新星职业技术学院《经济数学上》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页新星职业技术学院《经济数学上》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.12、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，求函数的最小正周期。（）A.B.C.D.4、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-15、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定6、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减7、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.10、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递减区间为____。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、判断函数在处的连续性与可导性______。4、设函数，求其定义域为____。5、计算定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：存在，，使得。3、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：对于任意的正整数，存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函

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