成矿动力学数值模拟(第二讲)

成矿动力学数值模拟

NumericalModellingoftheMetallogenicGeodynamicalProcesses第二讲提纲一、数值模拟的基础动力学数值模拟及其特点怎样进行数值模拟二、FLAC软件的应用FLAC的理论基础和主要特点应用FLAC进行数值模的步骤FLAC的主要命令FLAC自带的FISH语言FLAC模拟技巧一、动力学数值模拟的基础动力学数值模拟及其特点怎样进行数值模拟1.动力学数值模拟及其优缺点理论上说，了解成矿的动力学过程应该有实验的(experimental)和数学的(mathematical)两种方法，但事实事上，由于极端物理、化学条件和巨大的时空尺度，我们无法在实验室以物理和化学的手段再现实际的成矿过程，而数学的方法却不受这些条件限制；动力学的核心数学问题是动力学方程组，主要由平衡方程(能量、质量和动量)和系统的本构方程组成，实际上是一组复杂的偏微分方程组成，理论上说研究这些方程组应该有两种不同的方法，一是解析法(或称分析法,analyticmethod)，另一种是数值法(numericalmethod);

解析方法就是用数学上的积分法或积分变换等方法直接求数学模型的解，其解称为解析解，它是数学模型的精确解，这种解的最大优点在于把表征物质运动规律的变量与激发条件、时空变化包含在一个表达式中，这样便于分析物质运动规律。但实际上由于动力学方程的复杂性和系统几何结构和形态的复杂性，大多数情况下，我们是不可能求得分析解的；数值模拟(numericalmodeling)就是离散方法求解数学模型，或者说用数值方法求解动力学方程组的数值解，其解为数值集合，是数学模型的近似解。尽管不如解析法精确，但它对复杂的动力学系统而言，是一种切实可行的方法，实际上对地质研究而言，其精度已足够高；数值模拟又称数值实验(numericalexperiment),实际上它是在计算机的虚拟空间内定量地再造某一自然事件或回放真实的过程(quantitativereconstructionofanaturaleventorareplayofa“real-life”process)。数值模拟的方法分为：有限元(limitedelement)法、有限差分(limiteddifference)法和边界元法(boundaryelement)等，不管是哪种方法，都得将一个连续的系统分割成n单元，如果整个系统有m个独立的变量的话，那么每算一步，就要解m×n个方程。如果系统尺度很大，而我们要保证模拟的准确度，那么n就必须足够大，这样就导致计算工作量相当大，在计算机技术不发达时，这对数值模拟来说是一个相当大的难题。就现代计算机技术水平及发展趋势来看,这已经不是一个大的问题。2.怎样进行数值模拟进行数值模拟的6个关键步骤Sixkeycomponentsformakingamodel问题

A“Story”orkeyquestionThisisaproblemorscenarioyouwanttoexploreingeologicaloranyotherdiscipline.e.g.Canshearbanddevelopinarockblocksubjectedtoshearing?软件

Anumericalcodetosimulatethisstory

YoucaneitherwriteyourcodesoruseexistentcodesComputercodesmostlywrittenusingFiniteelementorfinitedifferencemethods.3)几何模型

Constructionofgeometry(mesh)

Geometricalstructuresareapproximatedbyameshthatmayincludeinternalstructuralelements.4)

本构关系

Selectionofappropriaterheology(constitutivelaws)

e.g.elastic;elastic-plastic;viscous;conductiveheattransportetc,eachrepresentsacertainapproximationofrockbehaviours5)模型组成单元的特征参数

Specificationofrelevantrockproperties(parameters)foryourmodel6)边界条件和初始条件

Definingnecessaryboundaryconditionsforthemodel–reflectionofnaturaldeformationorthermalenvironment

e.g.

Initialstatus;boundarydisplacementrates;boundarytemperatureetc.7)模型运算及结果输出

Runthemodel–computationaliteration

generally,a“time-marching”forwardmodelling二、FLAC软件的应用FLAC的理论基础及主要特点应用FLAC进行数值模的步骤FLAC的主要命令FLAC自带的FISH语言FLAC模拟技巧1.FLAC的理论基础及主要特点FLAC是FastLagrangianAnalysisofContinua的缩写，美国Itasca公司开发的,意为连续介质的快速拉格朗日法分析,它是一种以显式有限差分法(explicitfinitedifference)

进行连续介质物理作用模拟的商业软件(commercialcode)。它源自数学力学的拉格朗日元法。最初由Minnesota大学的PeterCundall开发的。目前，FLAC已由二维发展到三维，二维计算程序V3.0以前的为DOS版本，V2.5版本仅仅能够使用计算机的基本内存（64K），所以，程序求解的最大结点数仅限于2000个以内。1995年，FLAC2D已升级为V3.3的版本，其程序能够使用护展内存，大大发护展了计算规模。最新发布的FLAC已到了5.0版本FLAC的基本原理和算法与离散元相似，但它却像有限元那样适用于多种材料的模拟和边界条件非规则区域的连续问题求解。在求解过程中，FLAC采用了离散元的动力态松弛法，不需要求解大型联立方程组（无需形成刚度矩阵）；另一方面，同以往的差分分析法相比，FLAC不但可以对连续介质进行大变形分析，而且还可以模拟岩土体沿某一软弱面产生的滑动变形；FLAC还能针对不同的材料，实现相应的本构方程来比较真实地反映实际材料的动态行为。程序将计算区域内的介质划分为若干个二维单元,单元之间用节点相互连接。上述过程中,网格的划分与有限元不同之处在于其网格分物理网格和数学网格且互为影射,所划分的网格只要有序也可具有不规则的形状。计算循环图所示.拉格朗日差分法计算循环FLAC的主要特点1)

对硬件配置较低由于FLAC采用的是显示有限差分法,在内存较小的低档机上亦可进行较大规模的计算,16MB时,可计算60000的单元数;(2)强大的前后处理功能

FLAC具有很强的前后处理功能。只要设置某些控制点的坐标,软件就以自动生成计算网格,。用户可以根据实际情况通过某些命令修改网格。各阶段的计算结果均可以数据文件的形式存盘,一旦需要,可用Restart命令恢复全部现场,使用起来非常方便。

(3)实现对多种材料和多种过程的模拟

可以模拟弹性模型,莫尔-库仑模型,横观各向同性、遍有节理模型,应变硬化和软化等多种材料模型。此外该软件还提供了交界面模型,用户可以用滑动面来模拟断层和节理。还可以根据实际情况采用某一种模型,也在计算范围内定义若干子区域,赋予不同的材料不同参数值,以模拟复杂的地质条件；2.应用FLAC进行数值模的步骤编写一个完整的FLAC模拟运算程序至少包括如下六个最基本的部分：1）构建几何模型：2）确立本构关系：3）模型参数赋值：4）确立边界条件和初始条件：5）模拟过程控制：6）模拟结果输出：3.FLAC的主要命令FLAC有两种基本的动行模式，command-driven和manu-driven，进行科学计算，一般都是用