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文档简介

高中数学精选资源3/3《二项式定理》学考达标练一、选择题1．（2021合肥一中月考）(多选)使得的展开式中含有常数项的n的值为（）．A.2 B.5 C.8 D.10 2．（2021深圳中学月考）(多选)在的展开式中含的项的系数为,则下列结论正确的是（）．A. B. C.展开式中第4项的系数是10 D.展开式中第5项的二项式系数是53．（2021华师一附中高三模拟）若的展开式中含的项为第6项,设,则的值为（）．A.255 B.260 C.276 D.2804．（2021白鹭洲中学高三月考）除以9的余数为（）．A.8 B.7 C.6 D.5二、填空题5．（2021上海中学高二月考）在的展开式中,是第____________项的二项式系数,第3项的系数是____________．6．（2021江北中学高二月考）在的展开式中,常数项是____________．(用数字作答)三、解答题7．（2021安岳中学高二月考）已知在的展开式中,第6项为常数项．(1)求n;(2)求含项的系数;(3)求展开式中所有的有理项．参考答案一、选择题1.答案：BD解析：二项式的展开式的第项.要存在常数项,则,当时,,舍去;当时,,舍去,故A,C错误;当时,;当时,,故B,D正确,故选.2.答案：AD解析：在的展开式中,第2项,则,解得,故A正确,B错误;展开式中第4项,系数是,故C错误;展开式中第5项的二项式系数是,故D正确.3.答案：A解析：二项式的展开式的第6项是,令得.在二项式的展开式中,令得,令得,所以.4.答案：B解析：依题意是正整数,∴被9除的余数为7.二、填空题5.答案：384解析：由二项式系数的定义知为第项的系数,∴为第3项的二项式系数.∵,∴第3项的系数为.6.答案：45解析：的通项为,令,解得,代入得常数项为.解:(1)的展开式的通项为,又第6项为常数项,则当时,,即,解得.(2)由(1)可得,令,可得,

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