2025年高考物理解密之14磁场VIP

Page2025年高考物理解密之磁场一．选择题（共10小题）1．（2024•天津）如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨平行放置，导轨及其构成的平面均与水平面成某一角度，导轨上端用直导线连接，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。具有一定阻值的金属棒从某高度由静止开始下滑，下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，则所受的安培力及其加速度、速度、电流，随时间变化的关系图像可能正确的是A． B． C． D．2．（2024•成都模拟）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示，将一厚度为的半导体薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面、间通以电流时，另外两侧、间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中定向移动形成电流的载流子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，在、间产生霍尔电压。半导体的载流子有自由电子或空穴（相当于正电荷）两种类型。下列说法正确的是A．若该半导体是空穴导电，则侧的电势低于侧的电势 B．若只增大半导体薄片的厚度，则霍尔电压将增大 C．若只增大磁场的磁感应强度，则霍尔电压将增大 D．若只增大电流，则霍尔电压将减小3．（2024•苏州三模）极光是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的。假如我们在北极地区仰视，发现正上方如图所示的沿顺时针方向运动弧状极光，则关于这一现象中的高速粒子的说法正确的是A．该粒子带负电 B．该粒子轨迹半径逐渐增大 C．若该粒子在赤道正上方垂直射向地面，会向东偏转 D．地磁场对垂直射向地球表面的该粒子的阻挡作用在南、北两极附近最强4．（2024•海安市校级二模）某同学利用手机物理工坊测量当地地磁场的磁感应强度，如图甲所示，以手机显示屏所在平面为平面，在手机上建立直角坐标系，该同学测量时轴始终保持竖直向上，手机平面绕轴匀速转动，手机显示出各轴磁场的实时数据（如图乙所示）。当外界磁场分量与坐标轴正方向相同时则显示正值，相反则显示负值，根据图像可推知，下列说法错误的是A．图中时刻轴正方向指向地球北方 B．图中时刻轴正方向指向地球南方 C．时间内手机刚好绕轴转动了一周 D．通过轴数据可知测量地在南半球5．（2024•沙坪坝区校级模拟）地球本身是一个大磁体，其磁场分布如图所示。目前学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下列判断正确的是A．地表电荷为正电荷 B．若地球自转角速度减小，则地表上任一位置的磁感应强度均减小 C．地球赤道上方各点处地磁场的磁感应强度相同 D．赤道上穿过地表单位面积的磁通量比两极处大6．（2024•重庆模拟）《大国重器》节目介绍的输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆、连线水平，某时刻、中电流方向垂直于纸面向里，中电流方向垂直于纸面向外，、、中电流大小均为，则A．正三角形中心处的磁感应强度为0 B．、连线中点处的磁感应强度斜向左上方 C．、输电线缆相互吸引 D．、输电线缆相互吸引7．（2024•浑南区校级三模）磁悬浮地球仪内部存在永磁铁，当底座通电后地球仪可以悬浮在空中，用手转动地球仪，可生动地展现地球在太空中的形态。若用手触碰地球仪使其偏离平衡位置少许，底座中的霍尔元件能检测到磁场的变化，松手后，负反馈机制会使地球仪重新回到平衡位置不掉落，下列说法错误的是A．地球仪悬浮时处于失重状态 B．地球仪利用了电流的磁效应 C．地球仪能够持续转动是因为具有惯性 D．地球仪利用磁场将南北极锁定，使其只能绕地轴旋转8．（2024•江西模拟）如图所示，粒子甲垂直边界进入垂直纸面向外的匀强磁场时发生核反应：甲乙丙，产生的乙和丙粒子垂直经过磁场的轨迹如图所示。已知乙和丙的电荷量大小相等，轨迹半径之比为，不计重力及空气阻力，则A．甲带正电 B．乙带负电 C．甲、乙的动量大小之比为 D．乙、丙的动量大小之比为9．（2024•海淀区校级三模）云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装置。如图为一张云室中拍摄的照片。云室中加了垂直于纸面向外的磁场。图中、、、、是从点发出的一些正电子或负电子的径迹。有关这些径迹以下判断正确的是A．、都是正电子的径迹 B．径迹对应的粒子动量最大 C．径迹对应的粒子动能最大 D．径迹对应的粒子运动时间最长10．（2024•东西湖区校级模拟）如图所示，有一范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度为，一个质量为、电荷量为的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直长杆上，环与杆间的动摩擦因数为。现使圆环以初速度向上运动，经时间圆环回到出发点，不计空气阻力，取竖直向上为正方向。下列描述该过程中圆环的速度随时间、摩擦力随时间、动能随位移、机械能随位移变化规律的图象中，不可能正确的是A． B． C． D．二．多选题（共5小题）11．（2024•开福区校级模拟）如图所示，在某空间的一个区域内有一直线与水平面成角，在两侧存在垂直于纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小为。从直线上的点水平向右射出速率为的粒子，粒子带正电，比荷为，若粒子运动过程中经过直线上的点，粒子从点运动到点的时间为。已知，不计粒子重力。则A．可能为 B．可能为 C．可能为 D．一定为12．（2024•龙凤区校级模拟）如图所示，在平面的第一、二象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，在第三、四象限范围内有沿轴正方向的匀强电场，在坐标原点有一个粒子源可以向轴上方以不同速率向各个方向发射质量为、电荷量为的带正电粒子，轴上的点坐标为，轴上的点坐标为。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。下列说法中正确的是A．所有经过点的粒子最小速度为 B．若以最小速率经过点的粒子又恰好能过点，则电场强度大小为 C．沿不同方向进入匀强磁场的粒子要经过点，速度大小一定不同 D．所有经过点的粒子在匀强电场中运动的时间均相同13．（2024•福建）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D．铜环所受安培力大小为14．（2024•罗湖区校级模拟）如图甲，用强磁场将百万度高温的等离子体（等量的正离子和电子）约束在特定区域实现受控核聚变的装置叫托克马克。我国托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行100秒的成绩。多个磁场才能实现磁约束，其中之一叫纵向场，图乙为其横截面的示意图，越靠管的右侧磁场越强。尽管等离子体在该截面上运动的曲率半径远小于管的截面半径，但如果只有纵向场，带电粒子还会逐步向管壁“漂移”，导致约束失败。不计粒子重力，若仅在纵向场中，下列说法正确的是A．正离子在纵向场中沿逆时针方向运动 B．带电粒子在纵向场中的速度大小不变 C．在纵向场中，带电粒子将发生左右方向的漂移 D．在纵向场中，带电粒子将发生上下方向的漂移15．（2024•湖南一模）蜜蜂飞行时依靠蜂房、采蜜地点和太阳三个点进行定位做“8”字形运动，以此告知同伴蜜源方位。某兴趣小组用带电粒子在电场和磁场中的运动模拟蜜蜂的运动。如图所示，空间存在范围足够大垂直纸面、方向相反的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，其上、下边界分别为、，间距为。与之间存在沿水平方向且大小始终为的匀强电场，当粒子通过进入电场中运动时，电场方向水平向右；当粒子通过进入电场中运动时，电场方向水平向左。现有一质量为、电荷量为的粒子在纸面内以初速度从点垂直射入电场，一段时间后进入磁场Ⅱ，之后又分别通过匀强电场和磁场Ⅰ，以速度回到点，磁场Ⅱ的磁感应强度，不计粒子重力。则下列说法正确的是A．粒子在水平向右的电场中运动的位移大小为 B．粒子在磁场Ⅱ中运动的速度大小 C．粒子在磁场Ⅱ中做匀速圆周运动的弦长为 D．磁场Ⅰ的磁感应强度大小三．填空题（共5小题）16．（2024•思明区校级模拟）在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示，有一种探测方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场的最强的某点，记为；②在点附近的地面上，找到与点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线；③在地面上过点垂直于的直线上，找到磁场方向与地面夹角为的、两点，测得、两点距离为，由此可确定金属管线（填“平行”或“垂直”于，深度为。17．（2024•松江区校级三模）图是磁电式电表内部结构示意图，该电表利用的物理原理是，写出一条能提高该电表的灵敏度措施是：。18．（2024•泉州模拟）利用霍尔效应制成的传感器被广泛应用于自动控制等领域。如图，宽为的金属板置于匀强磁场中，磁场方向与金属板垂直，磁感应强度大小为。当金属板通入如图所示的电流时，金属板（填“上”、“下”表面聚集电子，产生霍尔电压；若已知电子定向移动速率为，则金属板上产生的霍尔电压为。19．（2023•金山区二模）已知环形电流在圆心处的磁感应强度大小与其半径成反比。纸面内闭合线圈由两个相同的同心半圆电阻丝构成，电流从流入，由流出，如图所示。流经上半圆的电流在圆心点产生磁场的磁感应强度为，方向；线圈中电流在点产生磁场的磁感应强度大小为。20．（2023•黄浦区二模）四根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于正方形的四个顶点，导线中都通有大小相同的电流，方向如图所示。正方形对角线的交点为，通电导线在点产生的磁感应强度为，四根通电导线在点产生磁场的磁感应强度大小为，方向为。四．解答题（共5小题）21．（2025•邯郸一模）如图所示，边长为的正方形区域（含边界）内存在匀强电场，电场强度方向向下且与边平行。一质量为、电荷量为的带电粒子从点沿方向以初速度射入匀强电场，恰好能从点飞出。不计粒子重力。（1）求粒子在电场中运动的时间及速度偏转角的正切值；（2）若将正方形区域内的匀强电场换成垂直纸面向外的匀强磁场，粒子仍以相同速度从点进入磁场，粒子以相同偏转角从边飞出。求磁感应强度与电场强度的比值。22．（2024•福建）如图，直角坐标系中，第Ⅰ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第Ⅱ、Ⅲ象限中有两平行板电容器、，其中垂直轴放置，极板与轴相交处存在小孔、；垂直轴放置，上、下极板右端分别紧贴轴上的、点。一带电粒子从静止释放，经电场直线加速后从射出，紧贴下极板进入，而后从进入第Ⅰ象限；经磁场偏转后恰好垂直轴离开，运动轨迹如图中虚线所示。已知粒子质量为、带电量为，、间距离为，、的板间电压大小均为，板间电场视为匀强电场，不计重力，忽略边缘效应。求：（1）粒子经过时的速度大小；（2）粒子经过时速度方向与轴正向的夹角；（3）磁场的磁感应强度大小。23．（2024•罗湖区校级模拟）亥姆霍兹线圈是一对平行的完全相同的圆形线圈。如图所示，两线圈通入方向相同的恒定电流，线圈间形成平行于中心轴线的匀强磁场，沿建立轴，一足够大的圆形探测屏垂直于轴放置，其圆心点位于轴上。在线圈间加上平行于轴的匀强电场，粒子源从轴上的点以垂直于轴的方向持续发射初速度大小为的粒子。已知粒子质量为，电荷量为，电场强度大小为，磁感应强度大小为，电场和磁场均沿轴正方向，不计粒子重力和粒子间相互作用。若未加电场，粒子可以在线圈间做匀速圆周运动。（1）若未加电场，求粒子做圆周运动的半径；（2）加入电场后，沿轴方向左右调节探测屏，求粒子打在探测屏上的点距探测屏圆心点的最远距离；（3）加入电场后，沿轴方向左右调节探测屏，若要使粒子恰好打在探测屏的圆心点，求此时点与粒子源间的距离。24．（2024•重庆）有人设计了一种粒子收集装置。如图所示，比荷为的带正电的粒子，由固定于点的发射枪，以不同的速率射出后，沿射线方向运动，能收集各方向粒子的收集器固定在上方的点，在上，且垂直于。若打开磁场开关，空间将充满磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，速率为的粒子运动到点时，打开磁场开关，该粒子全被收集，不计粒子重力，忽略磁场突变的影响。（1）求间的距离。（2）速率为的粒子射出瞬间打开磁场开关，该粒子仍被收集，求间的距离。（3）速率为的粒子射出后，运动一段时间再打开磁场开关，该粒子也能被收集。以粒子射出的时刻为计时点。求打开磁场的那一时刻。25．（2024•江苏四模）如图所示，直线与轴之间有垂直于平面向外的匀强磁场区域Ⅱ，直线与间有沿轴负方向的匀强电场，电场强度，另有一半径的圆形匀强磁场区域，磁感应强度，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线和轴均相切，且与轴相切于点。一带负电的粒子从点沿轴的正方向以速度进入圆形磁场区域，经过一段时间进入匀强磁场区域Ⅱ，且第一次进入匀强磁场区域Ⅱ时的速度方向与直线垂直。粒子速度大小，粒子的比荷为，粒子重力不计。已知，，求：（1）粒子在圆形匀强磁场区域工中做圆周运动的半径大小；（2）坐标的值；（3）要使粒子能运动到轴的负半轴，则匀强磁场区域Ⅱ的磁感应强度应满足的条件。

2025年高考物理解密之磁场参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2024•天津）如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨平行放置，导轨及其构成的平面均与水平面成某一角度，导轨上端用直导线连接，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。具有一定阻值的金属棒从某高度由静止开始下滑，下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，则所受的安培力及其加速度、速度、电流，随时间变化的关系图像可能正确的是A． B． C． D．【答案】【考点】安培力作用下的运动学问题（力与运动的关系）【专题】推理论证能力；推理法；电磁感应与电路结合；定量思想【分析】根据题意设置相应条件，由安培力的公式结合导体棒切割磁感线产生感应电动势公式、牛顿第二定律分析、、以及的变化情况；根据闭合电路的欧姆定律导出电流表达式，再分析图像的变化情况。【解答】解：根据题意，设导体棒的电阻为，导轨间距为，磁感应强度大小为，导体棒速度为时，受到的安培力为，可知，由牛顿第二定律可得，导体棒的加速度为可知，随着速度的增大，导体棒的加速度逐渐减小，当加速度为零时，导体棒开始做匀速直线运动，则图像的斜率逐渐减小直至为零时，速度保持不变，由于安培力与速度成正比，则图像的斜率逐渐减小直至为零时，保持不变，故正确，错误；根据题意，由公式可得感应电流为，由数学知识可得，由于加速度逐渐减小，则图像的斜率逐渐减小，故错误。故选：。【点评】考查电磁感应的相关问题，结合闭合电路的欧姆定律，牛顿运动定律等列式求解分析。2．（2024•成都模拟）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示，将一厚度为的半导体薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面、间通以电流时，另外两侧、间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中定向移动形成电流的载流子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，在、间产生霍尔电压。半导体的载流子有自由电子或空穴（相当于正电荷）两种类型。下列说法正确的是A．若该半导体是空穴导电，则侧的电势低于侧的电势 B．若只增大半导体薄片的厚度，则霍尔电压将增大 C．若只增大磁场的磁感应强度，则霍尔电压将增大 D．若只增大电流，则霍尔电压将减小【答案】【考点】霍尔效应与霍尔元件【专题】定量思想；带电粒子在复合场中的运动专题；推理能力；推理法【分析】、根据左手定则得出粒子的偏转方向，从而得出电势的高低；、粒子受到的电场力和洛伦兹力平衡，由此列式得出霍尔电压的表达式，进而判断哪个选项正确。【解答】解：．若该半导体是空穴导电，即相当于正电荷导电，根据左手定则可知，正电荷在洛伦兹力作用下向侧聚集，可知侧电势高于侧电势，故错误；．由于、间产生电场，稳定时电场力与洛伦兹力平衡，设、间距离为，霍尔元件长为，则有设单位体积内电荷的数目为，根据电流的微观定义式有解得可知，若增大半导体薄片的厚度，则霍尔电压将减小，故错误；．若增大磁感应强度，则霍尔电压将增大，故正确；．若增大电流，则霍尔电压将增大，故错误。故选：。【点评】本题主要考查了霍尔效应的相关应用，根据左手定则得出粒子的受力方向，结合电场力和洛伦兹力的等量关系即可完成分析。3．（2024•苏州三模）极光是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的。假如我们在北极地区仰视，发现正上方如图所示的沿顺时针方向运动弧状极光，则关于这一现象中的高速粒子的说法正确的是A．该粒子带负电 B．该粒子轨迹半径逐渐增大 C．若该粒子在赤道正上方垂直射向地面，会向东偏转 D．地磁场对垂直射向地球表面的该粒子的阻挡作用在南、北两极附近最强【答案】【考点】地磁场；洛伦兹力的概念【专题】定性思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力【分析】由于空气阻力的作用，粒子速度逐渐减小，其运动半径逐渐减小，因此圆周运动半径逐渐减小，从而确定高速粒子在北极上空运动的方向。结合地磁场方向向下指向地面，由左手定则可以判断粒子带正电．【解答】解：、根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式，运动过程中粒子因空气阻力做负功，动能变小，速度减小，则半径减小。在北极上空有向下的磁场，由地面上仰视粒子顺时针方向运动，则由左手定则得粒子带正电，故错误；、若该粒子在赤道正上方垂直射向地面，则由左手定则得会向东偏转，故正确；、粒子垂直射向地球，纬度越高，粒子运动方向和磁场方向夹角越小，受到时洛伦兹力越小，越容易射入地球大气，阻挡作用弱；相反在低纬度地区，粒子运动方向和磁场方向夹角大，根据洛伦兹力的公式可知，受到时洛伦兹力大，粒子不容易射入地球大气，阻挡作用强，所以地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，故错误。故选：。【点评】题目以常见的自然现象为背景命题，考查了地磁场、左手定则、带电粒子在磁场中的运动等知识点．极光在地球上看为顺时针方向，用左手定则可断定高速粒子的电性。4．（2024•海安市校级二模）某同学利用手机物理工坊测量当地地磁场的磁感应强度，如图甲所示，以手机显示屏所在平面为平面，在手机上建立直角坐标系，该同学测量时轴始终保持竖直向上，手机平面绕轴匀速转动，手机显示出各轴磁场的实时数据（如图乙所示）。当外界磁场分量与坐标轴正方向相同时则显示正值，相反则显示负值，根据图像可推知，下列说法错误的是A．图中时刻轴正方向指向地球北方 B．图中时刻轴正方向指向地球南方 C．时间内手机刚好绕轴转动了一周 D．通过轴数据可知测量地在南半球【答案】【考点】地磁场；磁感应强度的定义与物理意义【专题】定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；实验探究能力【分析】磁感应强度是矢量，根据平行四边形定则计算合磁感应强度的大小。【解答】解：地磁场的极在地球南极附近，极在地球北极附近，在南半球，地磁场方向斜向上，竖直分量竖直向上，水平分量指向北方；在北半球，地磁场方向斜向下，竖直分量竖直向下，水平分量指向北方，如下图所示，、根据北半球地磁场保持水平分量为向北，因此当手机绕轴转动过程，地磁场水平分量在轴和轴的分量，将出现正弦或余弦式的变化，图中时刻轴正方向磁场数值达到最大，说明此时刻轴正方向指向地球北方，故正确；、图中时刻轴负方向磁场数值达到最大，说明时刻轴正方向指向地球南方，故正确；、由图中轴数据为负，即磁场有竖直向下分量且基本保持不变，可知测量地在北半球，故错误；、时间内轴方向磁场变化刚好一个周期，说明时间内手机刚好绕轴转动了一周，故正确；本题选择错误的，故选：。【点评】本题考查对磁感应强度的理解，明确磁感应强度是矢量，满足平行四边形定则。5．（2024•沙坪坝区校级模拟）地球本身是一个大磁体，其磁场分布如图所示。目前学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于此理论，下列判断正确的是A．地表电荷为正电荷 B．若地球自转角速度减小，则地表上任一位置的磁感应强度均减小 C．地球赤道上方各点处地磁场的磁感应强度相同 D．赤道上穿过地表单位面积的磁通量比两极处大【答案】【考点】通电直导线周围的磁场；磁通量的概念和计算公式的定性分析【专题】定性思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力【分析】根据安培定则和地球自转方向分析判断；若地球自转角速度减小，分析则等效电流的变化，从而分析磁感应强度的变化；据地球赤道上方各点处地磁场的磁感应强度的特点分析；根据磁通量定义分析。【解答】解：．根据题意，地磁场来源于地表电荷随地球自转产生的环形电流，根据安培定则和地球自转方向为自西向东，地磁场内部磁感线方向由北到南，可以判断地表电荷为负电荷，故错误；．若地球自转角速度减小，则线速度减小，则等效电流越小，磁感应强度减小，故正确；．地球赤道上方各点处地磁场的磁感应强度方向相同，大小不同，故错误；．赤道处磁感线与地面平行，穿过地表单位面积的磁通量为0，两极最大，故错误。故选：。【点评】本题主要考查电流与磁场的关系，在做题中要注意，磁感线是闭合曲线。6．（2024•重庆模拟）《大国重器》节目介绍的输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆、连线水平，某时刻、中电流方向垂直于纸面向里，中电流方向垂直于纸面向外，、、中电流大小均为，则A．正三角形中心处的磁感应强度为0 B．、连线中点处的磁感应强度斜向左上方 C．、输电线缆相互吸引 D．、输电线缆相互吸引【答案】【考点】通电直导线周围的磁场；两根通电导线之间的作用力【专题】定性思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理能力【分析】、根据右手定则判断出每根电缆在处或中点处的磁感应强度，再根据矢量的合成法则求合磁感应强度；、根据通向电流互相吸引反向电流互相排斥，可判断、输电线缆间的作用力。【解答】解：、根据右手定则可判断输电线缆在点的磁感应强度方向垂直指向左下方，输电线缆在点的磁感应强度方向垂直指向右下方，根据对称性可知，输电线缆在处产生的磁感应强度大小相等，根据矢量的合成法则可判断、输电线缆在处的合磁感应强度方向竖直向下，而输电线在点的磁感应强度方向垂直水平向右，所以处合磁感应强度方向应斜向右下方，故错误；、输电线缆在、连线中点处的磁感应强度方向竖直向下，输电线缆在点的磁感应强度方向竖直向下，输电线在、连线中点的磁感应强度方向水平向右，所以、连线中点合磁感应强度方向斜向右下方，故错误；、根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，、输电线缆相互吸引，、输电线缆相互排斥，故正确，错误；故选：。【点评】本题主要考查电流产生的磁场方向的判断方法，解题关键是右手定则的应用及矢量的合成法则。7．（2024•浑南区校级三模）磁悬浮地球仪内部存在永磁铁，当底座通电后地球仪可以悬浮在空中，用手转动地球仪，可生动地展现地球在太空中的形态。若用手触碰地球仪使其偏离平衡位置少许，底座中的霍尔元件能检测到磁场的变化，松手后，负反馈机制会使地球仪重新回到平衡位置不掉落，下列说法错误的是A．地球仪悬浮时处于失重状态 B．地球仪利用了电流的磁效应 C．地球仪能够持续转动是因为具有惯性 D．地球仪利用磁场将南北极锁定，使其只能绕地轴旋转【答案】【考点】惯性与质量；超重与失重的概念、特点和判断；安培力的概念【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理能力【分析】地球仪处于平衡状态，根据加速度分析地球仪是否处于超失重状态；根据磁悬浮地球仪底部线圈通电产生磁场分析；地球仪能够持续转动是因为具有惯性；地球仪利用磁场将南北极锁定，使其只能绕地轴旋转。【解答】解：磁悬浮地球仪的球体中装有永磁铁，底部线圈通电产生磁场，磁场力与重力平衡而悬浮，地球仪处于平衡状态，地球仪的加速度为零，既不处于超重状态，也不处于失重状态，故错误；磁悬浮地球仪底部线圈通电产生磁场，地球仪利用了电流的磁效应，故正确；地球仪能够持续转动是因为具有惯性，故正确；地球仪利用磁场将南北极锁定，使其只能绕地轴旋转，故正确。本题选错误的，故选。【点评】本题考查了超失重现象、电流的磁效应、惯性等相关知识，注意物理知识的具体应用。8．（2024•江西模拟）如图所示，粒子甲垂直边界进入垂直纸面向外的匀强磁场时发生核反应：甲乙丙，产生的乙和丙粒子垂直经过磁场的轨迹如图所示。已知乙和丙的电荷量大小相等，轨迹半径之比为，不计重力及空气阻力，则A．甲带正电 B．乙带负电 C．甲、乙的动量大小之比为 D．乙、丙的动量大小之比为【答案】【考点】牛顿第二定律与向心力结合解决问题；洛伦兹力、磁场、粒子运动方向和电荷性质的相互判断；带电粒子在匀强磁场中的圆周运动【专题】定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理能力【分析】由左手定则判断乙和丙的带电性质，根据电荷守恒定律分析甲的带电性质；根据洛伦兹力提供向心力求得粒子的动量与运动半径的关系，可得到乙和丙的动量大小之比。根据动量守恒定律分析甲、乙的动量大小之比。【解答】解：、粒子乙在磁场中顺时针偏转，粒子丙在磁场中逆时针偏转，由左手定则判断，乙带正电，丙带负电。已知乙和丙的电荷量大小相等，根据电荷守恒定律，可知甲不带电，故错误；、粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，可得：又有动量联立可得：可见粒子的动量大小与圆周运动半径为正比关系，已知乙和丙的电荷量大小相等，轨迹半径之比为，则乙、丙的动量大小之比为。粒子甲发生核反应的过程满足动量守恒定律，以甲的运动方向为正方向，则有：，可得甲、乙的动量大小之比为，故正确，错误。故选：。【点评】本题考查了带电粒子在磁场中运动问题，要知道带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力。原子核发生核反应的过程满足动量守恒定律。9．（2024•海淀区校级三模）云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装置。如图为一张云室中拍摄的照片。云室中加了垂直于纸面向外的磁场。图中、、、、是从点发出的一些正电子或负电子的径迹。有关这些径迹以下判断正确的是A．、都是正电子的径迹 B．径迹对应的粒子动量最大 C．径迹对应的粒子动能最大 D．径迹对应的粒子运动时间最长【答案】【考点】带电粒子在匀强磁场中的圆周运动【专题】定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；分析综合能力【分析】根据左手定则判断粒子所带电性，根据粒子做圆周运动的半径和圆心角，分析粒子的速度、动能、动量和运动时间。【解答】解：．带电粒子在垂直于纸面向外的磁场中运动，根据左手定则可知、、都是正电子的径迹，、都是负电子的径迹，故错误；．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有解得由图可知径迹对应的粒子的运动半径最小，径迹对应的粒子的速度最小，根据可知径迹对应的粒子动量最小，故错误；．根据可知即径迹对应的粒子动能不是最大的，故错误；．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有，则所以粒子在磁场中的运动时间其中为粒子在磁场中的偏转角度，由图可知径迹对应的偏转角度最大，则径迹对应的粒子运动时间最长，故正确。故选：。【点评】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，比较简单，从图中正确得出粒子做圆周运动的半径和圆心角是解题关键。10．（2024•东西湖区校级模拟）如图所示，有一范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度为，一个质量为、电荷量为的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直长杆上，环与杆间的动摩擦因数为。现使圆环以初速度向上运动，经时间圆环回到出发点，不计空气阻力，取竖直向上为正方向。下列描述该过程中圆环的速度随时间、摩擦力随时间、动能随位移、机械能随位移变化规律的图象中，不可能正确的是A． B． C． D．【答案】【考点】带电粒子在叠加场中做直线运动【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；分析综合能力【分析】小球受重力、洛伦兹力、支持力和滑动摩擦力，然后根据牛顿第二定律列式，推导出纵坐标与横坐标的关系式，由此进行解答。【解答】解：．小球向上运动的过程中受重力、洛伦兹力、支持力和向下的滑动摩擦力，向上运动，重力和摩擦力做负功，速度不断减小，洛伦兹力不断减小，支持力减小，故滑动摩擦力减小，合力减小，物体做加速度不断减小的加速运动，当速度减为零时，向上的位移最大，摩擦力等于0，而加速度等于重力加速度；小球达到最高点后向下运动的过程中受重力、洛伦兹力、支持力和向上的滑动摩擦力，由于速度不断变大，洛伦兹力不断变大，支持力变大，故滑动摩擦力变大，合力减小，物体做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度最大；由以上的分析可知，小球先向上运动，加速度逐渐减小；后小球向下运动，加速度仍然继续减小．负号表示速度的方向前后相反．由以上的分析可知，小球先向上运动，摩擦力的方向向下，逐渐减小；后小球向下运动，摩擦力的方向向上，逐渐增大，故是可能的；．小球向上运动的过程中，有由于逐渐减小，所以动能的变化率逐渐减小，故不可能；．小球运动的过程中摩擦力做功使小球的机械能减小，向上运动的过程中△△由于向上运动的过程中逐渐减小，所以机械能的变化率逐渐减小；而向下运动的过程中摩擦力之间增大，所以机械能的变化率逐渐增大，故是可能的。本题选不可能的，故选：。【点评】本题关键分析清楚带电小球的运动情况，明确：向上运动的过程中摩擦力逐渐减小，向下运动的过程中摩擦力逐渐增大，加速度、速度和动能、机械能都随之发生变化。二．多选题（共5小题）11．（2024•开福区校级模拟）如图所示，在某空间的一个区域内有一直线与水平面成角，在两侧存在垂直于纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小为。从直线上的点水平向右射出速率为的粒子，粒子带正电，比荷为，若粒子运动过程中经过直线上的点，粒子从点运动到点的时间为。已知，不计粒子重力。则A．可能为 B．可能为 C．可能为 D．一定为【答案】【考点】带电粒子在直线边界磁场中的运动【专题】推理法；推理论证能力；定量思想；带电粒子在磁场中的运动专题【分析】根据洛伦兹力做向心力得到粒子在两磁场中运动轨道半径相等，且得到速率和半径的关系，结合几何关系和对称性求磁感应强度的可能值；然后根据每次偏转角，结合时间公式求总时间。【解答】解：、由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，粒子每次经过直线均偏转，由几何关系，将分成等份，可知半径：根据洛伦兹力提供向心力：联立可得：，故正确，错误；、粒子从点运动到点的时间为为：，故错误，正确。故选：。【点评】带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力做向心力，故常根据速度及磁感应强度求得半径，然后根据几何关系求得运动轨迹；或反过来由轨迹根据几何关系求解半径，进而求得速度、磁感应强度。12．（2024•龙凤区校级模拟）如图所示，在平面的第一、二象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，在第三、四象限范围内有沿轴正方向的匀强电场，在坐标原点有一个粒子源可以向轴上方以不同速率向各个方向发射质量为、电荷量为的带正电粒子，轴上的点坐标为，轴上的点坐标为。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。下列说法中正确的是A．所有经过点的粒子最小速度为 B．若以最小速率经过点的粒子又恰好能过点，则电场强度大小为 C．沿不同方向进入匀强磁场的粒子要经过点，速度大小一定不同 D．所有经过点的粒子在匀强电场中运动的时间均相同【答案】【考点】带电粒子由磁场进入电场中的运动【专题】带电粒子在复合场中的运动专题；推理法；定量思想；推理能力【分析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆周运动半径最小时，粒子经过点时速度最小，由洛伦兹力提供向心力，结合几何关系求解最小速度；速度最小的粒子由点到点做类平抛运动，根据牛顿第二定律与运动学公式求解电场强度；经过、两点的不同圆半径可以相等，也可以不相等，运动半径相等时粒子速度大小相等；沿不同方向进入磁场的粒子，经过点时垂直电场方向的分速度为定值，粒子沿轴负方向做匀速直线运动通过磁场。【解答】解：、粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得：，可得：当为粒子运动轨迹的直径时（即，圆周运动半径最小，粒子经过点时速度最小，可得：，故正确；、粒子以最小速率经过点时，在磁场中的轨迹恰好为半个圆周，到达点时速度方向垂直于轴，由点到点做类平抛运动。沿轴负方向做匀速直线运动，则有：沿轴正方向做匀加速直线运动，则有：由牛顿第二定律得：联立解得电场强度，故错误；、经过点圆弧轨迹均以为弦，如图1所示为经过、两点的半径相等的圆与圆，粒子可以分别沿这两个等大的圆在磁场中的圆弧部分做圆周运动经过点，由于运动半径相等，故粒子速度大小相同，故错误；、设沿不同方向进入磁场的粒子，经过点的速度方向与轴夹角为，如图2所示。由几何关系得：，同理由：，可得：在点垂直电场方向的分速度为：，可见为定值。粒子穿过电场过程沿轴负方向做匀速直线运动，则有：，因为定值，故所有经过点的粒子在匀强电场中运动的时间均相同，故正确。故选：。【点评】本题考查带电粒子在磁场和电场的运动规律，对于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量；对于带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时，应用运动的分解与合成解答。13．（2024•福建）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D．铜环所受安培力大小为【答案】【考点】左手定则判断安培力的方向；安培力的计算公式及简单应用【专题】定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理论证能力【分析】应用等效法，通电半圆形铜环等效长度为直径，根据公式计算安培力，根据左手定则判断方向，根据平衡条件判断通电前后绳子拉力大小关系。【解答】解：通电半圆形铜环可等效为长度为直径的通电直导线，电流方向，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小，根据受力分析可得，通电后，绳子拉力，两根细绳拉力均比未通电流时的大，故正确，错误；故选：。【点评】本题主要考查非直通电导线受安培力的计算，根据等效法进行解答。14．（2024•罗湖区校级模拟）如图甲，用强磁场将百万度高温的等离子体（等量的正离子和电子）约束在特定区域实现受控核聚变的装置叫托克马克。我国托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行100秒的成绩。多个磁场才能实现磁约束，其中之一叫纵向场，图乙为其横截面的示意图，越靠管的右侧磁场越强。尽管等离子体在该截面上运动的曲率半径远小于管的截面半径，但如果只有纵向场，带电粒子还会逐步向管壁“漂移”，导致约束失败。不计粒子重力，若仅在纵向场中，下列说法正确的是A．正离子在纵向场中沿逆时针方向运动 B．带电粒子在纵向场中的速度大小不变 C．在纵向场中，带电粒子将发生左右方向的漂移 D．在纵向场中，带电粒子将发生上下方向的漂移【答案】【考点】带电粒子（或微粒）在非匀强磁场中的运动【专题】分析综合能力；带电粒子在磁场中的运动专题；推理法；定量思想【分析】根据左手定则判断正离子的运动方向；根据洛伦兹力不改变速度大小判断；发生漂移是因为带电粒子在非均匀磁场中运动的轨迹半径不同造成的，分析运动情况即可得出结论。【解答】解：．由左手定则可以判断出正离子在磁场中受力则正离子在纵向场中沿逆时针方向运动，故正确；．因为洛伦兹力总是与速度方向垂直，洛伦兹力永远不做功，所以洛伦兹力不改变速度大小，则带电粒子在纵向场中的速度大小不变，故正确；．根据题图可以看出左右两边磁感应强度不一样，由洛伦兹力提供向心力解得可知同一正离子在磁场中因为磁感应强度不同导致左右的半径不同，所以发生偏移，越大，越小，所以同一正离子在左边部分的半径大于右边部分的半径，结合左手定则判断出正离子就会向下侧漂移，同理可知电子向上侧漂移，故错误，正确。故选：。【点评】对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量。15．（2024•湖南一模）蜜蜂飞行时依靠蜂房、采蜜地点和太阳三个点进行定位做“8”字形运动，以此告知同伴蜜源方位。某兴趣小组用带电粒子在电场和磁场中的运动模拟蜜蜂的运动。如图所示，空间存在范围足够大垂直纸面、方向相反的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，其上、下边界分别为、，间距为。与之间存在沿水平方向且大小始终为的匀强电场，当粒子通过进入电场中运动时，电场方向水平向右；当粒子通过进入电场中运动时，电场方向水平向左。现有一质量为、电荷量为的粒子在纸面内以初速度从点垂直射入电场，一段时间后进入磁场Ⅱ，之后又分别通过匀强电场和磁场Ⅰ，以速度回到点，磁场Ⅱ的磁感应强度，不计粒子重力。则下列说法正确的是A．粒子在水平向右的电场中运动的位移大小为 B．粒子在磁场Ⅱ中运动的速度大小 C．粒子在磁场Ⅱ中做匀速圆周运动的弦长为 D．磁场Ⅰ的磁感应强度大小【答案】【考点】从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题；带电粒子在直线边界磁场中的运动【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；推理能力【分析】：根据类平抛运动的规律，根据运动学公式求解粒子在水平方向的位移，再求解粒子在电场运动的总位移；根据运动学公式求解粒子刚离开电场时水平方向的速度，再根据几何关系求解合速度；：根据牛顿第二定律求解粒子在磁场Ⅱ中做匀速圆周运动的轨道半径，再根据几何知识求解粒子在磁场Ⅱ中做匀速圆周运动的弦长；：根据几何知识求解粒子在磁场Ⅰ中运动的轨道半径，再根据牛顿第二定律求解磁场Ⅰ的磁感应强度。【解答】解：．粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律，竖直方向做匀速直线运动，有水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律根据运动学公式有故粒子在水平向右的电场中运动的位移大小粒子刚进入磁场Ⅱ时沿水平方向的速度为故粒子在磁场Ⅱ中运动的速度为设速度方向与成角，根据几何知识有，故错误；．粒子在磁场Ⅱ中做匀速圆周运动，其轨迹如图所示根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力有解得根据几何知识有，故正确；．粒子穿过分别通过匀强电场和磁场Ⅰ，以速度回到点，在磁场Ⅰ中做匀速圆周运动，根据几何关系有解得根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力有联立解得磁场Ⅰ的磁感应强度大小，故正确。故选：。【点评】本题考查带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动，要求学生能正确分析带电粒子的运动过程和运动性质，熟练应用对应的规律解题。三．填空题（共5小题）16．（2024•思明区校级模拟）在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示，有一种探测方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场的最强的某点，记为；②在点附近的地面上，找到与点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线；③在地面上过点垂直于的直线上，找到磁场方向与地面夹角为的、两点，测得、两点距离为，由此可确定金属管线平行（填“平行”或“垂直”于，深度为。【答案】平行，【考点】通电直导线周围的磁场【专题】推理法；分析综合能力；定量思想；磁场磁场对电流的作用【分析】根据安培定则判断磁场方向，然后画出直线电流的磁感线方向，结合几何关系确定金属管线深度。【解答】解：用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为，说明点离电流最近；找到与点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线，故说明这些点均离电流最近，根据金属管线应该平行；画出侧视图，如图所示：、间距为，且磁场方向与地面夹角为，故金属管线在正下方，由几何知识可得深度故答案为：平行，【点评】本题考查直线电流的磁感线分布情况，关键时需要通过作图分析问题，结合几何关系确定导线位置。17．（2024•松江区校级三模）图是磁电式电表内部结构示意图，该电表利用的物理原理是通电线圈因受安培力而转动，写出一条能提高该电表的灵敏度措施是：。【答案】通电线圈因受安培力而转动；增加线圈的匝数。【考点】磁电式电流表【专题】定性思想；推理法；电磁感应中的力学问题；推理能力【分析】通电线圈在磁场中受到安培力的作用，因而发生转动，改变线圈受力即可改变电表的灵敏度。【解答】解：当有电流流过线圈时，在磁场的作用下线圈受到安培力，因而发生转动，如果增加线圈的匝数，那么在流过相同电流的情况下线圈的受力会变大，转动更明显，因此灵敏度更高。故答案为：通电线圈因受安培力而转动；增加线圈的匝数。【点评】本题需要对线圈在磁场中的受力进行分析。18．（2024•泉州模拟）利用霍尔效应制成的传感器被广泛应用于自动控制等领域。如图，宽为的金属板置于匀强磁场中，磁场方向与金属板垂直，磁感应强度大小为。当金属板通入如图所示的电流时，金属板上（填“上”、“下”表面聚集电子，产生霍尔电压；若已知电子定向移动速率为，则金属板上产生的霍尔电压为。【答案】上；。【考点】霍尔效应与霍尔元件【专题】定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理能力【分析】根据左手定则分析出电子的偏转方向，结合电场力和洛伦兹力的等量关系得出霍尔电压的大小。【解答】解：根据左手定则可知，金属板中电子定向移动时受到竖直向上的洛伦兹力，则金属板上表面聚集电子；当电子受到的电场力和洛伦兹力平衡时，极板间的霍尔电压保持不变，则解得：故答案为：上；。【点评】本题主要考查了霍尔效应的相关应用，熟悉左手定则分析出洛伦兹力的方向，结合电场力和洛伦兹力的等量关系即可完成分析。19．（2023•金山区二模）已知环形电流在圆心处的磁感应强度大小与其半径成反比。纸面内闭合线圈由两个相同的同心半圆电阻丝构成，电流从流入，由流出，如图所示。流经上半圆的电流在圆心点产生磁场的磁感应强度为，方向垂直纸面向里；线圈中电流在点产生磁场的磁感应强度大小为。【答案】垂直纸面向里；0。【考点】通电直导线周围的磁场；磁感应强度的定义与物理意义【专题】定性思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理能力【分析】根据右手螺旋定则判定电流在点处产生磁场方向，结合矢量叠加法则，从而确定各自在点处的磁感应强度大小。【解答】解：流经上半圆的电流在圆心点产生磁场的磁感应强度为，根据右手螺旋定则得方向是垂直纸面向里。下半圆的电流在圆心点产生磁场的磁感应强度方向是垂直纸面向外，根据对称性和矢量叠加法则得线圈中电流在点产生磁场的磁感应强度大小为0。故答案为：垂直纸面向里；0【点评】考查右手螺旋定则的内容，掌握矢量的合成法则应用，注意各自在点处磁感应强度大小计算是解题的关键。20．（2023•黄浦区二模）四根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于正方形的四个顶点，导线中都通有大小相同的电流，方向如图所示。正方形对角线的交点为，通电导线在点产生的磁感应强度为，四根通电导线在点产生磁场的磁感应强度大小为，方向为。【答案】、由指向。【考点】通电直导线周围的磁场【专题】定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；分析综合能力【分析】根据等距下电流所产生的的大小与电流成正比，得出各电流在点所产生的的大小关系，由安培定则确定出方向，再利用矢量合成法则求得点的磁感应强度大小。【解答】解：据安培定则可得各通电电流在点产生的磁场方向如图所示，正方形的四个顶点，导线中都通有大小相同的电流，通电导线在点产生的磁感应强度为，所以通电导线在点产生的磁感应强度均为，由矢量叠加可得四根通电导线在点产生磁场的磁感应强度大小为：由叠加原理可得点产生磁场的方向为由指向。故答案为：、由指向。【点评】本题考查磁感应强度的矢量合成法则，会进行磁感应强度的合成，从而确定磁场的大小与方向。四．解答题（共5小题）21．（2025•邯郸一模）如图所示，边长为的正方形区域（含边界）内存在匀强电场，电场强度方向向下且与边平行。一质量为、电荷量为的带电粒子从点沿方向以初速度射入匀强电场，恰好能从点飞出。不计粒子重力。（1）求粒子在电场中运动的时间及速度偏转角的正切值；（2）若将正方形区域内的匀强电场换成垂直纸面向外的匀强磁场，粒子仍以相同速度从点进入磁场，粒子以相同偏转角从边飞出。求磁感应强度与电场强度的比值。【答案】（1）粒子在电场中运动的时间为，速度偏转角的正切值为2；（2）磁感应强度与电场强度的比值为。【考点】带电粒子在匀强电场中做类平抛运动；带电粒子在矩形边界磁场中的运动【专题】推理法；定量思想；分析综合能力；带电粒子在电场中的运动专题；带电粒子在磁场中的运动专题【分析】（1）粒子沿方向的运动为匀速直线运动，求粒子在电场中运动的时间；由平抛运动中位移夹角和速度夹角的关系求速度偏转角的正切值；（2）由求得磁场的大小；粒子在匀强电场中做类平抛运动，由运动学公式求得电场强度。【解答】解：（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，由运动学公式可知位移偏转角为，则有速度偏转角的正切值（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示由几何关系可知且由牛顿第二定律可知解得粒子在匀强电场中运动过程有且，解得磁感应强度与电场强度的比值为答：（1）粒子在电场中运动的时间为，速度偏转角的正切值为2；（2）磁感应强度与电场强度的比值为。【点评】明确粒子在电场中的运动情况，熟记运动学公式以及平抛运动中位移夹角和速度夹角的关系可轻松解题。22．（2024•福建）如图，直角坐标系中，第Ⅰ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第Ⅱ、Ⅲ象限中有两平行板电容器、，其中垂直轴放置，极板与轴相交处存在小孔、；垂直轴放置，上、下极板右端分别紧贴轴上的、点。一带电粒子从静止释放，经电场直线加速后从射出，紧贴下极板进入，而后从进入第Ⅰ象限；经磁场偏转后恰好垂直轴离开，运动轨迹如图中虚线所示。已知粒子质量为、带电量为，、间距离为，、的板间电压大小均为，板间电场视为匀强电场，不计重力，忽略边缘效应。求：（1）粒子经过时的速度大小；（2）粒子经过时速度方向与轴正向的夹角；（3）磁场的磁感应强度大小。【答案】（1）粒子经过时的速度大小为。（2）粒子经过时速度方向与轴正向的夹角为；（3）磁场的磁感应强度为。【考点】带电粒子先后经过加速电场和偏转电场；带电粒子由电场进入磁场中的运动【专题】应用题；信息给予题；定量思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；理解能力【分析】（1）根据动能定理列式求解粒子经过点时的速度大小；（2）根据动能定理求解粒子离开电场时的速度，再由运动的合成和分解和几何关系求出夹角；（3）根据几何关系确定粒子在磁场中的半径，再由洛伦兹力充当向心力求解磁感应强度。【解答】解：（1）粒子在电场中加速，由动能定理可知，解得；（2）粒子进入后水平方向做匀速运动，竖直方向为匀加速直线运动，由动能定理可得：解得由几何关系可知，粒子竖直方向上的分速度为，水平速度和竖直速度相等，由运动的合成和分解规律可知，粒子经过时速度方向与轴正向的夹角为；（3）粒子以速度进入磁场，在磁场中运动轨迹如图所示，由几何关系可知，圆的半径由牛顿第二定律可得联立解得答：（1）粒子经过时的速度大小为。（2）粒子经过时速度方向与轴正向的夹角为；（3）磁场的磁感应强度为。【点评】本题考查带电粒子在电场中的加速、偏转以及磁场中的圆周运动，要注意掌握各种运动的求解方法，明确电场中的运动合成与分解的应用，掌握磁场中的圆周运动的处理方法。23．（2024•罗湖区校级模拟）亥姆霍兹线圈是一对平行的完全相同的圆形线圈。如图所示，两线圈通入方向相同的恒定电流，线圈间形成平行于中心轴线的匀强磁场，沿建立轴，一足够大的圆形探测屏垂直于轴放置，其圆心点位于轴上。在线圈间加上平行于轴的匀强电场，粒子源从轴上的点以垂直于轴的方向持续发射初速度大小为的粒子。已知粒子质量为，电荷量为，电场强度大小为，磁感应强度大小为，电场和磁场均沿轴正方向，不计粒子重力和粒子间相互作用。若未加电场，粒子可以在线圈间做匀速圆周运动。（1）若未加电场，求粒子做圆周运动的半径；（2）加入电场后，沿轴方向左右调节探测屏，求粒子打在探测屏上的点距探测屏圆心点的最远距离；（3）加入电场后，沿轴方向左右调节探测屏，若要使粒子恰好打在探测屏的圆心点，求此时点与粒子源间的距离。【答案】（1）若未加电场，粒子做圆周运动的半径为；（2）加入电场后，沿轴方向左右调节探测屏，粒子打在探测屏上的点距探测屏圆心点的最远距离为；（3）加入电场后，沿轴方向左右调节探测屏，若要使粒子恰好打在探测屏的圆心点，此时点与粒子源间的距离为，2，。【考点】带电粒子在匀强磁场中的圆周运动；带电粒子在匀强电场中做类平抛运动【专题】带电粒子在电场中的运动专题；定量思想；分析综合能力；带电粒子在磁场中的运动专题；推理法【分析】（1）由洛伦兹力提供向心力求粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径；（2）由粒子的运动情况求粒子打在探测屏上的点距探测屏圆心点的最远距离；（3）由周期公式结合运动学公式求此时点与粒子源间的距离。【解答】解：（1）粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力得解得轨道半径为（2）粒子在垂直于轴的平面内做匀速圆周运动，在轴方向上做匀加速运动。若粒子在垂直于轴的平面内转过奇数个半圈，此时打到探测屏上的位置距离点最远（3）垂直于轴的平面内，粒子在磁场中运动的周期则粒子回到轴时间为，2，沿轴方向，联立解得，2，答：（1）若未加电场，粒子做圆周运动的半径为；（2）加入电场后，沿轴方向左右调节探测屏，粒子打在探测屏上的点距探测屏圆心点的最远距离为；（3）加入电场后，沿轴方向左右调节探测屏，若要使粒子恰好打在探测屏的圆心点，此时点与粒子源间的距离为，2，。【点评】本题考查带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动，要求学生能正确分析带电粒子的运动过程和运动性质，熟练应用对应的规律解题。24．（2024•重庆）有人设计了一种粒子收集装置。如图所示，比荷为的带正电的粒子，由固定于点的发射枪，以不同的速率射出后，沿射线方向运动，能收集各方向粒子的收集器固定在上方的点，在上，且垂直于。若打开磁场开关，空间将充满磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，速率为的粒子运动到点时，打开磁场开关，该粒子全被收集，不计粒子重力，忽略磁场突变的影响。（1）求间的距离。（2）速率为的粒子射出瞬间打开磁场开关，该粒子仍被收集，求间的距离。（3）速率为的粒子射出后，运动一段时间再打开磁场开关，该粒子也能被收集。以粒子射出的时刻为计时点。求打开磁场的那一时刻。【答案】（1）间的距离；（2）间的距离；（3）打开磁场的那一时刻。【考点】带电粒子在匀强磁场中的圆周运动【专题】定量思想；推理论证能力；带电粒子在磁场中的运动专题；方程法【分析】（1）当粒子到达点时打开磁场开关，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力结合几何关系可以得出的距离；（2）速率为的粒子射出瞬间打开磁场开关，根据粒子在磁场中运动的轨迹结合几何关系可以求解之间距离；（3）速率为的粒子射出一段时间到达点，要使粒子仍然经过点，根据粒子在磁场中运动的轨迹结合几何关系可以求解之间距离，结合匀速直线运动可以求解粒子在打开磁场开关前运动的时间。【解答】解：（1）当粒子到达点时打开磁场开关，粒子做匀速圆周运动，设轨迹半径为，如图所示由洛伦兹力提供向心力得其中解得（2）速率为的粒子射出瞬间打开磁场开关，则粒子在磁场中运动的轨迹半径如图所示，由几何关系有解得（3）速率为的粒子射出一段时间到达点，要使粒子仍然经过点，则点在点右侧，如图所示由几何关系有解得粒子在打开磁场开关前运动时间为解得答：（1）间的距离；（2）间的距离；（3）打开磁场的那一时刻。【点评】本题关键是明确粒子的运动规律，画出运动的轨迹，然后根据牛顿第二定律并结合几何关系列式求解。25．（2024•江苏四模）如图所示，直线与轴之间有垂直于平面向外的匀强磁场区域Ⅱ，直线与间有沿轴负方向的匀强电场，电场强度，另有一半径的圆形匀强磁场区域，磁感应强度，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线和轴均相切，且与轴相切于点。一带负电的粒子从点沿轴的正方向以速度进入圆形磁场区域，经过一段时间进入匀强磁场区域Ⅱ，且第一次进入匀强磁场区域Ⅱ时的速度方向与直线垂直。粒子速度大小，粒子的比荷为，粒子重力不计。已知，，求：（1）粒子在圆形匀强磁场区域工中做圆周运动的半径大小；（2）坐标的值；（3）要使粒子能运动到轴的负半轴，则匀强磁场区域Ⅱ的磁感应强度应满足的条件。【考点】牛顿第二定律与向心力结合解决问题；动能定理的简单应用；从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题；带电粒子在匀强磁场中的圆周运动【专题】压轴题；学科综合题；定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；应用数学处理物理问题的能力【分析】（1）在圆形磁场区域粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可以计算出半径大小；（2）粒子进入电场时速度方向与电场垂直，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动规律可以得到离开电场时的速度，进而得到在电场中的运动时间，以及水平位移和竖直位移大小，然后根据几何关系可以得到的值；（3）粒子在匀强磁场区域Ⅱ中的轨道半径不同，磁感应强度大小不同。分别计算出轨迹与轴垂直时、相切时的磁感应强度大小，即可得到范围。【解答】解：（1）在磁场中，设粒子做匀速圆周运动的半径为，由牛顿第二定律可得解得：（2）由（1）知，因为粒子从点沿轴的正方向以速度进入圆形磁场区域，所以粒子离开磁场时垂直进入匀强电场，则粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在方向的位移为，在方向的位移为，运动时间为，则粒子进入磁场区域Ⅱ时，沿方向的速度为又解得：根据运动学公式可得：所以点的值为（3）进入磁场的速度为：带电粒子进入磁场区域Ⅱ中做匀速圆周运动，设半径为，根据牛顿第二定律可得当带电粒子出磁场区域Ⅱ与轴垂直时，由几何关系可得代入数据解得：当带电粒子出磁场区域Ⅱ与轴相切时，设轨道半径为根据几何关系可得代入数据解得：所以要使带电粒子能运动到轴的负半轴，则匀强磁场区域Ⅱ的磁感应强度应满足的条件为答：（1）粒子在圆形匀强磁场区域工中做圆周运动的半径大小为；（2）坐标的值为；（3）要使粒子能运动到轴的负半轴，则匀强磁场区域Ⅱ的磁感应强度应满足的条件是。【点评】带电粒子在磁场中运动问题解决的关键是能够画出粒子在里面的运动轨迹，根据几何关系得到半径关系，然后根据相关方程可以解得相关物理量。

考点卡片1．惯性与质量【知识点的认识】1．定义：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。牛顿第一定律又叫惯性定律。2．惯性的量度：惯性的大小与物体运动的速度无关，与物体是否受力无关，仅与质量有关，质量是物体惯性大小的唯一量度。质量大的物体所具有的惯性大，质量小的物体所具有的惯性小。3．惯性的性质：①一切物体都具有惯性，其本质是任何物体都有惯性。②惯性与运动状态无关：不论物体处于怎样的运动状态，惯性总是存在的。当物体本来静止时，它一直“想”保持这种静止状态。当物体运动时，它一直“想”以那一时刻的速度做匀速直线运动。4．惯性的表现形式：①当物体不受外力或所受合外力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态不变；②当物体受到外力作用时，惯性表现为改变运动状态的难易程度，物体惯性越大，它的运动状态越难改变。5．加深理解惯性概念的几个方面：（1）惯性是物体的固有属性之一，物体的惯性与其所在的地理位置、运动状态、时间次序以及是否受力等均无关，任何物体都具有惯性；（2）惯性大小的量度是质量，与物体运动速度的大小无关，绝不是运动速度大、其惯性就大，运动速度小，其惯性就小；（3）物体不受外力时，其惯性表现为物体保持静止或匀速直线运动的状态；受外力作用时，其惯性表现为运动状态改变的难易程度不同。【命题方向】例1：关于物体的惯性，下列说法中正确的是（）A．运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大B．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故C．乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球惯性小D．在宇宙飞船中的物体不存在惯性分析：一切物体，不论是运动还是静止、匀速运动还是变速运动，都具有惯性，惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，质量越大、惯性越大；惯性的大小和物体是否运动、是否受力以及运动的快慢是没有任何关系的。解答：A、影响惯性大小的是质量，惯性大小与速度大小无关，故A错误；B、静止的火车启动时，速度变化慢，是由于惯性大，惯性大是由于质量大，故B错误；C、乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球质量小，惯性小，故C正确；D、惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，有质量就有惯性，在宇宙飞船中的物体有质量，故有惯性，故D错误。故选：C。点评：需要注意的是：物体的惯性的大小只与质量有关，与其他都无关。而经常出错的是认为惯性与物体的速度有关。例2：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质称为惯性。下列有关惯性的说法中，正确的是（）A．乘坐汽车时系好安全带可减小惯性B．运动员跑得越快惯性越大C．宇宙飞船在太空中也有惯性D．汽车在刹车时才有惯性分析：惯性是指物体具有的保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，质量是物体惯性大小大小的唯一的量度。解答：A、乘坐汽车时系好安全带，不是可以减小惯性，而是在紧急刹车时可以防止人由于惯性的作用飞离座椅，从而造成伤害，所以A错误；B、质量是物体惯性大小的唯一的量度，与人的速度的大小无关，所以B错误；C、在太空中物体的质量是不变的，所以物体的惯性也不变，所以C正确；D、质量是物体惯性大小的唯一的量度，与物体的运动状态无关，所以D错误。故选：C。点评：质量是物体惯性大小的唯一的量度，与物体的运动状态无关，只要物体的质量不变，物体的惯性的大小就不变。【知识点的应用及延伸】关于惯性观点的辨析：错误观点1：物体惯性的大小与物体的受力情况、运动情况、所处位置有关。辨析：惯性是物体本身想要保持运动状态不变的特性，它是物体本身的固有属性，与物体的受力情况、运动情况、所处位置等无关。惯性的大小用质量来量度。不同质量的物体的惯性不同，它们保持状态不变的“本领”不同，质量越大的物体，其状态变化越困难，说明它保持状态不变的“本领”越强，它的惯性越大。错误观点2：惯性是一种力。辨析：运动不需要力来维持，但当有力对物体作用时，力将“迫使”其改变运动状态。这时惯性表现为：若要物体持续地改变运动状态，就必须持续地对物体施加力的作用，一旦某时刻失去力的作用，物体马上保持此时的运动状态不再改变。因此惯性不是力，保持运动状态是物体的本能。“物体受到惯性力”、“由于惯性的作用”、“产生惯性”、“克服惯性”、“消除惯性”等说法是不正确的。惯性力物理意义物体保持匀速直线运动或静止状态的性质物体间的相互作用存在条件是物体本身的固有属性，始终具有，与外界条件无关力只有在物体间发生相互作用时才有可量性有大小（无具体数值，也无单位），无方位有大小、方向及单位错误观点3：惯性就是惯性定律。辨析：惯性是一切物体都具有的固有属性，而惯性定律是物体不受外力作用时所遵守的一条规律。错误观点4：物体的速度越大。物体的惯性越大。辨析：惯性是物体本身的固有属性，与物体的运动情况无关。有的同学认为“惯性与物体的运动速度有关，速度大，惯性就大，速度小，惯性就小”。其理由是物体运动速度大时不容易停下来，运动速度小时就容易停下来，这种认识是错误的。产生这种错误认识的原因是没有正确理解“惯性大小表示物体运动状态改变的难易程度”这句话。事实上，在受力情况完全相同时，质量相同的物体，在任意相同的时间内，速度的变化量是相同的。所以质量是惯性大小的唯一量度。【解题方法点拨】惯性大小的判定方法：惯性是物体的固有属性，与物体的运动情况及受力情况无关，质量是惯性大小的唯一量度。有的同学总是认为“惯性与速度有关，物体的运动速度大惯性就大，速度小惯性就小”。理由是物体的速度大时不容易停下来，速度小时就容易停下来。这说明这部分同学没能将“运动状态改变的难易程度”与“物体从运动到静止的时间长短”区分开来。事实上，要比较物体运动状态变化的难与易，不仅要考虑物体速度变化的快与慢，还要考虑引起运动状态变化的外因﹣﹣外力。具体来说有两种方法：一是外力相同时比较运动状态变化的快慢；二是在运动状态变化快慢相同的情况下比较所需外力的大小。对于质量相同的物体，无论其速度大小如何，在相同阻力的情况下，相同时间内速度变化量是相同的，这说明改变它们运动状态的难易程度是相同的。所以它们的惯性相同，与它们的速度无关。2．超重与失重的概念、特点和判断【知识点的认识】1．实重和视重：（1）实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。（2）视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。2．超重、失重和完全失重的比较：现象实质超重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体重力的现象系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上的分量失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体重力的现象系统具有竖直向下的加速度或加速度有竖直向下的分量完全失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为零的现象系统具有竖直向下的加速度，且a＝g【命题方向】题型一：超重与失重的理解与应用。例子：如图，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（）A．容器自由下落时，小孔向下漏水B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水分析：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g。解答：无论向哪个方向抛出，抛出之后的物体都只受到重力的作用，处于完全失重状态，此时水和容器的运动状态相同，它们之间没有相互作用，水不会流出，所以D正确。故选：D。点评：本题考查了学生对超重失重现象的理解，掌握住超重失重的特点，本题就可以解决了。【解题方法点拨】解答超重、失重问题时，关键在于从以下几方面来理解超重、失重现象：（1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变。（2）物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有竖直向上的加速度还是有竖直向下的加速度。（3）当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度的效果，不再产生其他效果。平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失。（4）物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma。3．牛顿第二定律与向心力结合解决问题【知识点的认识】圆周运动的过程符合牛顿第二定律，表达式Fn＝man＝mω2r＝m＝m也是牛顿第二定律的变形，因此可以将牛顿第二定律与向心力结合起来求解圆周运动的相关问题。【命题方向】我国著名体操运动员童飞，首次在单杠项目中完成了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，以单杠为轴做竖直面上的圆周运动．假设童飞的质量为55kg，为完成这一动作，童飞在通过最低点时的向心加速度至少是4g，那么在完成“单臂大回环”的过程中，童飞的单臂至少要能够承受多大的力．分析：运动员在最低点时处于超重状态，由单杠对人拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解．解答：运动员在最低点时处于超重状态，设运动员手臂的拉力为F，由牛顿第二定律可得：F心＝ma心则得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飞的单臂至少要能够承受2750N的力．点评：解答本题的关键是分析向心力的来源，建立模型，运用牛顿第二定律求解．【解题思路点拨】圆周运动中的动力学问题分析（1）向心力的确定①确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置．②分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力．（2）向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解决圆周运动问题步骤①审清题意，确定研究对象；②分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；③分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；④根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．4．动能定理的简单应用【知识点的认识】1.动能定理的内容：合外力做的功等于动能的变化量。2.表达式：W合＝ΔEk＝Ek末﹣Ek初3.本考点针对简单情况下用动能定理来解题的情况。【命题方向】如图所示，质量m＝10kg的物体放在水平地面上，物体与地面的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s2，今用F＝50N的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加速直线运动，作用时间t＝6s后撤去F，求：（1）物体在前6s运动的过程中的