江苏省连云港市海州区新海初级中学2022-2023学年七下期中数学试题（原卷版）

新海初级中学2022-2023学年度第二学期期中考试七年级数学试题（考试时间：100分钟试卷分值：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列图形中，由，能得到的是（）A. B. C. D.2.若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（）A.3 B.4 C.7 D.83.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.C D.4.若是关于x、y的二元一次方程ax－2y＝1的解，则a的值为（）A.3 B.5 C.－3 D.－55.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.6.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A.20 B.18 C.15 D.267.如图，是中边上的中线，是边上的高，，，（）A.3 B.4 C.5 D.68.如图，在中，是边上高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点、．则下列结论正确的是（）①；②；③；④．A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.从两会传来数据看新时代中国发展之变，截至2022年底，我国累计建设开通5G基站2310000个，实现“县县通5G，村村通宽带”，将2310000用科学记数法表示为______．10.计算：______．11.若一个多边形的内角和等于，则它是__________边形．12.已知，则的值是______．13.欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是_____°．14.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为______．15.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置上，交于点已知，那么______16.如果三角形中任意两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，在中，，，平分交于点D．在线段上取一点F，当是“准直角三角形”时，则______°．三、解答题（本大题共9小题，共102分）17.计算：（1）；（2）；（3）．18.分解因式：（1）；（2）；（3）．19.解下列二元一次方程组：（1）（2）20.先化简，再求值：其中．21.如图，，∠B＝∠D，点E在AD上，点F在BC的延长线上，连接EF．探索∠DEF与∠F的数量关系，并说明理由．22.如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．（1）的面积为；（2）将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全；（3）连接，则这两条线段之间的关系是；（4）点为格点，且（点与点不重合），满足这样条件的点有个．23.如图，直线，垂足为O，三角板的直角顶点C落在的内部，三角板的另两条直角边分别与，交于点D和点B．（1）求；（2）若平分，平分，判断与的位置关系，并说明理由．24.把完全平方公式适当变形，可解决很多数学问题．例如：若，，求的值，解：因为，，所以，，所以，，得．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，，则______．（2）若，，求的值；（3）若，求的值；（4）如图，正方形的边长为x，，，长方形的面积是，分别以、为边长作正方形和，是长方形，直接写出图中阴影部分的面积为______（结果必须是一个具体数值）．25.在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题．聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：【问题再现】（1）如图1，在中，、的角平分线交于点P，，则______°；【问题解决】（2）如图2，在中，、的角平分线交于点P，将沿DE折叠使得点A与点P重合，若，求的度数；问题推广】（3）如图3，在中，的角平分线与的外角的角平分线交于点P，过点B