝vB＋a2t2联立上述各式解得a1＝－1m/s2，a2＝2m/s2(2)2s末卡车的瞬时速度大小为v1＝vA＋a1t′＝10m/s－1×2m/s＝8m/s10s末卡车的瞬时速度大小为v2＝vB＋a2t″＝2m/s＋2×(10－8)m/s＝6m/s【变式4-1】汽车启动后做匀加速直线运动，汽车上的司机发现尚有乘客未上车，急忙使汽车做匀减速运动直至停止，若整个过程历时为t，行驶位移为s，那么，此过程中汽车的最大速度大小为()A.eq\f(s,2t)B.eq\f(s,t)C.eq\f(3s,2t)D.eq\f(2s,t)解析：选D设此过程中汽车的最大速度为v，则有s＝eq\f(v,2)t1＋eq\f(v,2)t2＝eq\f(v,2)t，解得v＝eq\f(2s,t)，D正确，A、B、C错误。【变式4-2】一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图象如图所示.下列说法正确的是()A.物体运动的最大速度是4m/sB.t＝4s时物体回到出发点C.t＝4s时物体开始反向运动D.t＝1s时和t＝3s时物体的瞬时速度相同答案D解析a－t图象中图线与时间轴所围“面积”表示速度变化量，由题图可知，物体运动的最大速度为vmax＝eq\f(1,2)×2×2m/s＝2m/s，A错误；0～1s物体做加速度增大的加速运动，1～2s物体做加速度减小的加速运动，2～3s物体做加速度增大的减速运动，3～4s物体做加速度减小的减速运动，根据对称性可知，物体在4s末时速度减为零，4s后物体又重复前面的运【变式4-3】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示.下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是()答案D【题型5追及问题】【例5】货车和客车在平直公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距20m，刹车过程中两车的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是（）A.两车刹车时客车的加速度比货车小B.在t=5s时刻两车相距最近C.两车会在客车停止之后发生追尾事故D.两车相距最近的距离为7.5m【答案】D【解析】v-t图象的斜率表示加速度，根据图像可得因此两车刹车时客车的加速度比货车大，选项A错；因为客车在前，货车在后，且在5s之前，客车的速度大于货车的速度，在5s之后，客车的速度小于货车的速度，所以在5s时，两车相距最远，选项B错误；根据图象可知，客车运动的总位移为15s内货车的位移为则甲乙相距故两车没有发生追尾，此时货车在客车后7.5m处.选项C错误，D正确。故选D。【变式5-1】甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如路图所示，下列说法正确的是()A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动B．t2时刻，乙物体追上甲C．t1时刻，两者相距最远D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大解析乙物体的速度一直都是正值，说明乙物体一直沿正方向运动，选项A错误；根据速度图象面积表示位移可知，t2时刻，甲物体位移大于乙物体，乙物体没有追上甲，选项B错误；t2时刻，在甲后面的乙速度增大到等于甲物体的速度，以后乙物体速度将大于甲物体，此时两者相距最远，选项C错误；0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，选项D正确。答案D【变式5-2】（多选）如图是甲、乙两物体从同一地点沿同一方向运动的图象，其中t2=2t1，下列说法正确的是（）A．甲的加速度比乙的大B．时刻乙物体在前，甲物体在后C．t1时刻甲乙两物体相遇D．时刻甲乙两物体相遇【答案】BD【解析】由图可以看出，甲的速度变化量小而时间长，故它的加速度小，A不对；也可以通过对甲、乙的图线与时间轴的夹角来判断，它们均大于，故甲的斜率小于乙的斜率，所以甲的加速度小于乙的加速度，A不对；时刻之前，乙与时间轴所转成的面积大于甲于时间轴所转成的面积，故乙的位移大于甲，所以乙物体在前，甲物体在后，B是正确的；可见，时刻甲乙两物体不能够相遇，故C是不对的；在时刻，根据几何关系可知，乙与时间轴所转成的面积正好等于甲与时间轴所转成的面积，故它们的位移是相等的，甲乙两物体相遇，D不对．【变式5-3】甲、乙两物体从同一地点出发沿同一直线运动，它们的位移—时间图象如图所示，则()A.前3s内甲、乙的平均速度相等B.3s末甲、乙两物体的速度相同C.前3s内甲、乙的运动方向始终相同D.前3s内甲、乙两物体的最大距离为1m答案A解析因为乙物体的位移—时间图象是过坐标原点的直线，所以乙物体做匀速直线运动，甲物体的位移—时间图象是曲线，所以甲物体做的是变速直线运动.因为两物体同时同地出发，开始时甲的速度大于乙的速度，在第3s末两图线相交，则位移相等，所以前3s内甲、乙的平均速度相等，故A正确；由题图可知，3s末甲、乙两物体的速度方向相反，故B错误；由题图可知，甲在位移达到3m时速度减小为零，然后反方向运动，故C错误；由题图可知，前3s内甲、乙两物体的最大距离大于1m，故D错误.【题型6图像问题】【例6】如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，从A到