2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册期末模拟试题（含答案）

2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册期末模拟试题（考试总分：150分考试时长：120分钟）一、单选题（本题共计12小题，总分36分）1.−12024的绝对值是()A.12024 B.−12024 C.2.中国国花牡丹被誉为“百花之王”.据统计，我国牡丹栽种数量约为176000000株，用科学记数法表示为()A.17.6×108 B.1.76×107 C.3.毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”.正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是()A.过一点可以画多条直线B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短D.连接两点间线段的长度是两点间的距离4.如图是一个正方体表面的展开图，正方体相对的面上的数字互为相反数，则y的值为()A.2 B.−2 C.4 D.−45.下列变形中错误的是()A.由x=y,得x+5=y+5 B.由m=n,得m−2=n−2C.由mx=my,得x=y D.由a=b,得−3b=−3a6.下列说法中，正确的是()A.单项式πx2y3的系数是1C.0是单项式 D.多项式−x7.如图，已知∠AOB=130°，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，若∠BOE=40°，则∠AOD的度数为()A.25° B.30° C.24° D.35°8.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有五人共车，二车空；三人共车，六人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每5人共乘一车，恰好剩余2辆车；每3人共乘一车，最终剩余6个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则可列方程()A.x+25=x3−6 B.x−259.如图，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3，若CD=4，则AB的长度为()A.6 B.12 C.8 D.1010.若关于x的方程2x−1−ax3=2(x+1)−1的解是整数，且关于y的多项式(a−1)y2A.−1 B.0 C.1 D.211.如图，把五个长为b，宽为a的小长方形，按图①和图②两种方式放在同一个大长方形内(相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙)，设图①中两块阴影部分的周长和为C1，图②中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽多(b−2a)，图①中两块阴影部分的面积分别为S1和SA.大长方形的宽为72a C.C2−C1=2a−2b12.如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠DCH互余；②∠HCG=60°；③∠ECF与∠BCH互补；④∠ACF−∠BCG=45°.下列结论中错误的有()个.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本题共计7小题，总分28分）13.（4分）一个角的余角是54°38′，则这个角是_____.14.（4分）若−12xmy3与5x15.（4分）将十进制数250转成八进制数是_____.16.（4分）定义一种新运算：x∗y=x+2yx，如2∗1=2+2×12，则(4∗2)∗(−3)=_____17.（4分）已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=5cm，BC=7cm，点D、E分别是线段AB、BC的中点，则DE=_____．18.（4分）我们规定关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b−a，则称该方程是“差解方程”，例如：3x=4.5的解为x=4.5−3=1.5，则方程3x=4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答问题：已知关于x的一元一次方程：5x=mn−m和−3x=mn−n都是“差解方程”，则代数式4(mn−m)−16(mn−n)219.（4分）如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AM=BN，则AC=BD；②若AB=3BD，则AD=BM；③AB−CD=2MN；④AC−BD=3(MC−DN)其中正确的结论是_____(填序号).三、解答题（本题共计6小题，总分86分）20.（24分）计算或化简：(1)(+6)+(−12)+8.3+(−7.3)；(2)−1(3)2x(4)先化简，再求值：5(a2b+a21.（12分）解方程：(1)4x+3=2(x−1)+1(2)x+122.（12分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD.(1)求AC的长；(2)若点E在直线AB上，且AE=35AD23.（12分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50％；乙种商品每件进价50元，售价80元.(1)甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________；(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？24.（12分）如图，1个单位长度表示1cm，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动5cm到达B点，然后向右移动10cm到达(1)请你直接写出点A表示的数为_____，点B表示的数为_____，点C表示的数为_____；(2)若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒3cm和每秒6cm，设移动时间为t①当PQ=7时，求t的值；②运动过程中，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，试探究QC−43AM25.（14分）综合与探究(1)【特例感知】如图1，线段MN=40cm，AB=4cm，C，D分别是AM，BN的中点，则CD=______(2)【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样.如图2，已知∠AOB在∠MON的内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON.①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度数.②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON之间有怎样的数量关系？并说明理由.(3)【类比探究】如图3，∠AOB在∠MON的内部转动，若∠MON=150°，∠AOB=30°，∠MOC=k∠AOC，∠NOD=k∠BOD，求∠COD的度数.(用含k的式子表示)答案一、单选题（本题共计12小题，总分36分）1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】D12.【答案】A二、填空题（本题共计7小题，总分28分）13.（4分）【答案】35°22′14.（4分）【答案】115.（4分）【答案】37216.（4分）【答案】-217.（4分）【答案】1cm或6cm18.（4分）【答案】-5619.（4分）【答案】①②③三、解答题（本题共计6小题，总分86分）20.（24分）(1)解：(+6)+(−12)+8.3+(−7.3)=(6−12)+(8.3−7.3)=−6+1=−5(2)解：原式=−1−=−1−=−1+=−15(3)解：原式=2=(4)解：原式=5(=5=3ab∵(a−1)2+|b+2|=0，∴∴a=1，b=−2，∴原式=3×1×(−2)21.（12分）(1)4x+3=2(x−1)+1去括号得：4x+3=2x−2+1，移项得：4x−2x=−2+1−3，合并同类项得：2x=−4，系数化为1得：x=−2；(2)x+1去分母得：3(x+1)−(x+2)=6+2×2x，去括号得：3x+3−x−2=6+4x，移项得：3x−x−4x=6−3+2，合并同类项得：−2x=5，系数化为1得：x=−22.（12分）(1)由点D为BC的中点，得BC=2CD=2BD，由线段的和差，得AB=AC+BC，即4CD+2CD=18cm，解得CD＝3cm，AC=4CD=4×3=12cm，则AC的长为12cm；(2)由AE=3①当点E在线段AB上时，得：BE＝AB﹣AE＝18﹣9＝9cm，②当点E在线段BA的延长线上时，得：BE＝AB+AE＝18+9＝27cm.综上所述：BE的长为9cm或27cm23.（12分）(1)解：设甲的进价为x元/件，则(60-x)=50%x，解得：x=40.故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为(80-50)÷50=60%.故答案为：40；60%；(2)解：设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50-x)件，由题意得，40x+50(50-x)=2100，解得：x=40.即购进甲商品40件，乙商品10件；(3)解：设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7(件)，②打折前购物金额超过600元，600×0.82+(y-600)×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8(件)，综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件24.（12分）(1)解：由数轴可知，点A表示的数为−1，点B表示的数为−6，点C表示的数为4；故答案为：−1，−6，4(2)①由题可得点P表示的数为−6−3t，点Q表示的数为4−6t，∴PQ=|−6−3t−(4−6t)|=|3t−10|，∵PQ=7，∴|3t−10|=7，∴t=1或t=17②不会随着t的变化而改变，理由如下：由题可得点P表示的数为−6−3t，点Q表示的数为4−6t，点C表示的数是4，点A表示的数是−1，∵点M到P、Q两点的距离始终保持相等，∴点M表示的数是−6−3t+(4−6t)2∵QC=6t，AM=−1−(−1−∴QC−4即QC−425.（14分）(1)22；(2)①∵OC和OD分别平分∠AOM和∠BON，∴∠AOC=12∠AOM∴∠AOC+∠BOD=1又∵∠MON=150°，∠AOB=30°，∴∠AOM+∠BON=∠MON−∠AOB=120°.∴∠AOC+∠BOD=60°.∴∠COD=∠AOC+∠BOD+∠AOB=60°+30°=90°.②∠COD=1∵