江苏省扬州市江都区第三中学2024-2025学年七年级第一学期第二次月考数学试卷

江都区第三中学2024—2025学年第一学期七年级数学学科阶段检测一、选择题（每题3分，共计24分，把正确答案填在答题纸相应的位置上）1．的相反数是（）A． B． C． D．2．已知关于x的方程的解是，则a的值为（

）A．6 B．7 C．8 D．93．如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（

）A．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 B．圆柱，正方体，四棱柱，圆锥C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱4．下列说法中正确的是（

）A．多项式是二次二项式 B．单项式的系数、次数都是1C．多项式的次数是7 D．单项式的系数为，次数为35．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（

）A． B．C．D．6.如图，，，那么的度数是（

）A． B． C． D．第6题第8题7.《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程（）A．B．C．D．8．如图，是长方形边上的两个动点，若点，点分别从点A，点以和的速度同时沿着长方形的边按逆时针方向运动，已知，，则点第一次与点重合时的位置在长方形的（

）A．边上 B．边上 C．边上 D．边上二、填空题（每空3分，共计30分，将答案填在答题纸相应的位置上）9．2024年9月24日，捷龙三号遥四运载火箭在海阳附近海域成功发射，该火箭总长约31.8米，总重约140000千克．140000可用科学记数法表示为．10．下列各数，，，，，，其中，最小的数是．11．若关于的方程是一元一次方程，求的值是．12．9点30分时，钟面上的时针和分针所成的角（小于平角的角）是°13．某商品标价元，现在打6折出售仍可获利元，则这件商品的进价是元．14．如图是一个正方体的平面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为．15．如图，正方形的边长为，以所在的直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积是．（用含的式子表示）第14题第15题 第16题16．a，b，c在数轴上的位置如图所示：则．00.5111.522.5317．已知代数式，当取一个值时，代数式对应的值如下表所示，则关于的方程的解为．第17题第18题18.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=5，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3,……连续这样操作2024次，则线段M2024N2024的长度为.三、解答题（共计96分，将解答过程写在答题纸相应的位置上）19．（8分）计算：(1)(2)20．（8分）解方程：(1)；(2)．21．（8分）先化简，再求值：，其中．22．（8分）如图，已知平面上A，B，C，D四个点．(1)按下列要求画图（不写画法）：①画线段；②画直线；③画射线，交于点；(2)通过测量线段的长度，可知__________（填“”“=”或“”），可以解释这一现象的基本事实为_________________．23．（10分）已知关于的方程和的解相同，求的值．24．（10分）如图，C为线段AD上一点，B为线段CD的中点，且AD=15cm,BC=3cm.（1）图（1）中共有条线段；（2）求线段AC的长；(图1)（3）若点E在直线AD上，且EA=4cm，求线段CE的长.（备用图）25．（10分）“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．例如：已知，求的值．我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若，则_____；（2）如果，求的值．（3）如果，．求的值．26．（10分）一个长方体盒子有4个侧面和2个底面，小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如图所示的两种方法进行裁剪．A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面，现有35张相同的硬纸板，其中x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪．

A方法裁剪出侧面的个数为______个；B方法裁剪出侧面的个数为_________个，底面共有________个；（用含x的代数式表示，结果要求化简）(2)若用（1）中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，求共做了多少个盒子？27．（12分）已知（，，…an是各项的系数，c是常数项）：我们规定的伴随多项式是，且，例：如果，则它的伴随多项式，（1）已知，则它的伴随多项式g（x）=；（2）已知，它的伴随多项式，求x的值；（3）已知二次多项式，并且它的伴随多项式是，若关于x的方程有正整数解，求整数a的值．28．（12分）数轴体现了数形结合的数学思想，请解决下面与数轴相关的问题．(1)如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为12，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为．找出所有符合条件的整数x，使得成立，这样的整数是；(2)在点A表示的数为，点B表示的数为12的条件下，若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t秒（）．求当t为何值时，P，Q两点相遇，