六年级上册 人教版 数学 第五单元《圆的面积（例1）》课件

六年级上册—人教版—数学—第五单元

圆的面积（例1）学习准备1.结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2.在探究圆的面积公式的过程中，体会“化曲为直”、转化的思想。学习目标引入圆形草坪的占地面积是什么意思？概念圆所占平面的大小就是圆的面积。圆的面积？概念圆面积的大小与圆的什么条件有关？半径π回顾旧知aabS＝ahh回顾旧知aahhS＝ah回顾旧知S＝

（a＋b）haahbh回顾旧知S＝ahS＝ahS＝

（a＋b）h转化思想猜想转化？探究探究探究把圆八等分探究把圆十六等分探究把圆三十二等分探究把圆一百二十八等分推导长圆周长的一半宽半径长方形的面积＝×圆的面积＝×Sr＝×＝πr×＝πr2rSS推导rabπr2πrr推导推导图片来自学习强国运用1、完成下表。半径直径圆面积4cm9cm6cm20cm（1）d＝r×2＝4×2＝8（cm）8cmS＝πr2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）50.24cm2运用1、完成下表。半径直径圆面积4cm9cm6cm20cm8cm50.24cm2（2）r＝d÷2＝9÷2＝4.5（cm）S＝πr2＝3.14×4.52＝3.14×20.25＝63.585（cm2）4.5cm63.585cm2运用1、完成下表。r＝d÷2＝6÷2＝3（cm）S＝πr2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）半径直径圆面积4cm9cm6cm20cm8cm50.24cm2（3）4.5cm63.585cm23cm28.26cm2运用1、完成下表。d＝r×2＝20×2＝40（cm）S＝πr2＝3.14×202＝3.14×400＝1256（cm2）半径直径圆面积4cm9cm6cm20cm8cm50.24cm2（4）4.5cm63.585cm23cm28.26cm240cm1256cm2运用2、计算下面各圆的周长和面积。

d＝10cmC＝πd＝3.14×10＝31.4（cm）r＝3cmC＝2πr＝2×3.14×3＝3.14×6＝18.84（cm）周长：运用2、计算下面各圆的周长和面积。

r＝3cmS＝πr2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）r＝d÷2＝10÷2＝5（cm）S＝πr2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（cm2）面积：运用周长：面积：运用3、书本第68页做一做第1题。一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？

r＝d÷2＝1÷2＝0.5（m）S＝πr2＝3.14×0.52＝3.14×0.25＝0.785（m2）答：它的面积是0.785平方米。运用4、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？r＝d÷2＝20÷2＝10（m）S＝πr2＝3.14×102＝3.14×100＝314（m2）8×314＝2512（元）

答：铺满草皮需要2512元。小结这节课你有什么收获？

当圆等分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就越接近长方形。

圆是曲线图形，可以转化为近似的直线图形来研究它的面积。课后作业一、复习书本67页的内容，熟读圆面积公式的推导过程。二、在作业本完成下面3题练习。谢谢观看！六年级上册—人教版—数学—第五单元

圆的面积（例1）答疑答疑把圆转化成其他平面图形也可以推导出圆的面积计算公式吗？答疑4r＝πr2S三＝ah＝××4r＝××4r＝πr×r答疑2r＝πr×r＝×2r×S梯＝

（a＋b）h＝×＋2r（）

×＝πr2＝答疑

无论是哪种方法，我们都是把圆形转化成一个已学过计算面积方法的图形，找到转化后的图形与圆的关系，从而推导出圆的面积计算公式。答疑112＝121122＝144132＝169142＝196152＝225162＝256172＝289182＝324192＝361202＝400r＝13S＝πr2＝3.14×132＝3.14×169＝530.66答疑112＝121122＝144132＝169142＝196152＝225