2024-2025学年山东省临沂市郯城县高二上册11月期中数学检测试题

2024-2025学年山东省临沂市郯城县高二上学期11月期中数学检测试题注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2、回答选择题时，选择每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题：（本大题共8小题，每题5分，共40.0分）1.直线的倾斜角为（）A.30° B.60° C.120° D.150°2.已知椭圆的焦点在轴，焦距为，且长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的标准方程为（）A. B. C. D.3.已知直线经过定点P，直线经过点P，且的方向向量，则直线的方程为（）A. B.C. D.4.已知空间向量，，，，且与垂直，则与的夹角为（）A. B. C. D.5.已知平面一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（）A.10 B.3 C. D.6.一束光线，从点出发，经轴反射到圆上的最短路径的长度是（）A. B. C. D.7.直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为()A. B. C. D.8.若直线与直线交于点，则到坐标原点距离的最大值为（）A. B. C. D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有一个或多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）9.关于直线，以下说法正确的是（）A直线l过定点 B.时，直线l过第二，三，四象限C.时，直线l不过第一象限 D.原点到直线l的距离的最大值为110.已知圆和圆相交于、两点，下列说法正确的为（）A.两圆有两条公切线 B.直线的方程为C.线段长为 D.圆上点，圆上点，的最大值为11.我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆，，，，为顶点，，为焦点，为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（）A.2=2B.C.轴，且D.四边形的内切圆过焦点，三、填空题（本大题共3小题，共15.0分）12.已知椭圆的离心率等于，则实数__________.13.已知点在直线上，则的最小值为__________.14.正方体棱长为1，为该正方体外接球表面上的两点，在正方体表面且不在直线上，若，则的最小值为__________．四、解答题（本大题共5小题，15题13分，16\17题各15分，18\19题各17分共77.0分）15.如图，在空间四边形中，，点为的中点，设，，.（1）试用向量，，表示向量；（2）若，，，求值.16.已知的顶点A(5，1)，AB边上的中线CM所在的直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在的直线方程为x－2y－5＝0.求（1）AC所在的直线的方程；（2）点B的坐标．17.已知圆的圆心坐标，直线被圆截得弦长为．（1）求圆的方程；（2）从圆外一点向圆引切线，求切线方程．18.已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，且长轴长为8，为椭圆是异于，的点，满足的周长为12．（1）求椭圆标准方程；（2）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值．19.已知三