【课件】立方根第一课时课件2024-2025学年人教版+数学七年级下册

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8.2立方根学习目标：1、了解立方根的概念，会求一个数的立方根。2、理解立方根的性质，会运用立方根的性质开立方。问题1

要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是？解：设这种包装箱的棱长为xm，则x3=27

所以x=3答：这种包装箱的棱长为3m。定义

一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果x3=a,那么x叫做a的立方根.例如，33=27，则3是27的立方根。

求一个数的立方根的运算,叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.探究1（课本49页）求下列各数的立方根:探究1根据例1的结果,你能发现正数,0和负数的立方根各有什么特点吗?(1)2(2)0.4

(3)0

(4)-2正数的立方根是

,负数的立方根是

,0的立方根是

正数负数01的平方根是______-1有平方根吗？1的立方根是______-1的立方根是______问题2

一个数的立方根有几个?数的平方根与数的立方根有什么不同?①负数没有平方根，负数有立方根。②一个数的平方根有2个，一个数的立方根只有1个。探究2（课本50页）问题3如何表示一个数a的立方根呢？

小结：①先运算根式里面的式子

②带分数先换成假分数，再运算提升练习（解方程）：（1）64(x+1)3=125（2）(2x+7)3-215=1

规律:当被开方数的小数点每向右(或向左)移动3位时,它的立方根的小数点相应地向右(或向左)移动1位.[小结]1.立方根:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的

或

.这就是说,如果x3=a,那么___

叫做

的立方根.

2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方,开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是

,负数的立方根是

,0的立方根是

立方根三次方根xa正数负数0[检测]1.(1)因为(

)3=125,所以125的立方根是

,用数学式子表示为

;

(2)因为(

)3=-64,所以-64的立方根是

,用数

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